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計算物理學

作者：編者:邢輝//董祥雷//孫東科//韓永生|責編:宋無汗//鄭小羽
出版社：科學
ISBN：9787030730930

出版日期：2022/09/01
裝幀：平裝
頁數：248

人民幣：RMB 88 元售價：元

內容大鋼

本書以西北工業大學物理科學與技術學院「計算物理學」課程講義為藍本完成。全書共12章，第1?8章為計算物理學基礎部分，主要介紹基本物理學問題的數值解法；第9?12章為多尺度計算的相關方法，主要介紹微觀尺度分子動力學方法、介觀尺度元胞自動機方法和相場方法、宏觀尺度有限元方法。本書系統介紹計算物理學方法及其在多尺度計算方面的應用，注重內容結構的邏輯關係。附錄為部分例題的計算程序，供讀者參考。
本書可作為高等院校物理及相關專業本科生的計算物理學課程教材或參考書，也可供研究生及科研人員參考使用。

作者介紹

編者:邢輝//董祥雷//孫東科//韓永生|責編:宋無汗//鄭小羽

前言
第1章  緒論
  1.1  計算物理學的起源和發展
  1.2  計算物理學的研究內容和方法
  1.3  計算物理中的誤差
  1.4  電腦編程語言
  參考文獻
第2章  函數近似
  2.1  代數多項式插值法
    2.1.1  拉格朗日插值法
    2.1.2  牛頓插值法
  2.2  最小二乘擬合法
    2.2.1  線性擬合法
    2.2.2  代數多項式擬合法
  習題
  參考文獻
第3章  數值積分與數值微分
  3.1  數值積分
    3.1.1  單次等間距求積公式的建立
    3.1.2  複合求積公式的建立
    3.1.3  誤差的事後估計與步長的自動選擇
    3.1.4  龍貝格積分公式
    3.1.5  反常積分的計算
  3.2  數值微分
  習題
  參考文獻
第4章  線性方程組的數值解法
  4.1  線性方程組的直接解法
    4.1.1  高斯消去法
    4.1.2  矩陣三角分解法
    4.1.3  三對角矩陣追趕法
  4.2  線性方程組的迭代法求解
    4.2.1  雅可比迭代法
    4.2.2  高斯-賽德爾迭代法
    4.2.3  逐次超鬆弛迭代法
  習題
  參考文獻
第5章  非線性方程的數值解法
  5.1  非線性方程的直接解法
  5.2  非線性方程的迭代法求解
    5.2.1  不動點迭代法
    5.2.2  牛頓迭代法
    5.2.3  牛頓下山法
    5.2.4  弦截法
    5.2.5  非線性方程組的牛頓迭代法
  習題
  參考文獻
第6章  常微分方程的數值解法
  6.1  常微分方程概述
  6.2  常微分方程初值問題的數值解法

    6.2.1  歐拉法
    6.2.2  預估-校正方法
    6.2.3  歐拉法的局部截斷誤差
    6.2.4  龍格-庫塔方法
    6.2.5  多步亞當斯方法
  6.3  常微分方程邊值問題的數值解法
  習題
  參考文獻
第7章  偏微分方程的數值解法
  7.1  偏微分方程概述
  7.2  拋物型偏微分方程的數值解法
    7.2.1  一維熱傳導方程古典格式的構造與實現
    7.2.2  二維熱傳導方程的離散格式
  7.3  雙曲型偏微分方程的數值解法
    7.3.1  顯格式
    7.3.2  隱格式
    7.3.3  迎風格式和Lax-Wendroff格式
    7.3.4  其他格式
  7.4  橢圓型偏微分方程的數值解法
  習題
  參考文獻
第8章  蒙特卡羅方法
  8.1  蒙特卡羅方法的理論基礎
    8.1.1  布豐投針試驗
    8.1.2  大數定律
    8.1.3  中心極限定理
  8.2  蒙特卡羅模擬的實施策略
    8.2.1  蒙特卡羅模擬的基本步驟
    8.2.2  隨機數
    8.2.3  隨機抽樣方法
  8.3  蒙特卡羅模擬的應用
    8.3.1  定積分的數值計算
    8.3.2  隨機遊走問題
  習題
  參考文獻
第9章  分子動力學方法
  9.1  分子動力學模擬的基本原理
    9.1.1  牛頓運動方程式的數值解法
    9.1.2  分子動力學模擬計算流程及條件設置
  9.2  分子動力學應用實例
  9.3  分子動力學在金屬材料加工中的應用
  習題
  參考文獻
第10章  元胞自動機方法
  10.1  元胞自動機的基本原理
    10.1.1  元胞自動機的構成
    10.1.2  元胞自動機的分類
  10.2  元胞自動機的應用
    10.2.1  元胞自動機在交通領域的應用
    10.2.2  元胞自動機在物理學領域的應用

  10.3  格子玻爾茲曼方法
    10.3.1  格子玻爾茲曼方法簡介
    10.3.2  模擬對流的格子玻爾茲曼方法
    10.3.3  模擬對流與熱擴散耦合的格子玻爾茲曼方法
  習題
  參考文獻
第11章  相場方法
  11.1  相場方法概述
  11.2  相場方法的基本思想
  11.3  相場方法的應用
    11.3.1  非守恆序參量的演化
    11.3.2  調幅分解過程的相場模型
    11.3.3  純材料凝固過程的相場模型
    11.3.4  表面螺旋生長的相場模型
  習題
  參考文獻
第12章  有限元方法
  12.1  泛函與變分原理
    12.1.1  泛函的定義
    12.1.2  變分的定義
    12.1.3  變分原理
  12.2  以變分原理為基礎的有限元方法
    12.2.1  泛函形式的構造
    12.2.2  瑞利-里茨法
    12.2.3  變分有限元方法
  12.3  加權余量法
    12.3.1  微分方程的等效積分形式
    12.3.2  加權余量法的求解過程
  習題
  參考文獻
附錄：部分例題對應的源程序

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