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高等數學(適用於電子信息類電腦類物理學類各專業上第2版)

  • 作者：編者:柴俊|責編:李琴
  • 出版社：華東師大
  • ISBN：9787576030228
  • 出版日期：2022/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：301
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共分上、下兩冊，上冊內容包括極限，一元微分和積分，空間解析幾何；下冊內容包括多元微分，重積分，線、面積分，微分方程，以及差分方程初步。本冊為上冊，適用於電子信息類、電腦類、物理學類各專業學生。
作者介紹
編者:柴俊|責編:李琴
目錄
第1章  基本知識
  1.1  實數與實數集
    一、集合（1）
    二、集合的運算（2)
    三、數集的演進（2)
    四、區間和鄰域（3)
    五、實數的完備性(4）
  1.2  函數
    一、函數的概念（6）
    二、函數的一些特性（9）
    三、反函數與複合函數（11）
    四、初等函數（13）
  習題1.2  （18）
第2章  極限與連續
  2.1  數列極限
    一、數列（21）
    二、數列的極限（23）
    三、收斂數列的性質
    與極限的運演算法則(26）
    四、數列極限存在的條件(33)
  習題2.1  （36）
  2.2  函數極限
    一、自變數趨於無窮大時函數的極限（37）
    二、自變數趨於有限值時函數的極限（38）
    三、函數極限的性質及其運演算法則（42）
    四、兩個重要的極限（47）
  習題2.2  （50）
  2.3  無窮小與無窮大
    一、無窮小（52）
    二、無窮大（54）
    三、無窮小的比較
  習題2.3  （59）
  2.4  連續函數
    一、函數的連續性（60）
    二、間斷點及其分類（63）
    三、連續函數的運算和初等函數的連續性（64）
    四、閉區間上連續函數的性質（68）
    五、函數的一致連續性（71）
  習題2.4  (72)
    總練習題
第3章  導數與微分
  3.1  導數的概念
    一、導數的定義（76）
    二、可導與連續（78）
    三、求導數的例（79）
    四、平面曲線的切線方程和法線方程（80）
  習題3.1  (82)
  3.2  求導法則
    一、導數的四則運算（83）
    二、反函數的導數（85）

    三、複合函數的導數(86）
    四、基本初等函數的導數公式與求導法則（88）
  習題3.2  （89）
  3.3  高階導數
    一、高階導數概念及計算（91）
    二、高階導數運演算法則及萊布尼茨公式（93）
  習題3.3  （94）
  3.4  隱函數和由參數方程確定的函數的導數
    一、隱函數的導數（95）
    二、由參數方程確定的函數的導數
    三、相關變化率（99）
  習題3.4  （101）
  3.5  微分
    一、微分的概念（102)
    二、微分基本公式與運演算法則
    三、利用微分進行近似計算（107）
    四、誤差估計
  習題3.5  （109）
    總練習題
第4章  微分中值定理與導數的應用
  4.1  微分中值定理
    一、費馬（Fermat)定理(113）
    二、羅爾（Rolle)中值定理
    三、拉格朗日（Lagrange）中值定理（115）
    四、柯西（Cauchy）中值定理（117）
  習題4.1  (119）
  4.2  洛必達（L'Hospital）法則
    一、一型和一型不定式極限（120）
    二、其他類型不定式極限（122）
  習題4.2  （125）
  4.3  泰勒（Taylor）公式
    一、泰勒公式（126）
    二、幾個初等函數帶佩亞諾余項的麥克勞林（Maclaurin）公式（128）
  習題4.3  （132）
  4.4  函數的單調性、極值和最值
    一、函數的單調性的判別法（132）
    二、函數的極值的判別法（135）
  三、函數的最值（137）習題4.4  （139）
  4.5  函數圖形的討論
    一、曲線的凸性與拐點(140）
    二、曲線的漸近線（143）
    三、函數圖形的描繪（145）
  習題4.5  （147)
  4.6  曲率
  習題4.6  （152）
    總練習題
第5章  積分
  5.1  定積分的概念和基本性質
    一、實例（155）
    二、定積分的定義（157）

    三、定積分的基本性質（159）
  習題5.1  （163）
  5.2  原函數和微積分學基本定理
    一、原函數（164）
    二、積分上限的函數及其導數（165）
    三、牛頓-萊布尼茨公式（167）
  習題5.2  （168）
  5.3  不定積分
    一、不定積分的概念（169）
    二、直接積分法（169）
    三、不定積分的第一類換元積分法（172）
    四、不定積分的第二類換元積分法（177）
    五、不定積分的分部積分法（182）
    六、有理函數的不定積分（186）
    七、三角函數有理式的不定積分（190）
    八、簡單無理函數的不定積分（192）
  習題5.3  (193)
  5.4  定積分的積分法
    一、直接利用牛頓-萊布尼茨公式（196）
    二、定積分的換元積分法（197）
  5.5  定積分的近似計算
    一、矩形法（206）
    二、梯形法（206）
    三、拋物線法（208）
  習題5.5  （209）
  5.6  廣義積分、函數
    一、無限區間上的廣義積分（210）
    二、無界函數的廣義積分（212）
  三、函數（215）習題5.6  （217）
    總練習題
第6章  定積分的應用
  6.1  微元法
  6.2  平面圖形的面積
    一、直角坐標系下的面積公式（222）
    二、極坐標系下的面積公式（224）
  習題6.2  （225）
  6.3  體積
    一、平行截面面積為已知的立體的體積（226）
    二、旋轉體的體積（227）
  習題6.3  （229）
  6.4  平面曲線的弧長與旋轉曲面的面積
    一、平面曲線的弧長（230）
    二、旋轉曲面的面積（232）
  習題6.4  (233)
  6.5  若干物理應用
    一、物體的質量（234）
    二、引力（235）
    三、液體的壓力
    四、功（236）
  習題6.5  （238）

    總練習題
第7章  空間解析幾何
  7.1  空間直角坐標系
  習題7.1  （242)
  7.2  向量及其線性運算、向量的坐標
    一、向量的基本運算(242）
    二、向量的坐標、向量運算的坐標表示（244）
  習題7.2  （245）
  7.3  向量的數量積、向量積
    二、向量的向量積（248）
    一、向量的數量積（246）
    三、向量的混合積（250）
  習題7.3  （251）
  7.4  平面的方程
  習題7.4  （255)
  7.5  空間直線的方程
  習題7.5  （258）
  7.6  曲面與空間曲線
  習題7.6  （261）
  7.7  旋轉面、柱面
    一、旋轉面（262）
    二、柱面（264）
  習題7.7  （267）
  7.8  二次曲面
  習題7.8  （272)
    總練習題
附錄I  幾種常用的曲線
附錄Ⅱ  積分表
習題答案與提示

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