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概率論與數理統計(大學數學基礎教材高等院校數字化建設精品教材)

  • 作者：編者:郝志峰|責編:潘麗娜
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301328149
  • 出版日期：2021/12/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：201
人民幣：RMB 45 元      售價：元
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內容大鋼
    本教材根據最新的高等學校概率論與數理統計課程的教學基本要求，並結合考研大綱編寫而成。本教材共8章，主要內容包括：概率論的基本概念、概率論的基本定理、離散型隨機變數、連續型隨機變數、多維隨機變數、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。本教材在每章末均配有習題，書末附有習題參考答案。?
    本教材主要適用於應用型本科院校的人才培養，可作為教材或教學參考書，也可作為需要學習概率論與數理統計的科技工作者、準備考研的非數學專業學生及其他讀者的參考資料。
作者介紹
編者:郝志峰|責編:潘麗娜
目錄
第一章  概率論的基本概念
  1.1  隨機試驗
  1.2  隨機事件
    1.樣本空間
    2.隨機事件
    3.事件的關係
    4.事件的運算
    5.事件的運演算法則
  1.3  事件的概率
    1.頻率與概率
    2.概率的性質
    3.古典概型
    4.基本計數方法
    5.幾何概率
  習題一
第二章  概率論的基本定理
  2.1  加法定理
  2.2  乘法定理
    1.條件概率
    2.乘法定理
    3.事件的獨立性
  2.3  全概率公式與貝葉斯公式
    1.全概率公式
    2.貝葉斯公式
  習題二
第三章  離散型隨機變數
  3.1  基本概念
    1.隨機變數
    2.離散型隨機變數及其概率分佈
    3.n重伯努利試驗
  3.2  重要的離散型隨機變數
    1.兩點分佈和（0—1）分佈
    2.二項分佈
    3.泊松分佈
  3.3  其他重要的離散型隨機變數
    1.超幾何分佈
    2.幾何分佈
    3.負二項分佈
  3.4  離散型隨機變數的數學期望與方差
    1.離散型隨機變數的數學期望
    2.離散型隨機變數的函數的數學期望
    3.數學期望的性質
    4.離散型隨機變數的方差
    5.方差的性質
  習題三
第四章  連續型隨機變數
  4.1  基本概念
    1.隨機變數的分佈函數
    2.連續型隨機變數
  4.2  連續型隨機變數的數學期望與方差

    1.連續型隨機變數的數學期望
    2.連續型隨機變數的函數的數學期望
    3.連續型隨機變數的方差
  4.3  切比雪夫不等式與伯努利大數定律
    1.切比雪夫不等式
    2.伯努利大數定律
  4.4  重要的連續型隨機變數
    1.均勻分佈
    2.指數分佈
    3.正態分佈
  4.5  棣莫弗拉普拉斯定理
  習題四
第五章  多維隨機變數
  5.1  基本概念
    1.二維隨機變數及其聯合分佈函數
    2.二維離散型隨機變數及其聯合分佈律
    3.二維連續型隨機變數及其聯合概率密度
  5.2  邊緣分佈與條件分佈
    1.邊緣分佈
    2.條件分佈
  5.3  隨機變數的獨立性
  5.4  二維隨機變數的函數的概率分佈
    1.和的分佈
    2.商的分佈
  5.5  二維隨機變數的數字特徵
    1.二維隨機變數及其函數的數學期望與方差
    2.數學期望與方差的性質（續）
    3.協方差與相關係數
  5.6  林德貝格列維定理
  習題五
第六章  數理統計的基本概念
  6.1  總體與樣本
    1.總體與個體
    2.樣本
    3.樣本分佈
  6.2  統計量
    1.基本概念
    2.常用統計量的性質
    3.樣本均值與樣本方差的計算
  6.3  常用分佈與上側分位點
    1.χ2分佈
    2.t分佈
    3.F分佈
    4.上側分位點
  6.4  正態總體的抽樣分佈
    1.單個正態總體的情況
    2.兩個正態總體的情況
  習題六
第七章  參數估計
  7.1  點估計

    1.點估計的概念
    2.矩估計法
    3.最大似然估計法
  7.2  點估計的評選標準
    1.無偏性2.有效性
    3.一致性
  7.3  區間估計
    1.區間估計的概念
    2.單個正態總體參數的區間估計
    3.兩個正態總體參數的區間估計
  習題七
第八章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本概念
    1.假設檢驗的思想方法
    2.兩類錯誤
    3.假設檢驗的基本步驟
  8.2  單個正態總體參數的假設檢驗
    1.σ2已知，關於μ的假設檢驗H0：μ=μ0
    2.σ2未知，關於μ的假設檢驗H0：μ=μ0
    3.μ已知，關於σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20
    4.μ未知，關於σ2的假設檢驗H0：σ2=σ20
  8.3  兩個正態總體參數的假設檢驗
    1.σ21，σ22已知，關於μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2
    2.σ21，σ22未知(已知σ21=σ22)，關於μ1，μ2的假設檢驗H0：μ1=μ2
    3.μ1，μ2已知，關於σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22
    4.μ1，μ2未知，關於σ21，σ22的假設檢驗H0：σ21=σ22
  8.4  總體分佈的假設檢驗
  習題八
附表
  附表1  幾種常用的概率分佈
  附表2  泊松分佈表
  附表3  標準正態分佈表
  附表4  t分佈表
  附表5  χ2分佈表
  附表6  F分佈表
  習題參考答案
參考文獻

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