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系統核與核度理論及其應用(第2版)(精)

  • 作者：許進|責編:賀瑞君
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115573285
  • 出版日期：2021/12/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：224
人民幣：RMB 129.8 元      售價：元
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內容大鋼
    「系統核與核度理論」是20世紀80年代末、90年代初誕生的一種研究系統的方法，至今已有30余年歷史，無論在自身理論方面，還是在應用方面，都取得了豐碩的成果。本書較系統地介紹了「系統核與核度理論」的產生背景、理論成果及其應用狀況。全書共14章，第1章為緒論，第2章介紹了本書涉及的圖論基礎知識。第3章?第8章為理論部分，論述了系統核與核度的基本理論，核度與系統的最值網路結構，系統與補系統間的核度，核與核度的優化設計理論，子核與核度的計算，核、核度與圖的連通性。第9章?第14章為應用部分，介紹了核與核度理論在神經網路、信息交流網路系統、可靠通信網路的優化設計、社交網路以及腦網路研究中的應用。
    本書結構清晰，論證嚴謹，適合管理科學、系統科學、應用數學、社會心理學、神經網路等領域的科技人員，高等院校相關專業的教師、博士生、碩士生及本科高年級學生閱讀。
作者介紹
許進|責編:賀瑞君
目錄
第1章  緒論
  1.1  系統核的概念及意義
  1.2  研究系統方法概論
  1.3  系統核與核度理論的研究狀況
  參考文獻
第2章  圖論中的有關概念與理論
  2.1  圖的概念
  2.2  子圖及其運算
  2.3  路、圈及圖的連通性
  2.4  關聯矩陣和鄰接矩陣
  2.5  樹
  2.6  連通度
  2.7  匹配與獨立集
  2.8  本章小結
  參考文獻
第3章  系統核與核度的基本理論
  3.1  系統核與核度概念的引入
  3.2  幾類特殊圖的核度
  3.3  聯圖的核度
  3.4  核度的取值範圍
  3.5  樹的核度演算法
  3.6  核度與網路圖的結構
  3.7  核度的獨立性
  3.8  核與核集的基本性質
  3.9  本章小結
  參考文獻
第4章  核度與系統的最值網路結構
  4.1  核度與系統的最大網路
  4.2  最大網路的構造步驟
  4.3  核度與系統
  4.4  本章小結
  參考文獻
第5章  系統與補系統間的核度
  5.1  概述
  5.2  核度與補核度的基本性質
  5.3  核度與補核度的和
  5.4  本章小結
  參考文獻
第6章  核與核度的優化設計理論
  6.1  核值、最值核度和最值網路
  6.2  最大核度函數
  6.3  最小核度網路結構
    6.3.1  概述
    6.3.2  最小核度圖的基本理論
    6.3.3  最小核度圖的構造
  6.4  本章小結
  參考文獻
第7章  子核與核度的計算
  7.1  系統的子核
  7.2  核度的計算

  7.3  本章小結
  參考文獻
第8章  核、核度與圖的連通性
  8.1  核與核度意義下圖的連通性
  8.2  連通度的研究現狀
    8.2.1  k-（邊）連通圖的構造
    8.2.2  極小k-連通圖
    8.2.3  臨界k-連通圖
    8.2.4  t-臨界k-連通圖
    8.2.5  臨界(k，k)-連通圖
    8.2.6  凝聚度
  8.3  圖的堅韌度
    8.3.1  概述
    8.3.2  （點）堅韌度
    8.3.3  邊-堅韌度
  8.4  核度與連通度約束條件下的極值圖
    8.4.1  h(G)、(G)及|V(G)|=p給定條件下的最大邊數圖
    8.4.2  h(G)、(G)及|V(G)|=p給定條件下的最小邊數圖
  8.5  本章小結
  參考文獻
第9章  最小核度神經網路
  9.1  神經細胞（神經元）的基本結構
  9.2  神經元的數學模型
    9.2.1  神經元模型的類型與構造的基本準則
    9.2.2  麥卡洛克-皮茨模型及其改進
    9.2.3  離散時間-連續信息模型
  9.3  神經網路簡介
  9.4  神經網路的拓撲結構
  9.5  關於生物神經網路的三個結論
  9.6  核度最小圖的矩陣特徵
  9.7  多列卷積神經網路的狀態方程
  9.8  本章小結
  參考文獻
第10章  信息交流網路系統
  10.1  概述
  10.2  信息交流網路系統的核度分析法
  10.3  信息交流網路系統的優化設計
  10.4  本章小結
  參考文獻
第11章  可靠通信網路的優化設計
  11.1  概述
  11.2  哈拉里在可靠通信網路設計中的貢獻
  11.3  核度與可靠通信網路
  11.4  賦權通信網路
  11.5  本章小結
  參考文獻
第12章  系統核與核度理論在社交網路研究中的應用
  12.1  概述
  12.2  群體人際關係分析的新方法——核與核度法
  12.3  人際關係的優化設計

  12.4  社交媒體用戶興趣集中度的度量方法
  12.5  基於系統核與核度理論計算社交網路影響最大化
    12.5.1  社交網路影響最大化問題
    12.5.2  擴散模型
    12.5.3  基於子核的核度求解演算法
    12.5.4  實驗分析
  12.6  本章小結
  參考文獻
第13章  基於樹核度的社交網路影響最大化問題
  13.1  概述
  13.2  樹核與樹核度
  13.3  演算法
  13.4  實驗分析
    13.4.1  E-mail網路
    13.4.2  爵士音樂家網路
  13.5  本章小結
  參考文獻
第14章  基於核度的腦網路研究
  14.1  概述
  14.2  基於蟻群的核度演算法
    14.2.1  基於基礎蟻群的核度演算法
    14.2.2  基於精英蟻群的核度演算法
    14.2.3  基於最大最小螞蟻系統的核度演算法
  14.3  大腦網路基礎知識
  14.4  實驗分析
    14.4.1  實驗準備
    14.4.2  不同演算法的性能與結果分析
    14.4.3  正常人和神經與精神病患者的特徵分析
    14.4.4  不同結構特徵的性能與結果分析
    14.4.5  不同閾值的性能與結果分析
  14.5  本章小結
  參考文獻

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