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信息物理與計算(英文版香農信息科學經典)

  • 作者：(法)馬克·梅扎爾//(美)安德里亞·蒙塔納里|責編:陳亮
  • 出版社：世圖出版公司
  • ISBN：9787519277031
  • 出版日期：2022/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：564
人民幣：RMB 148 元      售價：元
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內容大鋼
    本書為統計物理學、資訊理論/編碼理論和理論電腦科學/離散數學的前沿交叉領域提出了一種統一的方法。比如書中用基於圖論的模型來統一研究資訊理論/編碼理論中低密度奇偶校驗碼（LDPC）、理論電腦科學/離散數學的可滿足性（Satisfiability）和統計物理中的自旋玻璃態（spin glasses），在這三個領域中它們都是重要問題。本書適用於從事統計物理、資訊理論/編碼理論和理論電腦科學/離散數學的學生、教師和研究人員，也可供相關領域的科研人員參考。
作者介紹
(法)馬克·梅扎爾//(美)安德里亞·蒙塔納里|責編:陳亮
目錄
第一部分  背景
  第1章  資訊理論導引
    1.1  隨機變數
    1.2  熵
    1.3  隨機變數序列及其熵率
    1.4  相關變數與互信息
    1.5  數據壓縮
    1.6  數據傳輸
    註釋
  第2章  統計物理與概率論
    2.1  玻爾茲曼（Boltzmann）分佈
    2.2  熱動力勢
    2.3  漲落-耗散關係
    2.4  熱力學極限
    2.5  鐵磁體與伊辛（Ising）模型
    2.6  伊辛自旋玻璃
    註釋
  第3章  組合優化導引
    3.1  首個示例：最小生成樹
    3.2  一般定義
    3.3  更多示例
    3.4  計算複雜性理論基礎
    3.5  優化與統計物理
    3.6  優化與編碼
    註釋
  第4章  「概率工具箱」
    4.1  多隨機變數：定性預覽
    4.2  獨立變數的大偏差
    4.3  相關變數
    4.4  吉布斯（Gibbs）自由能
    4.5  蒙特卡羅（Monte Cado）方法
    4.6  模擬退火
    4.7  附錄：薩諾夫（Sanov）定理的物理方法
    註釋
第二部分  獨立性
  第5章  隨機能量模型（REM）
    5.1  模型的定義
    5.2  REM的熱動力學
    5.3  凝聚現象
    5.4  對淬火均值與退火均值的評註
    5.5  隨機子立方模型
    註釋
  第6章  隨機碼集
    6.1  碼集
    6.2  隨機碼集的幾何學
    6.3  二進位對稱信遭上的通信
    6.4  用隨機碼進行無錯通信
    6.5  再談幾何：球填充
    6.6  其他隨機碼
    6.7  有關編碼論和無序系統的評註

    6.8  附錄：引理6.2的證明
    註釋
  第7章  數字分區問題
    7.1  如何合理分配？
    7.2  演算法問題
    7.3  隨機列表的分配：實驗
    7.4  隨機代價模型
    7.5  隨機列表的分配：嚴格結果
    註釋
  第8章  複本理論導引
    8.1  隨機能量模型的複本解
    8.2  完全連通p-自旋玻璃模型
    8.3  極值統計與REM
    8.4  附錄：複本對稱（RS）鞍點的穩定性
    註釋
第三部分  有關圖的模型
  第9章  因子圖與圖集
    9.1  因子圖
    9.2  因子圖集：定義
    9.3  隨機因子圖：基本性質
    9.4  隨機因子圖：巨分支
    9.5  隨機圖的局部樹狀結構
    註釋
  第10章  可滿足性（SAT）
    10.1  可滿足性問題
    10.2  演算法
    10.3  隨機K-可滿足性集
    10.4  隨機2-SAT
    10.5  隨機K（?3）-SAT中的相變
    註釋
  第11章  低密度奇偶校驗（LDPC）碼
    11.1  定義
    11.2  編碼簿的幾何學
    11.3  二進位對稱通道的LDPC碼
    11.4  一個簡單的解碼器：比特翻轉
    註釋
  第12章  自旋玻璃
    12.1  自旋玻璃和因子圖
    12.2  自旋玻璃：約束與漲落
    12.3  什麼是玻璃相？
    12.4  一個示例：SK模型的相圖
    註釋
  第13章  「橋」——推斷和蒙特卡羅方法
    13.1  統計推斷
    13.2  蒙特卡羅方法：通過抽樣推斷
    13.3  自由能勢壘
    註釋
第四部分  短程關聯
  第14章  信念傳播（BP）
    14.1  兩個示例

    14.2  樹圖上的信念傳播
    14.3  優化：最大積與最小和
    14.4  循環BP
    14.5  消息傳遞演算法
    14.6  概率分析
    註釋
  第15章  通過信念傳播解碼
    15.1  BP解碼：演算法
    15.2  分析：密度進化
    15.3  刪除通道的BP解碼
    15.4  貝特（Bethe）自由能與最大后驗（MAP）解碼
    註釋
  第16章  指派問題
    16.1  指派問題與隨機指派集
    16.2  消息傳遞及其概率分析
    16.3  多項式消息傳遞演算法
    16.4  組合結果
    16.5  一則練習：多重指標指派
    註釋
  第17章  有關隨機圖的伊辛模型
    17.1  伊辛自旋的BP方程
    17.2  Rs空腔分析
    17.3  鐵磁性模型
    17.4  自旋玻璃模型
    註釋
第五部分  長程關聯
  第18章  具有布爾（Boole）變數的線性方程
    18.1  定義和一般說明
    18.2  信念傳播
    18.3  核滲流與BP
    18.4  隨機異或-可滿足性（XORSAT）中的可滿足-不可滿足（SAT-UNSAT）閾值
    18.5  難滿足（Hard-SAT）相：解的聚類
    18.6  一個替代方案空腔方法
    註釋
  第19章  一階複本對稱破缺（1RSB）空腔方法
    19.1  超越BP：多狀態
    19.2  1RSB空腔方程
    19.3  初次應用：XORSAT
    19.4  特解x=1
    19.5  調查傳播
    19.6  1RSB相的本質
    19.7  附錄：XORSAT的SP（y）方程
    註釋
  第20章  隨機K-可滿足性
    20.1  信念傳播與複本對稱分析
    20.2  調查傳播與1RSB相
    20.3  對完整相圖的一些想法
    20.4  一則練習：著色隨機圖
    註釋
  第21章  編碼理論中的玻璃態

    21.1  局部搜索演算法與亞穩態
    21.2  二進位刪除通道
    21.3  一般的二進位無記憶對稱通道
    21.4  亞穩態與近碼字
    註釋
  第22章  當下進行的工作
    22.1  吉布斯測度與長程關聯
    22.2  複本對稱破缺的更高階
    22.3  相結構與演算法的行為
    註釋
附錄A  符號與記號
  A.1  等價關係
  A.2  （函數的）生長的階
  A.3  組合學與概率
  A.4  數學記號總結
  A.5  資訊理論
  A.6  因子圖
  A.7  空腔與信息傳遞方法
參考文獻

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