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蒙特卡羅方法中的隨機過程和場模型--演算法和應用(俄文)/國外優秀數學著作原版系列

  • 作者：(俄羅斯)謝爾蓋·米哈伊爾洛維奇·普里加林|責編:劉家琳//李欣
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787576702415
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：227
人民幣：RMB 88 元      售價：元
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內容大鋼
    本書主要介紹了在使用蒙特卡羅方法解決問題時，隨機過程和場的數值模擬。特別針對高斯均勻函數的光譜模型及其應用進行了介紹。第一章給出了蒙特卡羅方法的初始表述，介紹了通過這一方法可以解決什麼問題，以及隨機過程數值模型在蒙特卡羅方法中佔據什麼位置。第二章簡要介紹了隨機過程理論、隨機函數分類和建立高斯和非高斯隨機模型的主要原則。這裡同時還介紹了邊際分佈和協方差的相容條件，以及非高斯建模的最通用方法之一。第三章是中心章，研究了建立在光譜分解基礎上的穩定隨機過程和均勻場數值模擬演算法，考慮了建立光譜模型和針對不同類型隨機場的演算法的具體實現，提出了在一個概率空間的光譜模型改進演算法和條件光譜模型。第四章針對光譜模型的某些應用進行了總結性的論述。這裡描述了海浪和巨型海洋波浪、二元結構和碎雲隨機結構的表面數值模擬演算法。最後，兩個附錄對第四章的內容進行了補充，其中研究了高斯分佈的特點和偽隨機數乘法發生器。
    本書可供採用統計建模方式解決應用問題的專業人士參考，或供高等學校學習蒙特卡羅方法的本科生和研究生使用。
作者介紹
(俄羅斯)謝爾蓋·米哈伊爾洛維奇·普里加林|責編:劉家琳//李欣
目錄
第1章  蒙特卡羅方法
  1.1  首批舉例和定義
  1.2  蒙特卡羅方法的歷史
  1.3  概率和統計基礎
    1.3.1  統計建模的標量估計誤差
    1.3.2  向量估計的複雜性
  1.4  蒙特卡羅演算法的軟體實現
  1.5  隨機數來源
  1.6  隨機值建模
  1.7  馬爾可夫鏈上的蒙特卡羅方法
第2章  隨機過程模型
  2.1  隨機過程定義和特徵
  2.2  首批舉例：Poisson和維納過程
    2.2.1  Poisson過程
    2.2.2  維納過程
  2.3  隨機過程的分類與建模方法
  2.4  隨機過程和場的邊際分佈及協方差
    2.4.1  邊際分佈和協方差的相容條件
    2.4.2  不對可能的過程相關性施加限制的平穩隨機過程的一維分佈
  2.5  非高斯過程建模的逆分佈函數方法
第3章  高斯平穩過程和均勻場的光譜模型
  3.1  平穩過程的光譜表示
  3.2  平穩過程光譜模型構建的基本原理
  3.3  廣義型式.誤差估計
  3.4  平穩過程的光譜模型示例
  3.5  均勻隨機場
  3.6  平面上的均勻和各向同性隨機場的光譜模型示例
  3.7  三維空間的均勻和各向同性隨機場的光譜模型示例
  3.8  一個概率空間中均勻場的光譜模型改進
  3.9  條件光譜模型
    3.9.1  問題陳述
    3.9.2  解決方法
    3.9.3  數值演算法的實現
  3.10  補充意見
    3.10.1  不均勻的光譜模型
    3.10.2  借助離散傅里葉變換的平穩高斯矢量近似建模
第4章  光譜模型舉例
  4.1  海浪和巨型殺手波表面的隨機模型
    4.1.1  海浪表面的光譜模型
    4.1.2  條件光譜模型和巨浪建模
    4.1.3  計算實驗
  4.2  逆分佈函數法進行二元均勻場建模
  4.3  隨機碎雲場模擬
    4.3.1  基本定義和問題陳述
    4.3.2  標量和矢量半二元隨機場模擬
    4.3.3  碎雲上邊界光學厚度和高度的聯合建模
應用A  高斯分佈模擬
  A.1  高斯分佈
  A.2  條件高斯分佈
  A.3  廣義維納過程

應用B  偽隨機數乘法發生器編程
  B.1  乘法感測器
  B.2  Pascal上的程序文本
參考文獻
註釋列表
主題索引

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