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數值分析原理(第2版)

作者：編者:聶玉峰//封建湖//車剛明|責編:王胡權//李萍
出版社：科學
ISBN：9787030726803

出版日期：2022/07/01
裝幀：平裝
頁數：324

人民幣：RMB 69 元售價：元

內容大鋼

本書系統地介紹了現代科學與工程計算中常用的數值計算方法及有關的理論和應用。全書共9章，包括誤差分析、函數插值、函數逼近、數值積分與數值微分、解線性代數方程組的直接法和迭代法、非線性代數方程求根、矩陣特徵值與特徵向量計算，以及常微分方程初值問題的數值解法等。本書基本概念清晰準確，理論分析科學嚴謹，語言敘述通俗易懂，結構編排由淺入深，注重啟發性。本書始終貫穿一個基本理念，即在數學理論上等價的方法在實際數值計算時往往是不等效的，因此，本書精選了大量的計算實例，用來說明各種數值方法的優劣與特點。各章末附有一定數量的習題供讀者練習之用。
本書可作為高等院校工科研究生和數學系各專業本科生的教材，也可作為從事科學與工程計算的科研工作者的參考書。

作者介紹

編者:聶玉峰//封建湖//車剛明|責編:王胡權//李萍

第二版前言
第一版前言
第1章  緒論
  1.1  數值分析的對象與任務
  1.2  誤差基礎知識
  1.3  舍入誤差分析及數值穩定性
  習題1
第2章  函數插值
  2.1  插值問題
  2.2  插值多項式的構造方法
  2.3  分段插值法
  習題2
第3章  函數逼近
  3.1  賦范線性空間與內積空間
  3.2  最佳平方逼近與廣義傅里葉級數
  3.3  正交多項式系
  3.4  曲線擬合的最小二乘方法
  3.5  最佳一致逼近多項式
  習題3
第4章  數值積分與數值微分
  4.1  數值積分概述
  4.2  牛頓科茨公式
  4.3  龍貝格求積演算法及一般外推技巧
  4.4  高斯型求積公式
  4.5  奇異積分與振蕩函數積分的計算
  4.6  二重積分的計算
  4.7  數值微分
  習題4
第5章  解線性代數方程組的直接法
  5.1  高斯消去法
  5.2  矩陣三角分解法
  5.3  矩陣的條件數和方程組的性態
  習題5
第6章  解線性代數方程組的迭代法
  6.1  向量和矩陣序列的極限
  6.2  迭代法的基本理論
  6.3  幾種常用的迭代法
  6.4  最速下降法與共軛梯度法
  習題6
第7章  非線性方程求根
  7.1  二分法
  7.2  迭代法的基本理論
  7.3  迭代的加速收斂方法
  7.4  牛頓迭代法
  7.5  弦割法和拋物線法
  7.6  非線性方程組的迭代解法簡介
  習題7
第8章  矩陣特徵值與特徵向量計算
  8.1  乘冪法與反冪法
  8.2  雅可比方法

  8.3  QR方法
  8.4  求實對稱三對角陣特徵值的二分法
  習題8
第9章  常微分方程初值問題的數值解法
  9.1  引言
  9.2  歐拉方法
  9.3  龍格庫塔方法
  9.4  單步法的進一步討論
  9.5  線性多步方法
  9.6  線性多步法的進一步討論
  9.7  一階方程組與剛性問題簡介
  習題9
部分習題參考答案
參考文獻
附錄  關於線性常係數差分方程的幾點知識

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