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數值計算方法

作者：編者:黃明游//劉播//徐濤|責編:李鵬奇//呂虹
出版社：科學
ISBN：9787030157638

出版日期：2005/08/01
裝幀：平裝
頁數：237

人民幣：RMB 45 元售價：元

內容大鋼

本書旨在介紹科學與工程計算中一些基本數學問題的實用計算方法，主要內容包括：線性代數方程組的直接解法和迭代法，矩陣特徵值與特徵向量的計算，非線性方程組和最優化問題的計算方法，函數插值與曲線擬合方法，數值積分，離散傅里葉變換快速演算法，常微分方程初值問題的數值積分法，解偏微分方程的差分法和有限元法。
本書可作為理工科各專業本科生、研究生的數值計算方法課程教材，也可作為科學與工程技術人員學習、應用科學計算方法的參考書。

作者介紹

編者:黃明游//劉播//徐濤|責編:李鵬奇//呂虹

緒論
  0.1  數值計算方法的內容、特點與學習方法
  0.2  電腦的算術運算、若干計算例題
  0.3  誤差的來源和有關誤差的基本概念
  習題
第1章  解線性代數方程組的直接法
  1.1  Gauss消元法
  1.2  矩陣的LU分解
  1.3  選主元的消元法
  1.4  特殊矩陣消元法
  習題
第2章  解線性代數方程組的迭代法
  2.1  向量、矩陣范數與譜半徑
  2.2  迭代法的一般形式與收斂性定理
  2.3  Jacobi方法與Gauss-Seidel方法
  2.4  鬆弛法
  2.5  共軛梯度法
  2.6  條件數與病態方程組
  習題
第3章  矩陣特徵值與特徵向量的計算
  3.1  乘冪法及其變體
  3.2  子空間迭代法
  3.3  Jacobi旋轉法
  3.4  Householder方法
  3.5  QR演算法
  習題
第4章  函數插值與曲線擬合
  4.1  Lagrange插值
  4.2  Newton插值公式
  4.3  差分與等距節點的插值公式
  4.4  三次Hermite插值
  4.5  三次樣條與樣條插值
  4.6  曲線擬合的最小二乘法
  習題
第5章  數值積分
  5.1  Newton-Cotes求積公式
  5.2  複合公式與Romberg求積公式
  5.3  Gauss型求積公式
  5.4  離散Fourier變換及其快速演算法
  習題
第6章  非線性方程（組）和最優化問題的計算方法
  6.1  方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）
  6.2  解非線性方程組的Newton迭代法
  6.3  擬Newton法
  6.4  無約束優化問題的變尺度方法
  6.5  求極小值點的單純形方法
  習題
第7章  常微分方程初值問題的數值積分法
  7.1  引言
  7.2  幾個簡單的數值積分法

  7.3  Runge-Kutta方法
  7.4  收斂性和穩定性
  7.5  線性多步方法
  7.6  剛性方程組及其數值計算問題
  習題
第8章  解偏微分方程的差分法和有限元法
  8.1  解橢圓型方程邊值問題的差分法
  8.2  拋物與雙曲型方程的差分解法
  8.3  Ritz-Galerkin方法
  8.4  有限元方法
  習題
參考文獻

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