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高等代數學習指導書(上第2版)

  • 作者：編者:丘維聲|責編:鄧婷
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302483670
  • 出版日期：2017/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：521
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本套書是大學「高等代數」課程的輔導教材，是作者多年來在北京大學從事高等代數數學工作的結晶。本套書共有11章，分上、下兩冊。每章節主體結構包括內容精華、典型例題、習題三部分，章末還有補充題。本書闡述了高等代數的理論，總結了高等代數中重要的典型題型及考研題型，提煉了解題的規律、方法和技巧，旨在通過對理論的闡述以及解題方法和技巧的分析，使讀者能掌握理論，舉一反三、觸類旁通。
    本書可作為「高等代數」或「線性代數」課程的教學參考書，也可供從事高等代數或線性代數教學的教師參考，還可作為工學、理學、經濟學、管理學等學科專業碩士生入學考試數學科目的複習用書。
作者介紹
編者:丘維聲|責編:鄧婷
    丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國高等學校首屆國家級教學名師。1966年畢業於北京大學數學力學系，長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、線性代數、群表示論的教學工作，從事代數組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內外發表科研論文46篇，出版著作42部，出版譯著（合譯）4部，發表教學改革論文23篇。     所獲獎勵     榮獲全國高等學校首屆國家級教學名師獎（2003年），三次被評為北京大學「最受學生愛戴的十佳教師」（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學成果一等獎（1997年），北京市科學技術先進工作者（1977年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學優秀主講教師（1986年），主持的「高等代數及習題」課程被評為北京大學優秀主幹基礎課（1999年）。     社會兼職     國家教委第二屆高等學校理科數學與力學教學指導委員會委員，中國組合數學和圖論學會第一屆常務理事，美國《數學評論》評論員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長和《數學通報》副主編等。
目錄
引言  高等代數的內容和學習方法
第1章  線性方程組
  1.1 線性方程組的解法
    1.1.1 內容精華
    1.1.2 典型例題
    1.1.3 提高
    習題1.1
  1.2 線性方程組的解的情況及其判別準則
    1.2.1 內容精華
    1.2.2 典型例題
    習題1.2
  1.3 數域
    1.3.1 內容精華
    1.3.2 典型例題
    習題1.3
  補充題一
第2章  行列式
  2.1 n元排列
    2.1.1 內容精華
    2.1.2 典型例題
    習題2.1
  2.2 n階行列式的定義
    2.2.1 內容精華
    2.2.2 典型例題
    習題2.2
  2.3 行列式的性質
    2.3.1 內容精華
    2.3.2 典型例題
    習題2.3
  2.4 行列式按一行（列）展開
    2.4.1 內容精華
    2.4.2 典型例題
    習題2.4
  2.5 克拉默（Cramer）法則
    2.5.1 內容精華
    2.5.2 典型例題
    習題2.5
  2.6 行列式按k行（列）展開
    2.6.1 內容精華
    2.6.2 典型例題
    習題2.6
  補充題二
第3章  n維向量空間
  3.1 n維向量空間Kn及其子空間
    3.1.1 內容精華
    3.1.2 典型例題
    習題3.1
  3.2 線性相關與線性無關的向量組
    3.2.1 內容精華
    3.2.2 典型例題

    習題3.2
  3.3 極大線性無關組，向量組的秩
    3.3.1 內容精華
    3.3.2 典型例題
    習題3.3
  3.4 向量空間Kn及其子空間的基與維數
    3.4.1 內容精華
    3.4.2 典型例題
    習題3.4
  3.5 矩陣的秩
    3.5.1 內容精華
    3.5.2 典型例題
    習題3.5
  3.6 線性方程組有解的充分必要條件
    3.6.1 內容精華
    3.6.2 典型例題
    習題3.6
  3.7 齊次線性方程組的解集的結構
    3.7.1 內容精華
    3.7.2 典型例題
    習題3.7
  3.8 非齊次線性方程組的解集的結構
    3.8.1 內容精華
    3.8.2 典型例題
    習題3.8
  補充題三
第4章  矩陣的運算
  4.1 矩陣的加法、數量乘法與乘法運算
    4.1.1 內容精華
    4.1.2 典型例題
    習題4.1
  4.2 特殊矩陣
    4.2.1 內容精華
    4.2.2 典型例題
    習題4.2
  4.3 矩陣乘積的秩與行列式
    4.3.1 內容精華
    4.3.2 典型例題
    習題4.3
  4.4 可逆矩陣
    4.4.1 內容精華
    4.4.2 典型例題
    習題4.4
  4.5 矩陣的分塊
    4.5.1 內容精華
    4.5.2 典型例題
    習題4.5
  4.6 正交矩陣·歐幾里得空間Rn
    4.6.1 內容精華
    4.6.2 典型例題

    習題4.6
  4.7 Kn到Ks的線性映射
    4.7.1 內容精華
    4.7.2 典型例題
    習題4.7
  補充題四
第5章  矩陣的相抵與相似
  5.1 等價關係與集合的劃分
    5.1.1 內容精華
    5.1.2 典型例題
    習題5.1
  5.2 矩陣的相抵
    5.2.1 內容精華
    5.2.2 典型例題
    習題5.2
  5.3 廣義逆矩陣
    5.3.1 內容精華
    5.3.2 典型例題
    習題5.3
  5.4 矩陣的相似
    5.4.1 內容精華
    5.4.2 典型例題
    習題5.4
  5.5 矩陣的特徵值和特徵向量
    5.5.1 內容精華
    5.5.2 典型例題
    習題5.5
  5.6 矩陣可對角化的條件
    5.6.1 內容精華
    5.6.2 典型例題
    習題5.6
  5.7 實對稱矩陣的對角化
    5.7.1 內容精華
    5.7.2 典型例題
    習題5.7
  補充題五
第6章  二次型·矩陣的合同
  6.1 二次型和它的標準形
    6.1.1 內容精華
    6.1.2 典型例題
    習題6.1
  6.2 實二次型的規範形
    6.2.1 內容精華
    6.2.2 典型例題
    習題6.2
  6.3 正定二次型與正定矩陣
    6.3.1 內容精華
    6.3.2 典型例題
    習題6.3
  補充題六

習題答案與提示
參考文獻

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