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離散數學(微課視頻版)

  • 作者：編者:劉香芹//鄭志勇//范純龍|責編:趙凱
  • 出版社：清華大學
  • ISBN：9787302598626
  • 出版日期：2022/07/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：204
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是一部系統化介紹離散數學理論、方法、在後續專業課中的奠基，以及利用離散數學理論和方法解決實際問題的立體化教材（含紙質圖書、電子書、教學課件、基於工程認證版教學大綱、微課視頻）。全書共分為四篇：第一篇數理邏輯（第1、2章），介紹了命題邏輯和謂詞邏輯；第二篇集合論（第3、4章），介紹了集合與關係、特殊關係及應用；第三篇代數系統（第5、6章），介紹了代數結構、格與布爾代數；第四篇圖論（第7、8章），介紹了圖論基礎和樹。
    為便於讀者高效學習，快速掌握離散數學理論與方法，本書作者精心製作了完整的教學課件（8章PPT）與相關知識點的微課視頻教程（200分鐘）。
    本書可作為各類高等院校電腦等相關專業的「離散數學」課程教材或教學參考書。
作者介紹
編者:劉香芹//鄭志勇//范純龍|責編:趙凱
    劉香芹，瀋陽航空航天大學副教授，主要從事智能群決策，無人機理論及應用。講授過「離散數學」「編譯原理」「彙編語言」「嵌入式系統開發」等課程。近年來主持省級課題1項，校級教改項目多項，省級一流課重要參與人，作為主要參與人獲得校級及以上教學成果獎多項，教學課件獲得省教育廳優秀獎，登記軟體著作權2項，發表EI檢索或中文核心期刊論文6篇，發表省級以上教改論文18篇，指導學生獲中國大學生程序設計競賽獎1項。
目錄
第一篇  數理邏輯
  第1章  命題邏輯
    1.1  命題及其結構
    1.2  聯結詞與命題公式
      1.2.1  聯結詞及翻譯
      1.2.2  邏輯聯結詞應用
      1.2.3  命題公式
    1.3  真值表與等價式
      1.3.1  真值表定義及應用
      1.3.2  等價式
    1.4  範式與主範式
      1.4.1  析取範式和合取範式
      1.4.2  布爾合取項和布爾析取項
      1.4.3  主析取範式和主合取範式
      1.4.4  編碼轉換
    1.5  命題推理
      1.5.1  推理理論
      1.5.2  推理方法
    1.6  命題邏輯應用
    1.7  本章小結
    1.8  習題
  第2章  謂詞邏輯
    2.1  謂詞與量詞
      2.1.1  謂詞與客體
      2.1.2  量詞
      2.1.3  命題符號化為謂詞
      2.1.4  量詞的作用域
    2.2  謂詞公式與謂詞公式的類型
      2.2.1  謂詞公式概述
      2.2.2  謂詞公式等價式與蘊含式
      2.2.3  謂詞公式類型
    2.3  前束範式
    2.4  謂詞演算的推理理論
    2.5  謂詞應用
      2.5.1  謂詞在集合定義上的應用
      2.5.2  謂詞邏輯在邏輯程序設計語言中的應用
      2.5.3  謂詞在關係資料庫中的應用
      2.5.4  謂詞邏輯在知識中的應用
    2.6  本章小結
    2.7  習題
    第一篇知識結構總結
第二篇  集合論
  第3章  集合與關係
    3.1  子集與全集
    3.2  集合的運算
    3.3  關係
      3.3.1  笛卡兒積
      3.3.2  關係及其表示
      3.3.3  集合上關係的性質
    3.4  關係的運算

      3.4.1  關係的逆運算
      3.4.2  關係的複合運算
      3.4.3  關係的閉包運算
    3.5  集合在關係資料庫查詢中的應用
    3.6  本章小結
    3.7  習題
  第4章  特殊關係及應用
    4.1  集合的劃分
    4.2  等價關係與等價類
      4.2.1  等價關係
      4.2.2  等價類
      4.2.3  等價關係與集合劃分之間的關係
      4.2.4  等價關係的應用案例
    4.3  偏序關係
      4.3.1  偏序關係的定義
      4.3.2  哈斯圖
      4.3.3  偏序集中的特殊元素
      4.3.4  特殊偏序集——良序集和全序集
      4.3.5  偏序關係在項目管理中的應用
    4.4  函數關係
      4.4.1  函數
      4.4.2  特殊函數
      4.4.3  函數的運算
      4.4.4  函數的應用
    4.5  無限集合基數的比較與表示
      4.5.1  無限集合等勢的證明
      4.5.2  可數集和不可數集
    4.6  本章小結
    4.7  習題
    第二篇知識結構總結
第三篇  代數系統
  第5章  代數結構
    5.1  代數結構及運算
      5.1.1  代數系統
      5.1.2  二元運算
    5.2  代數系統中的特殊元素
    5.3  基本代數系統
    5.4  特殊代數系統
      5.4.1  群
      5.4.2  子群
      5.4.3  交換群（阿貝爾群）
      5.4.4  循環群
    5.5  陪集與拉格朗日定理
    5.6  同態與同構
    5.7  群的應用
    5.8  本章小結
    5.9  習題
  第6章  格與布爾代數
    6.1  格代數
    6.2  格的性質

    6.3  分配格
    6.4  有界格
    6.5  布爾格與布爾代數
      6.5.1  布爾格
      6.5.2  布爾代數
      6.5.3  布爾表達式
    6.6  0-2元的布爾運算
    6.7  本章小結
    6.8  習題
    第三篇知識結構總結
第四篇  圖論
  第7章  圖論基礎
    7.1  圖的基本概念
    7.2  補圖與子圖
      7.2.1  補圖
      7.2.2  子圖
      7.2.3  相對補圖
      7.2.4  圖的同構
    7.3  路、迴路、圖的連通性
      7.3.1  路與迴路
      7.3.2  圖的連通性
      7.3.3  無向圖的割集
    7.4  圖的矩陣表示
      7.4.1  鄰接矩陣
      7.4.2  可達性矩陣
      7.4.3  關聯矩陣
    7.5  歐拉圖和漢密爾頓圖
      7.5.1  歐拉圖
      7.5.2  有向圖的單向歐拉迴路
      7.5.3  漢密爾頓圖
    7.6  F面圖
      7.6.1  基本概念
      7.6.2  平面圖的性質
      7.6.3  平面圖的判定
      7.6.4  面性演算法
    7.7  對偶圖和圖的著色
      7.7.1  對偶圖
      7.7.2  圖的著色
    7.8  二分圖
      7.8.1  二分圖的基本概念及性質
      7.8.2  二分圖的應用
    7.9  圖在電腦領域中的應用
      7.9.1  應用一：網路布線
      7.9.2  應用二：寄存器分配技術
    7.10  本章小結
    7.11  習題
  第8章  樹
    8.1  無向樹
      8.1.1  定義和性質
      8.1.2  生成樹

      8.1.3  最小生成樹
    8.2  有向樹
      8.2.1  基本定義
      8.2.2  m叉樹
      8.2.3  最優樹
      8.2.4  最優三叉樹求法（三小結合溯根法）
      8.2.5  最優二叉樹及哈夫曼編碼代碼實現
    8.3  哈夫曼樹在文本文件壓縮中的應用
    8.4  本章小結
    8.5  習題
  第四篇知識結構總結
參考文獻

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