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高等數學基礎教程(第2版微課視頻版高職高專公共基礎課系列教材)

  • 作者：編者:熊慶如|責編:張龍卿|總主編:楊雲
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302608349
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：218
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於高等教育創新創業教育發展理念，遵從「必需、夠用、好用」的原則編寫而成。本書彙集一線教師多年教學改革的經驗，是數學教學理念與實際結合的階段性成果。本書內容包括函數及其初步知識、極限及函數的連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程和無窮級數，一共8章。部分章節後面添加了MATLAB的相關內容。同時，本書採用二維碼的形式，融入了音像圖文教學，實現新形態數學教學，具有簡化、趣味和方便的特點。本書可作為高等職業院校和高等專科院校高等數學課程的教材，也可作為本科院校、成人高等院校、各類培訓機構和愛好者的參考用書。
作者介紹
編者:熊慶如|責編:張龍卿|總主編:楊雲
目錄
第1章  函數及其初步知識
  1.1  集合
    1.1.1  集合的概念
    1.1.2  集合間的基本關係
    1.1.3  集合間的基本運算
  1.2  函數
    1.2.1  函數的概念
    1.2.2  函數的性質
  1.3  基本初等函數
    1.3.1  常值函數
    1.3.2  冪函數
    1.3.3  指數函數
    1.3.4  對數函數
    1.3.5  三角函數
    1.3.6  反三角函數
  1.4  複合函數
  1.5  初等函數
  1.6  分段函數
  1.7  複數
    1.7.1  複數的概念
    1.7.2  複數的分類
    1.7.3  相關公式
    1.7.4  複數運算
    1.7.5  複數的幾何意義
  1.8  向量
    1.8.1  向量的物理背景與概念
    1.8.2  平面向量數量積的物理背景及其含義
    1.8.3  平面向量的坐標運算
  1.9  MATLAB初步知識及函數的計算與作圖
    1.9.1  常量與變數
    1.9.2  算術運算符號
    1.9.3  邏輯運算符號
    1.9.4  其他常用符號
    1.9.5  基本初等函數的輸入
    1.9.6  系統運算與操作函數的輸入
    1.9.7  函數值的計算
    1.9.8  函數的作圖
  人物介紹： 數學家拉普拉斯
  習題
第2章  極限及函數的連續性
  2.1  數列的極限
  2.2  函數的極限
  2.3  無窮小量與無窮大量
    2.3.1  無窮小量
    2.3.2  無窮大量
    2.3.3  無窮小量的性質
    2.3.4  無窮小量的階
  2.4  極限的性質與運演算法則
    2.4.1  極限的性質
    2.4.2  極限的四則運演算法則

  2.5  極限存在的準則及兩個重要極限
    2.5.1  極限存在的準則
    2.5.2  兩個重要極限
  2.6  函數的連續性
    2.6.1  連續函數的概念
    2.6.2  初等函數的連續性
    2.6.3  函數的間斷點
    2.6.4  閉區間上連續函數的性質
  2.7  利用MATLAB計算函數的極限
  人物介紹： 數學家劉徽
  習題
第3章  導數與微分
  3.1  導數的概念
    3.1.1  變化率問題舉例
    3.1.2  導數的定義
    3.1.3  利用定義計算導數
    3.1.4  導數的幾何意義
    3.1.5  可導與連續的關係
  3.2  導數基本公式與運演算法則
    3.2.1  導數的四則運演算法則
    3.2.2  複合函數的導數
    3.2.3  隱函數的導數
    3.2.4  取對數求導法
    3.2.5  反三角函數導數基本公式
  3.3  高階導數
  3.4  函數的微分
    3.4.1  函數微分的概念
    3.4.2  微分的計算
    3.4.3  微分形式的不變性
    3.4.4  微分的應用
  3.5  利用MATLAB計算函數的導數
  人物介紹： 數學家牛頓
  習題
第4章  導數的應用
  4.1  中值定理
  4.2  洛必達法則
  4.3  函數的單調性
  4.4  函數的極值與最值
    4.4.1  函數的極值概念與計算
    4.4.2  函數的最大值與最小值
  4.5  利用導數研究函數
    4.5.1  函數的凹向與拐點
    4.5.2  曲線的漸近線
    4.5.3  函數作圖
  4.6  利用MATLAB計算函數極值與最值
  人物介紹： 數學家萊布尼茨
  習題
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與幾何意義
    5.1.1  原函數

    5.1.2  不定積分的概念
    5.1.3  不定積分的幾何意義
  5.2  不定積分的性質和基本積分公式
    5.2.1  不定積分的性質
    5.2.2  基本積分表
  5.3  換元積分法
    5.3.1  第一類換元法(湊微分法)
    5.3.2  第二類換元法(換元法)
  5.4  分部積分法
  人物介紹： 數學家洛必達
  習題
第6章  定積分
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  引例
    6.1.2  定積分的概念
    6.1.3  定積分的性質
  6.2  變上限定積分與微積分基本定理
    6.2.1  變上限定積分
    6.2.2  微積分基本定理
  6.3  定積分的計算
    6.3.1  定積分的換元積分法
    6.3.2  定積分的分部積分法
  6.4  無限區間上的廣義積分
  6.5  定積分的應用——求平面圖形的面積
  6.6  利用MATLAB計算函數的積分
  人物介紹： 數學家拉格朗日
  習題
第7章  微分方程
  7.1  微分方程的基本概念
    7.1.1  微分方程的概念
    7.1.2  微分方程的解
  7.2  可分離變數的微分方程
    7.2.1  可分離變數的微分方程的概念
    7.2.2  可分離變數的齊次微分方程
  7.3  一階線性微分方程
    7.3.1  一階線性齊次微分方程的通解
    7.3.2  一階線性非齊次微分方程的通解
  7.4  二階線性微分方程解的結構
    7.4.1  二階線性齊次微分方程解的結構
    7.4.2  二階線性非齊次微分方程解的結構
  7.5  二階常係數線性微分方程
    7.5.1  二階常係數線性齊次微分方程的解法
    7.5.2  二階常係數線性非齊次微分方程的解法
  人物介紹： 數學家柯西
  習題
第8章  無窮級數
  8.1  常數項級數的概念與性質
    8.1.1  常數項級數的概念
    8.1.2  收斂級數的基本性質
  8.2  常數項級數的收斂法則

    8.2.1  正項級數及其收斂法則
    8.2.2  交錯級數及其審斂法則
    8.2.3  絕對收斂與條件收斂
  8.3  冪級數
    8.3.1  函數項級數的概念
    8.3.2  冪級數及其收斂性
    8.3.3  冪級數的運算
  8.4  函數展開成冪級數
    8.4.1  泰勒級數及函數的展開
    8.4.2  冪級數展開式的應用
  8.5  傅里葉級數
    8.5.1  三角級數及三角函數系的正交性
    8.5.2  函數展開成傅里葉級數
    8.5.3  正弦級數和餘弦級數
    8.5.4  周期為2l的周期函數的傅里葉級數
  8.6  級數的應用
    8.6.1  級數在經濟上的應用
    8.6.2  級數在工程上的應用
  人物介紹： 數學家歐拉
  習題
參考文獻

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