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線性代數(科學出版社十四五普通高等教育本科規劃教材)/工科數學信息化教學叢書

  • 作者：編者:陳榮三//李衛峰|責編:王晶
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030723345
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：197
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是編者根據多年講授「線性代數」教學實踐經驗編寫而成的。全書共6章，內容包括矩陣、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型、線性空間與線性變換、數學實驗。各章節均配有習題並在書末附有部分習題答案，同時本書帶有數字化資源（二維碼），掃碼可見每章經典例題講解。本書可作為高等學校理工科和其他非數學專業「線性代數」課程的教材或教學參考書。
作者介紹
編者:陳榮三//李衛峰|責編:王晶
目錄
第1章  矩陣
  1.1  矩陣的概念及特殊矩陣
    1.1.1  矩陣的概念
    1.1.2  特殊矩陣
  1.2  矩陣的運算
    1.2.1  矩陣的加法運算
    1.2.2  數與矩陣的乘法
    1.2.3  矩陣的乘法
    1.2.4  矩陣的轉置
    1.2.5  共軛矩陣
  1.3  分塊矩陣
    1.3.1  分塊矩陣的概念
    1.3.2  分塊矩陣的運算
  1.4  矩陣的初等變換與初等矩陣
    1.4.1  矩陣的初等變換
    1.4.2  初等矩陣
  1.5  行列式
    1.5.1  n階行列式的定義
    1.5.2  行列式的性質與計算
    1.5.3  拉普拉斯定理
  1.6  逆矩陣
    1.6.1  逆矩陣的概念與性質
    1.6.2  分塊矩陣的逆矩陣
    1.6.3  克拉默法則
    1.6.4  用初等變換求逆矩陣
  1.7  矩陣的秩
  1.8  應用舉例
    1.8.1  婚姻狀況計算模型
    1.8.2  斐波那契序列
  習題
第2章  線性方程組
  2.1  線性方程組和高斯消元法
    2.1.1  線性方程組的概念
    2.1.2  高斯消元法
    2.1.3  線性方程組解的判定
  2.2  n維向量
  2.3  向量組的線性相關性
  2.4  向量組的秩和最大線性無關組
  2.5  向量空間
  2.6  n維向量空間的正交性
  2.7  線性方程組解的結構
    2.7.1  齊次線性方程組
    2.7.2  非齊次線性方程組
  2.8  應用舉例
    2.8.1  幾何應用
    2.8.2  化妝品配置問題
    2.8.3  偏微分方程數值解中的應用
  習題
第3章  矩陣的特徵值和特徵向量
  3.1  特徵值和特徵向量的概念與計算

  3.2  矩陣的相似對角化
  3.3  實對稱矩陣的對角化
  3.4  應用舉例
    3.4.1  人口遷徙模型
    3.4.2  線性微分方程組
  習題
第4章  二次型
  4.1  二次型及其矩陣表示
  4.2  化二次型為標準形
    4.2.1  用正交變換化二次型為標準形
    4.2.2  用配方法化二次型為標準形
  4.3  正定二次型
  4.4  應用舉例
  習題
第5章  線性空間與線性變換
  5.1  線性空間的定義與性質
  5.2  維數、基與坐標
  5.3  基變換與坐標變換
  5.4  線性變換的基本概念
  5.5  線性變換的矩陣表示式
  5.6  應用舉例
  習題
第6章  數學實驗
  6.1  數學實驗1  矩陣
    6.1.1  矩陣的輸入
    6.1.2  矩陣的運算
    6.1.3  實驗習題
  6.2  數學實驗2  線性方程組
    6.2.1  向量及其運算
    6.2.2  向量組的秩和線性相關性
    6.2.3  向量組的正交化
    6.2.4  求解齊次方程組
    6.2.5  求解非齊次方程組
    6.2.6  實驗習題
  6.3  數學實驗3  矩陣的特徵值和特徵向量
    6.3.1  求方陣的特徵值和特徵向量
    6.3.2  方陣的對角化
    6.3.3  對稱矩陣的對角化
    6.3.4  實驗習題
  6.4  數學實驗4  二次型
    6.4.1  二次型為標準形
    6.4.2  正定二次型的判定
    6.4.3  實驗習題
參考文獻
部分習題答案

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