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線性代數(第2版微課版)/名師名校新形態大學數學精品系列

  • 作者：編者:濮燕敏//殷俊鋒|責編:劉定
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115594631
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：190
人民幣：RMB 39.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據工科類本科「線性代數」課程教學基本要求，參考同濟大學「線性代數」課程教學及教材建設的經驗和成果，並結合全國碩士研究生招生考試數學考試大綱的要求編寫而成。編者在內容編排、概念敘述、定理證明等諸多方面做了精心安排，以使全書結構流暢、主次分明、通俗易懂。
    本書共5章，內容包括線性方程組與矩陣、方陣的行列式、向量空間與線性方程組解的結構、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換。每小節配有習題；每章章末配有拓展閱讀和測試題，拓展閱讀內容可開闊學生視野，測試題難度高於習題難度，用於學生加強練習，並且本書最後提供了部分習題和測試題參考答案。另外，為了更加清楚地講解每章的重點、難點及典型例題，本書還配有微課視頻。
    本書可作為高等院校非數學類專業「線性代數」課程的教材，也可作為自學線性代數人員的參考書。
作者介紹
編者:濮燕敏//殷俊鋒|責編:劉定
目錄
第一章  線性方程組與矩陣
  第一節  矩陣的概念及運算
    一、矩陣的定義
    二、矩陣的線性運算
    三、矩陣的乘法
    四、矩陣的轉置
    習題1-1
  第二節  分塊矩陣
    一、分塊矩陣的概念
    二、分塊矩陣的運算
    習題1-2
  第三節  線性方程組與矩陣的初等變換
    一、矩陣的初等變換
    二、求解線性方程組
    習題1-3
  第四節  初等矩陣與矩陣的逆矩陣
    一、方陣的逆矩陣
    二、初等矩陣
    三、初等矩陣與逆矩陣的應用
    習題1-4
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題一
第二章  方陣的行列式
  第一節  行列式的定義
    一、排列
    二、n階行列式
    三、幾類特殊的n階行列式的值
    習顥2-1
  第二節  行列式的性質與計算及方陣可逆的充要條件
    一、行列式的性質
    二、行列式的計算舉例
    三、方陣可逆的充要條件
    習題2-2
  第三節  余子式與代數余子式及行列式按行（列）展開
    一、余子式與代數余子式
    二、行列式按行（列）展開
    習題2-3
  第四節  矩陣求逆公式與克萊姆法則
    一、伴隨矩陣與矩陣的求逆公式
    二、克萊姆法則
    習題2-4
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題二
第三章  向量空間與線性方程組解的結構
  第一節  向量與向量組
    一、向量的概念及運算
    二、向量組及其線性組合
    三、向量組的等價

    習題3-1
  第二節  向量組的線性相關性
    一、向量組的線性相關與線性無關
    二、向量組線性相關性的一些重要
    結論
    習題3-2
  第三節  向量組的秩與矩陣的秩
    一、向量組的秩的概念
    二、矩陣的秩的概念
    三、矩陣的秩的求法
    四、向量組的秩與矩陣的秩的關係
    習題3-3
  第四節  線性方程組解的結構
    一、線性方程組有解的判定定理
    二、齊次線性方程組解的結構
    三、非齊次線性方程組解的結構
    習題3-4
  第五節  向量空間
    一、向量空間及其子空間
    二、向量空間的基、維數與坐標
    三、基變換與坐標變換
    習題3-5
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題三
第四章  相似矩陣及二次型
  第一節  向量的內積、長度及正交性
    一、向量的內積、長度
    二、正交向量組
    三、施密特正交化過程
    四、正交矩陣
    習題4-1
  第二節  方陣的特徵值與特徵向量
    一、方陣的特徵值與特徵向量的概念及其求法
    二、方陣的特徵值與特徵向量的性質
    習題4-2
  第三節  相似矩陣
    一、方陣相似的定義和性質
    二、方陣的相似對角化
    習題4-3
  第四節  實對稱矩陣的相似對角化
    一、實對稱矩陣的特徵值和特徵向量的性質
    二、實對稱矩陣的相似對角化
    習題4-4
  第五節  二次型及其標準形
    一、二次型及其標準形的定義
    二、用正交變換化二次型為標準形
    三、用配方法化二次型為標準形
    習題4-5
  第六節  慣性定理、正定二次型與正定矩陣

    一、慣性定理
    二、正定二次型與正定矩陣
    習題4-6
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題四
第五章  線性空間與線性變換
  第一節  線性空間的定義與性質
    一、線性空間的定義
    二、線性空間的性質
    三、線性空間的子空間
    習題5-1
  第二節  維數、基與坐標
    一、線性空間的基、維數與坐標
    二、基變換與坐標變換
    習題5-2
  第三節  線性變換
    一、線性變換的定義
    二、線性變換的性質
    三、線性變換的矩陣表示式
    習題5-3
  本章小結
  拓展閱讀
  測試題五
部分習題及測試題參考答案

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