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蒙特卡羅方法和統計計算(普通高等院校統計學類系列教材)

  • 作者：編者:王璐|責編:湯嘉
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111703709
  • 出版日期：2022/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：216
人民幣：RMB 49 元      售價：元
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內容大鋼
    本書共13章，分別介紹了隨機變數的抽樣方法，隨機向量的抽樣方法，隨機過程的抽樣方法，Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈，Metropolis－Hastings演算法、HMC演算法及SMC演算法，EM演算法和MM演算法，梯度下降法，Newton－Raphson演算法，坐標下降法，Boosting演算法，凸優化與支持向量機，ADMM演算法，深度學習等常用優化方法以及近些年在機器學習和深度學習領域使用的熱門演算法。對各種演算法，作者除了給出計算步驟和統計模型的應用實例外，還對演算法涉及的基本概念和重要收斂性定理進行了介紹和證明。本書專業性較強，可作為高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考書。
作者介紹
編者:王璐|責編:湯嘉
目錄
前言
第1章  隨機變數的抽樣方法
  1.1  均勻分佈隨機變數的抽樣方法
  1.2  非均勻分佈隨機變數的抽樣方法
  參考文獻
第2章  隨機向量的抽樣方法
  2.1  一元抽樣方法的推廣
  2.2  多元正態分佈
  2.3  多元t分佈
  2.4  多項分佈
  2.5  Dirichlet分佈
  2.6  Copula-marginal方法
  2.7  球面上的隨機點
  2.8  隨機矩陣
  2.9  隨機圖
  參考文獻
第3章  隨機過程的抽樣方法
  3.1  隨機過程的基本概念
  3.2  隨機遊走
  3.3  高斯過程
  3.4  泊松點過程
  3.5  Dirichlet過程
  參考文獻
第4章  Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈
  4.1  貝葉斯正態模型
  4.2  Gibbs抽樣
  4.3  馬爾可夫鏈
  參考文獻
第5章  Metropolis-Hastings演算法、HMC演算法與SMC演算法
  5.1  貝葉斯泊松回歸模型
  5.2  Metropolis演算法
  5.3  貝葉斯泊松回歸模型的Metropolis演算法
  5.4  Metropolis-Hastings演算法
  5.5  哈密頓蒙特卡羅(HMC)方法
  5.6  序貫蒙特卡羅(SMC)方法
  參考文獻
第6章  EM演算法和MM演算法
  6.1  高斯混合模型(GMM)
  6.2  Jensen不等式
  6.3  EM演算法
  6.4  使用EM演算法估計GMM
  6.5  MM演算法
  參考文獻
第7章  梯度下降法
  7.1  梯度下降法(GD)
  7.2  隨機梯度下降法（SGD）
  參考文獻
第8章  Newton-Raphson演算法
  8.1  Newton-Raphson演算法步驟
  8.2  收斂性分析

  8.3  Logistic回歸的最大似然估計
  參考文獻
第9章  坐標下降法
  9.1  坐標下降法
  9.2  坐標下降法的應用：LASSO
  參考文獻
第10章  Boosting演算法
  10.1  AdaBoost演算法
  10.2  AdaBoost統計解釋
  10.3  AdaBoost概率解釋
  參考文獻
第11章  凸優化與支持向量機
  11.1  Margin
  11.2  凸優化理論
  11.3  SVM：最大化最小margin
  11.4  線性不可分情形
  11.5  核函數
  參考文獻
第12章  ADMM演算法
  12.1  對偶上升法
  12.2  加強拉格朗日法和乘子法
  12.3  ADMM演算法
  參考文獻
第13章  深度學習
  13.1  神經網路
  13.2  卷積神經網路
  參考文獻

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