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量子數值代數

作者：編者:向華|責編:劉穎
出版社：清華大學
ISBN：9787302614777

出版日期：2022/10/01
裝幀：平裝
頁數：176

人民幣：RMB 39 元售價：元

內容大鋼

量子電腦在增加信息容量、提高運算速度、確保信息安全等方面將突破傳統信息系統的極限，越來越受到廣泛的關注，其研究方興未艾。量子電腦的研發主要涉及如下三項關鍵技術：量子編碼、量子演算法和量子硬體實現。本書主要討論量子演算法，書中將介紹Deutsch演算法，Shor大數質因數分解演算法，Grover演算法，以及量子加密演算法，並介紹近年來在量子演算法方面的新進展。量子並行性貫穿于量子演算法的始終，在量子電腦上運行的計算方法明顯有別于在傳統電腦上使用的演算法。
本書的讀者對象為應用數學、信息與計算科學系高年級本科生和低年級研究生，以及相關的科技工作者。

作者介紹

編者:向華|責編:劉穎

第1章  矩陣代數基礎
  1  Dirac符號
  2  Pauli矩陣
  3  矩陣的譜
  4  矩陣指數
  5  張量積
第2章  量子力學基礎
  1  基本假設
  2  表象
  3  POVM測量
  4  Heisenberg原理
第3章  再論量子態
  1  Bloch球
  2  量子糾纏
  3  密度矩陣
  4  偏跡
  5  運算元和表示
第4章  量子邏輯門
  1  基本量子邏輯門
  2  Solovay-Kitaev定理
第5章  量子Fourier變換及其應用
  1  量子Fourier變換
  2  量子相位估計
  3  奇異值估計
第6章  Hamilton量模擬
  1  Lie-Trotter-Suzuki方法
  2  酉組合
  3  酉嵌入
  4  量子位化
  5  量子信號處理
  6  量子奇異值變換
第7章  Deutsch演算法及其推廣
  1  Deutsch演算法
  2  Deutsch-Jozsa演算法
  3  Bernstein-Vazirani演算法
  4  Simon演算法
第8章  Shor大數質因數分解演算法與隱子群問題
  1  RSA密碼
  2  Shor演算法
  3  Abel隱子群問題
  4  非Abel隱子群問題
第9章  Grover演算法與振幅放大
  1  Grover演算法
  2  振幅放大
第10章  線性方程組的量子演算法
  1  Harrow-Hassidim-Lloyd演算法
  2  右端項態矢
  3  稠密線性方程組
第11章  量子遊走
  1  一維量子遊走

  2  SKW演算法
  3  Szegedy遊走
第12章  其他演算法簡介
  1  絕熱量子計算
  2  量子近似優化演算法
  3  拓撲量子計算
第13章  量子信息簡介
  1  von Neumann熵不等式
  2  密集編碼
  3  量子糾錯碼
  4  BB84協議
  5  量子隱形傳態
附錄
  附錄A  特殊酉群SU（2）
  附錄B  Riemann曲率張量
  附錄C  Schrodinger方程
  附錄D  Einstein-Podolsky-Rosen佯謬和Bell不等式
  附錄E  數論有關結論及Shor演算法補註
參考文獻

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