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高等數學(上第2版高等院校通識教育系列教材)

  • 作者：編者:顏超//周海青//張瑰|責編:李召
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115579881
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：224
人民幣：RMB 52 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是編者在面向21世紀數學系列課程教學內容與課程體系改革方針的指導下，根據多年的教學實踐經驗和研究成果，結合「高等數學課程教學基本要求」編寫而成的。
    本套教材分為上、下兩冊。本書為上冊，含函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用等內容。
    本書既可作為高等學校非數學專業「高等數學」課程的教材，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用。
作者介紹
編者:顏超//周海青//張瑰|責編:李召
目錄
第1章  函數、極限與連續
  1.1  集合與函數
    1.1.1  集合、區間和鄰域
    1.1.2  函數的概念
    1.1.3  函數的性質
    1.1.4  反函數
    1.1.5  初等函數
    習題1.1
  1.2  極限的概念
    1.2.1  數列的極限
    1.2.2  函數的極限
    習題1.2
  1.3  無窮大與無窮小
    1.3.1  無窮大
    1.3.2  無窮小
    1.3.3  無窮大與無窮小的關係
    習題1..
  1.4  極限的運演算法則
    1.4.1  極限的四則運演算法則
    1.4.2  複合函數的極限運演算法則
    習題1.4
  1.5  兩個重要極限
    1.5.1  極限存在的準則
    1.5.2  兩個重要極限
    習題1.5
  1.6  無窮小的比較
    習題1.6
  1.7  函數的連續性與間斷點
    1.7.1  函數的連續性
    1.7.2  函數的間斷點
    1.7.3  初等函數的連續性
    1.7.4  閉區間上連續函數的性質
    習題1.7
  本章小結
  思維導圖
  複習題1
第2章  導數與微分
  2.1  導數的概念
    2.1.1  引例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  函數的可導性與連續性的關係
    習題2.1
  2.2  函數的求導法則
    2.2.1  導數的四則運演算法則
    2.2.2  反函數的求導法則
    2.2.3  複合函數的求導法則
    2.2.4  基本求導公式與求導法則
    2.2.5  高階導數
    習題2.2

  2.3  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
    2.3.1  隱函數的求導法則
    2.3.2  由參數方程所確定的函數的導數
    習題2.3
  2.4  函數的微分及其應用
    2.4.1  微分的定義
    2.4.2  微分的幾何意義
    2.4.3  基本微分公式與運演算法則
    2.4.4  微分在近似計算中的應用
    習題2.4
  本章小結
  思維導圖
  複習題2
第3章  微分中值定理與導數的應用
  3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾定理
    3.1.2  拉格朗日中值定理
    3.1.3  」柯西中值定理
    習題3.1
  3.2  洛必達法則
    3.2.1  0/0與∞/∞型未定式
    3.2.2  其他類型未定式
    習題3.2
  3.3  泰勒公式
    3.3.1  泰勒中值定理的引入
    3.3.2  泰勒中值定理
    習題3.3
  3.4  函數的單調性、極值與曲線的凹凸性
    3.4.1  函數的單調性
    3.4.2  函數的極值及其求法
    3.4.3  曲線的凹凸性
    習題3.4
  3.5  最優化與導數的應用
    3.5.1  函數的最大值與最小值
    3.5.2  導數在物理上的應用
    3.5.3  導數在經濟上的應用
    習題3.5
  3.6  函數圖形的描繪
    3.6.1  漸近線
    3.6.2  函數圖形的描繪
    習題3.6
  3.7  曲率
    3.7.1  弧微分
    3.7.2  曲率及其計算公式
    3.7.3  曲率圓與曲率半徑
    習題3.7
  本章小結
  思維導圖
  複習題3
第4章  不定積分

  4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  原函數的概念
    4.1.2  不定積分的概念
    4.1.3  積分與導數（微分）的互逆運算性質
    4.1.4  基本積分表
    4.1.5  不定積分的性質
    習題4.1
  4.2  換元積分法
    4.2.1  第一類換元法
    4.2.2  第二類換元法
    習題4.2
  4.3  分部積分法
    習題4.3
  4.4  有理函數的積分
    4.4.1  有理函數的積分
    4.4.2  可化為有理函數的積分舉例
    習題4.4
  本章小結
  思維導圖
  複習題4
第5章  定積分
  5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  引例
    5.1.2  定積分的定義
    5.1.3  定積分的幾何意義
    5.1.4  定積分的性質
    習題5.1
  5.2  微積分基本公式
    5.2.1  引例：變速直線運動中位置函數與速度函數的關係
    5.2.2  積分上限函數及其導數
    5.2.3  牛頓一萊布尼茨公式
    習題5.2
  5.3  定積分的換元積分法與分部積分法
    5.3.1  定積分的換元積分法
    5.3.2  定積分的分部積分法
    習題5.3
  5.4  反常積分
    5.4.1  無窮限的反常積分
    5.4.2  無界函數的反常積分
    習題5.4
  本章小結
  思維導圖
  複習題5
第6章  定積分的應用
  6.1  定積分的元素法
  6.2  定積分的幾何應用
    6.2.1  平面圖形的面積
    6.2.2  體積
    6.2.3  平面曲線的弧長
    習題6.2

  6.3  定積分的物理應用
    6.3.1  變力做功
    6.3.2  液體壓力
    6.3.3  引力
    習題6.3
  6.4  定積分在經濟學中的應用
    6.4.1  總量函數
    6.4.2  資金的現值與將來值
    習題6.4
  本章小結
  思維導圖
  複習題6
附錄  積分公式
參考答案
參考文獻

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