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高等數學(適用於電子信息類電腦類物理學類各專業下第2版)

  • 作者：編者:柴俊|責編:李琴
  • 出版社：華東師大
  • ISBN：9787576030235
  • 出版日期：2022/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：297
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書具有以下特點：
    （1）在內容處理上盡量符合學生思維的發展規律，將定積分與不定積分統一處理，盡可能反映人類認識數學的思維發展規律；
    （2）在概念處理上盡可能用直觀的例子加深理解，針對高等教育「大眾化」，各學科不斷融合的趨勢，加入了數學在經濟、化學中應用等例子；
    （3）增加了「差分方程」等內容；
    （4）習題配置由淺入深，併為每章配置了總練習題（第13章除外），幫助學生檢驗學習效果；
    （5）為方便教學，隨書提供一個基於Maple軟體的數學實驗例子和基於Flash軟體的動態演示課件光碟。
    本書共分上、下兩冊，上冊內容包括極限，一元微分和積分，空間解析幾何；
    本書是下冊，內容包括多元微分，重積分，線、面積分，無窮級數，微分方程，以及差分方程。
作者介紹
編者:柴俊|責編:李琴
目錄
第8章  多元函數微分學及其應用
8.1  多元函數的基本概念
  一、點集知識簡介
  二、多元函數的概念
  三、多元函數的極限
  四、多元函數的連續性
習題8.1
8.2  偏導數
  一、偏導數
  二、高階偏導數
習題8.2
8.3  全微分
  一、全微分的定義
  二、函數可微的條件
  三、全微分在近似計算中的應用
習題8.3
8.4  多元複合函數的求導法則
  一、鏈法則
  二、一階全微分形式不變性
習題8.4
8.5  隱函數的求導法則
  一、一個方程的情況
  二、方程組的情形
習題8.5
8.6  方嚮導數和梯度
  一、方嚮導數
  二、方嚮導數的計算
  三、梯度
習題8.6
8.7  多元函數微分學的幾何應用
  一、空間曲線的切線和法平面
  二、曲面的切平面與法線
習題8.7
8.8  多元函數的極值及其求法
  一、多元函數的極值及最大值、最小值
  二、條件極值
與拉格朗日乘數法
習題8.8
8.9  二元函數的泰勒公式
  一、二元函數的泰勒公式
  二、極值充分條件的證明
習題8.9
總練習題
第9章  重積分
9.1  二重積分的概念與性質
  一、二重積分的概念
  二、可積性條件和二重積分的性質
習題9.1
9.2  二重積分的計算
  一、應用直角坐標計算二重積分

  二、應用極坐標計算
習題9.2
9.3  三重積分
  一、三重積分的概念和性質
  二、三重積分的計算
習題9.3
9.4  重積分的應用
  一、曲面的面積
  二、物體的重心
  三、平面薄板的轉動慣量
習題9.1
總練習題
第10章  曲線積分和曲面積分
10.1  第一型曲線積分
  一、第一型曲線積分的概念
  二、第一型曲線積分的計算
習題10.1
10.2  第二型曲線積分
  一、第二型曲線積分的概念
  二、第二型曲線積分的計算
習題10.2
10.3  格林公式第二型曲線積分與路徑無關的條件
  一、格林Green公式
  二、曲線積分與路徑無關的條件
習題10.3
10.4  第一型曲面積分
  一、第一型曲面積分的概念
  二、第一型曲面積分的計算
習題10.4
10.5  第二型曲面積分
  一、第二型曲面積分的概念
  二、第二型曲面積分的計算
習題10.5
10.6  高斯公式。通量與散度
  一、流體通過空間封閉曲面的流出量
  二、高斯
習題10.6
10.7  斯托克斯公式，環流量與旋度
  一、斯托克斯Stokes公式
  二、空間曲線積分與路
總練習題
第11章  無窮級數
11.1  數項級數的概念和性質
  一、無窮級數的概念
  二、收斂級數的性質
  三、柯西Cauchy收斂準則
習題11.1
11.2  正項級數
  一、正項級數的收斂準則
  二、比較判別法

11.3  比式判別法和根式判別法
習題11.2
  一、交錯級數
  二、絕對收斂和條件收斂
  三、絕對收斂級數的乘積
習題11.3
11.4  冪級數
  一、函數項級數的概念
  二、冪級數及其收斂半徑
  三、冪級數的運算
習題11.4
11.5  函數的冪級數展開式
  一、泰勒Taylor級數
  二、初等函數的冪級數展開式
  三、近似計算
  四、歐拉公式
習題11.5
11.6  傅里葉級數
  一、三角級數，三角函數系的正交性
  二、周期為2av的函數的傅里葉級數
  三、周期為2l的函數的傅里葉級數
習題11.6
總練習題
第12章  微分方程
12.1  微分方程的概念
習題12.1
12.2  一階微分方程
  一、可分離變數型微分方程
  二、齊次型微分方程
  三、可化為齊次型的微分方程
  四、一階線性微分方程
  五、全微分方程
習題12.2
12.3  高階微分方程
  一、可降階的微分方程
  二、線性微分方程解的性質
  三、二階常係數線性齊次方程的解
  四、二階常係數線性非齊次方程的解
  五、歐拉Euler方程
習題12.3
12.4  一些簡單的常係數線性微分方程組
  一、消元法
  二、首次積分
習題12.4
12.5  微分方程的冪級數解法
12.6  微分方程的簡單應用
  一、幾何問題
  二、混合問題
  三、電路問題
  四、力學問題

習題12.6
總練習題
第13章  差分方程
13.1  差分與差分方程的概念
13.2  常係數線性差分方程
  一、線性差分方程解的性質
  二、常係數線性齊次差分方程的解
  三、常係數線性非齊次差分方程的解
習題13.2
13.3  差分方程應用舉例
習題13.2
習題答案與提示

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