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簡明線性代數(北京高等教育精品教材)

  • 作者：編者:丘維聲|責編:劉勇
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301053973
  • 出版日期：2002/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：262
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書2004年被評為「北京高等教育精品教材」。本書是高等學校數學基礎課「線性代數」課程的教材。全書共分九章。內容包括：線性方程組，行列式，n元有序數組的向量空間，矩陣的運算，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同，線性空間，線性映射，歐幾里得空間和酉空間。本書按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。
    本書既科學地闡述了線性代數的基本內容，又深入淺出、簡明易懂。本書精選了線性代數的內容，由具體到抽象地安排講授體系，這使綜合大學和師範院校的理科學生能由淺入深地學完全書；同時又使工科大學，經濟類高校，以及大專院校學生只要學習本書前六章或前四章就可了解線性代數的概貌，掌握其最基本的內容。
    本書在講授知識的同時，注重培養學生數學的思維方式。本書內容按照數學的思維方式組織和編寫，既使學生容易學到知識，又使學生從中受到數學思維方式的熏陶，把今後肩負的工作做好，使學生終身受益。
    本書可作為綜合大學、師範院校、工科大學、經濟類高校、大專院校以及自學考試的線性代數課程的教材。教師可根據周學時數選用：周學時4可講授全書各章；周學時3可講授前六章；周學時2可講授前四章。
作者介紹
編者:丘維聲|責編:劉勇
    丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國高等學校首屆國家級教學名師。1966年畢業於北京大學數學力學系，長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、線性代數、群表示論的教學工作，從事代數組合論、群表示論、編碼和密碼的研究，在國內外發表科研論文46篇，出版著作42部，出版譯著（合譯）4部，發表教學改革論文23篇。     所獲獎勵     榮獲全國高等學校首屆國家級教學名師獎（2003年），三次被評為北京大學「最受學生愛戴的十佳教師」（1999年、2001年和2006年），獲寶鋼教育基金會全國優秀教師特等獎（1997年），北京市高等教育教學成果一等獎（1997年），北京市科學技術先進工作者（1977年），北京大學楊芙清-王陽元院士教學科研特等獎（2006年），全國廣播電視大學優秀主講教師（1986年），主持的「高等代數及習題」課程被評為北京大學優秀主幹基礎課（1999年）。     社會兼職     國家教委第二屆高等學校理科數學與力學教學指導委員會委員，中國組合數學和圖論學會第一屆常務理事，美國《數學評論》評論員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長和《數學通報》副主編等。
目錄
第一章  線性方程組
  1  解線性方程組的演算法
    習題1.1
  2  線性方程組的解的情況及其判別準則
    習題1.2
  3  數域
    習題1.3
第二章  行列式
  1  n元排列
    習題2.1
  2  n階行列式的定義
    習題2.2
  3  行列式的性質
    習題2.3
  4  行列式按一行(列)展開
    習題2.4
  5  克萊姆(Cramer)法則
    習題2.5
  6  行列式按k行(列)展開
    習題2.6
第三章  線性方程組的進一步理論
  1  n維向量空間Kn
    習題3.1
  2  線性相關與線性無關的向量組
    習題3.2
  3  向量組的秩
    習題3.3
  4  矩陣的秩
    習題3.4
  5  線性方程組有解的充分必要條件
    習題3.5
  6  齊次線性方程組的解集的結構
    習題3.6
  7  非齊次線性方程組的解集的結構
    習題3.7
  8  基·維數
    習題3.8
第四章  矩陣的運算
  1  矩陣的運算
    習題4.1
  2  特殊矩陣
    習題4.2
  3  矩陣乘積的秩與行列式
    習題4.3
  4  可逆矩陣
    習題4.4
  5  矩陣的分塊
    習題4.5
  6  正交矩陣
    習題4.6

第五章  矩陣的相抵與相似
  1  矩陣的相抵
    習題5.1
  2  矩陣的相似
    習題5.2
  3  矩陣的特徵值和特徵向量
    習題5.3
  4  矩陣可對角化的條件
    習題5.4
  5  實對稱矩陣的對角化
    習題5.5
第六章  二次型·矩陣的合同
  1  二次型和它的標準形
    習題6.1
  2  實二次型的規範形
    習題6.2
  3  正定二次型與正定矩陣
    習題6.3
第七章  線性空間
  1  線性空間的結構
    習題7.1
  2  子空間的交與和·子空間的直和
    習題7.2
  3  線性空間的同構
    習題7.3
第八章  線性映射
  1  線性映射及其運算
    習題8.1
  2  線性映射的矩陣表示
    習題8.2
  *3  約當(Jordan)標準形
    習題8.3
第九章  歐幾里得空間和酉空間
  1  歐幾里得空間的結構
    習題9.1
  2  正交補·正交投影
    習題9.2
  3  正交變換
    習題9.3
  4  酉空間
    習題9.4
  *5  雙線性函數
    習題9.5
習題答案與提示

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