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離散數學教程(第3版新工科建設電腦類系列教材)

  • 作者：編者:鄧米克//全笑梅//劉兆英|責編:章海濤
  • 出版社：電子工業
  • ISBN：9787121402371
  • 出版日期：2020/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：244
人民幣：RMB 56 元      售價：元
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內容大鋼
    「離散數學」是電腦和信息類專業重要的核心學科基礎課程之一。本書內容主要包括集合論（集合、二元關係與函數）、組合計數初步、圖論、數理邏輯（命題邏輯、謂詞邏輯）、代數系統簡介等5部分。在涵蓋離散數學各方面內容的同時，本書有層次地精選了豐富的例題和多種解題思路與方法，各章配有適量的習題，幫助讀者鞏固和掌握所學知識，提高解題能力及技巧。本書結構清晰，概念準確，敘述嚴謹，力圖做到「宜教易學」。
    本書可作為高等學校電腦和信息類等專業的教材，也適合作為考研複習的輔助資料。
作者介紹
編者:鄧米克//全笑梅//劉兆英|責編:章海濤
目錄
第1章  集合
  1.1  集合的基本概念
    1.1.1  集合的表示方法
    1.1.2  子集
    1.1.3  全集和補集
    1.1.4  冪集
  1.2  集合的基本運算
    1.2.1  並和交
    1.2.2  差和對稱差
  習題1
第2章  二元關係與函數
  2.1  二元關係的基本概念
    2.1.1  引言
    2.1.2  笛卡兒乘積和二元關係的定義
    2.1.3  二元關係的三種表示方法
    2.1.4  二元關係的基本類型
  2.2  等價關係和偏序關係
    2.2.1  等價關係與劃分
    2.2.2  偏序關係
  2.3  關係的特殊運算
    2.3.1  複合關係
    2.3.2  逆關係
    2.3.3  閉包運算
  2.4  函數
    2.4.1  函數的基本概念
    2.4.2  特殊函數
    2.4.3  複合函數和逆函數
  習題2
第3章  組合數學初步
  3.1  組合數學簡述
    3.1.1  棋盤的完美覆蓋
    3.1.2  幻方
    3.1.3  四色問題
    3.1.4  36軍官問題
    3.1.5  最短路徑問題
    3.1.6  相互重疊的圓
    3.1.7  Nim遊戲
  3.2  鴿巢原理
    3.2.1  簡單形式鴿巢原理
    3.2.2  加強版鴿巢原理
    3.2.3  Ramsey定理
  3.3  容斥原理及其應用
    3.3.1  容斥原理
    3.3.2  帶重複的組合
    3.3.3  錯位排列
    3.3.4  帶有禁止位置的排列
    3.3.5  另一個禁止位置問題
    3.3.6  莫比烏斯反演
  3.4  遞推關係和生成函數
    3.4.1  若干數列

    3.4.2  生成函數
    3.4.3  指數生成函數
    3.4.4  求解線性齊次遞推關係
    3.4.5  非齊次遞推關係
  習題3
第4章  圖論
  4.1  圖的基本概念
    4.1.1  幾個問題
    4.1.2  圖的基本術語
    4.1.3  圖的矩陣表示
    4.1.4  子圖與圖的同構
    4.1.5  完全圖與補圖
  4.2  通路與賦權圖的最短通路
    4.2.1  通路與迴路
    4.2.2  圖的連通性
    4.2.3  賦權圖的最短通路
  4.3  樹
    4.3.1  無向樹
    4.3.2  有向樹
    4.3.3  前綴碼與最優樹
  4.4  歐拉圖和哈密爾頓圖
    4.4.1  歐拉圖
    4.4.2  哈密爾頓圖
  4.5  二部圖和平面圖
    4.5.1  二部圖
    4.5.2  平面圖
  習題4
第5章  命題邏輯
  5.1  命題邏輯的基本概念
    5.1.1  命題
    5.1.2  命題聯結詞
    5.1.3  命題公式
    5.1.4  命題公式的真值表
    5.1.5  永真式、永假式和可滿足式
  5.2  邏輯等價
    5.2.1  邏輯等價
    5.2.2  代換規則
    5.2.3  對偶原理
    5.2.4  聯結詞的完備集
    5.2.5  奎因法
  5.3  範式和主範式
    5.3.1  析取範式和合取範式
    5.3.2  主析取範式和主合取範式
  5.4  邏輯蘊涵
    5.4.1  邏輯蘊涵的定義
    5.4.2  邏輯蘊涵的性質
  5.5  推理理論
    5.5.1  前提和有效結論
    5.5.2  直接證明法
    5.5.3  間接證明法

  習題5
第6章  謂詞邏輯
  6.1  謂詞邏輯的基本概念
    6.1.1  個體詞、謂詞和命題函數
    6.1.2  量詞
    6.1.3  謂詞公式
    6.1.4  約束變元和自由變元
    6.1.5  解釋
  6.2  芝輯等價與邏輯蘊含
    6.2.1  永真式、永假式和可滿足式
    6.2.2  邏輯等價式和邏輯蘊含式
    6.2.3  前束範式
  6.3  謂詞演算的推理理論
  習題6
第7章  代數系統簡介
  7.1  代數系統的基本概念
    7.1.1  代數系統的定義
    7.1.2  特殊運算與特殊元素
    7.1.3  同構
  7.2  半群和獨異點
    7.2.1  半群和子半群
    7.2.2  獨異點和子獨異點
  7.3  群
    7.3.1  群的定義和性質
    7.3.2  子群
    7.3.3  循環群
    7.3.4  陪集和拉格朗日定理
    7.3.5  群碼
  7.4  環和域
    7.4.1  環
    7.4.2  域
  7.5  格
    7.5.1  格的定義
    7.5.2  格和偏序集
    7.5.3  特殊格
  習題7
參考文獻

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