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高等數學(第3版微課版十四五高等職業教育公共課程新形態一體化系列教材)

  • 作者：編者:王偉偉//趙龍|責編:祁雲//徐盼欣
  • 出版社：中國鐵道
  • ISBN：9787113286996
  • 出版日期：2022/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：251
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書根據教育部制定的「高職高專教育數學課程教學基本要求」和高職高專數學教育改革的最新精神，在多輪教學實踐的基礎上編寫而成。針對高職高專數學教學現狀以及高職高專學生的學習基礎和學習特點，本書選用簡明、實用、易懂的最基本數學知識，採用通俗易懂、簡明流暢、精練概括的語言來闡述理論和案例，力爭使本書成為簡明實用、易學樂學的高職高專數學教材。
    本書主要內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，常微分方程，向量代數與空間解析幾何，多元函數微積分和無窮級數。
    本書適合作為高職高專院校理工類專業的「高等數學」課程的教材，也可作為應用型本科和成人教育相關課程的教材。
作者介紹
編者:王偉偉//趙龍|責編:祁雲//徐盼欣
目錄
第1章  函數、極限與連續
  §1.1  集合與函數
    1.1.1  集合
    1.1.2  函數
    同步習題1.1
  §1.2  極限
    1.2.1  數列的極限
    1.2.2  函數的極限
    1.2.3  無窮小與無窮大
    同步習題1.2
  §1.3  極限的運算
    1.3.1  極限的四則運演算法則
    1.3.2  複合函數的極限
    同步習題1.3
  §1.4  兩個重要極限與無窮小的比較
    1.4.1  第一重要極限
    1.4.2  第二重要極限
    1.4.3  無窮小的比較
    同步習題1.4
  §1.5  函數的連續性
    1.5.1  函數連續性的概念
    1.5.2  函數的間斷點
    1.5.3  初等函數的連續性
    1.5.4  閉區間上連續函數的性質
    同步習題1.5
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第2章  導數與微分
  §2.1  導數的概念
    2.1.1  兩個實例
    2.1.2  導數的定義
    2.1.3  導數的幾何意義
    2.1.4  可導與連續的關係
    同步習題2.1
  §2.2  導數的運算
    2.2.1  基本初等函數的導數公式
    2.2.2  導數的四則運演算法則
    2.2.3  複合函數的求導法則
    2.2.4  高階導數
    2.2.5  隱函數的導數
    同步習題2.2
  §2.3  微分
    2.3.1  引例
    2.3.2  微分的概念
    2.3.3  微分的運算
    2.3.4  微分在近似計算中的應用
    同步習題2.3
  本章小結
  總複習題

  課外閱讀
第3章  微分中值定理與導數的應用
  §3.1  微分中值定理
    3.1.1  羅爾（Rolle）中值定理
    3.1.2  拉格朗日（Lagrange）中值定理
    3.1.3  柯西（Cauchy）中值定理
    同步習題3.1
  §3.2  洛必達法則
    3.2.1  「0/0」型和「∞/∞」型未定式
    3.2.2  其他類型未定式
    同步習題3.2
  §3.3  函數的單調性與極值
    3.3.1  函數的單調性
    3.3.2  函數的極值
    3.3.3  函數的最值及應用
    同步習題3.3
  §3.4  曲線的凹凸性與曲率
    3.4.1  曲線的凹凸與拐點
    3.4.2  曲率
    同步習題3.4
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第4章  不定積分
  §4.1  不定積分的概念與性質
    4.1.1  不定積分的概念
    4.1.2  不定積分的性質
    4.1.3  基本積分公式
    4.1.4  直接積分法
    同步習題4.1
  §4.2  不定積分的換元積分法
    4.2.1  第一換元積分法
    4.2.2  第二換元積分法
    同步習題4.2
  §4.3  不定積分的分部積分法及積分表的使用
    4.3.1  分部積分法
    4.3.2  積分表的使用
    同步習題4.3
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第5章  定積分
  §5.1  定積分的概念與性質
    5.1.1  定積分的概念
    5.1.2  定積分的性質
    同步習題5.1
  §5.2  微積分基本定理
    5.2.1  原函數存在定理
    5.2.2  微積分基本定理
    同步習題5.2

  §5.3  定積分的換元積分法和分部積分法
    5.3.1  定積分的換元積分法
    5.3.2  定積分的分部積分法
    同步習題5.3
  §5.4  反常積分
    同步習題5.4
  §5.5  定積分的應用
    5.5.1  微元法
    5.5.2  幾何應用
    5.5.3  定積分的物理應用
    同步習題5.5
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第6章  常微分方程
  §6.1  微分方程的基本概念
    6.1.1  引例
    6.1.2  微分方程的定義
    同步習題6.1
  §6.2  一階微分方程
    6.2.1  可分離變數的微分方程
    6.2.2  一階線性微分方程
    6.2.3  齊次型微分方程
    同步習題6.2
  §6.3  二階常係數線性微分方程
    6.3.1  二階常係數線性齊次微分方程
    6.3.2  二階常係數線性非齊次微分方程
    同步習題6.3
  §6.4  微分方程的簡單應用
    6.4.1  可分離變數微分方程應用舉例
    6.4.2  一階線性微分方程應用舉例
    6.4.3  二階常係數線性微分方程應用舉例
    同步習題6.4
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第7章  向量代數與空間解析幾何
  §7.1  空間直角坐標系
    7.1.1  空間直角坐標系的定義
    7.1.2  空間點的直角坐標
    7.1.3  兩點間的距離公式和中點坐標表示
    同步習題7.1
  §7.2  向量的線性運算
    7.2.1  空間向量的概念
    7.2.2  向量的線性運算
    7.2.3  向量的坐標表示
    同步習題7.2
  §7.3  向量的數量積和向量積
    7.3.1  兩向量的數量積
    7.3.2  兩向量的向量積

    同步習題7.3
  §7.4  平面與空間直線
    7.4.1  曲面方程
    7.4.2  平面
    7.4.3  空間中的直線及其方程
    同步習題7.4
  §7.5  曲面與空間曲線
    7.5.1  幾種特殊的曲面及其方程
    7.5.2  常見的二次曲面
    7.5.3  空間曲線
    同步習題7.5
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第8章  多元函數微積分
  §8.1  多元函數的基本概念
    8.1.1  多元函數的概念
    8.1.2  二元函數的極限
    8.1.3  二元函數的連續性
    同步習題8.1
  §8.2  多元函數的偏導數與全微分
    8.2.1  偏導數的概念
    8.2.2  偏導數的計算
    8.2.3  高階偏導數
    8.2.4  多元函數的全微分
    同步習題8.2
  §8.3  多元複合函數與隱函數的偏導數
    8.3.1  多元複合函數的偏導數
    8.3.2  隱函數的偏導數
    同步習題8.3
  §8.4  多元函數的極值與最值
    8.4.1  多元函數的極值
    8.4.2  多元函數的最值
    同步習題8.4
  §8.5  二重積分的概念與性質
    8.5.1  引例
    8.5.2  二重積分的概念
    8.5.3  二重積分的性質
    同步習題8.5
  §8.6  二重積分的計算
    8.6.1  直角坐標系下二重積分的計算
    8.6.2  極坐標系下二重積分的計算
    同步習題8.6
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
第9章  無窮級數
  §9.1  常數項級數的概念與性質
    9.1.1  常數項級數的概念
    9.1.2  收斂級數的基本性質

    同步習題9.1
  §9.2  數項級數的審斂法
    9.2.1  正項級數及其審斂法
    9.2.2  交錯級數及其審斂法
    9.2.3  任意項級數及其審斂法
    同步習題9.2
  §9.3  冪級數
    9.3.1  冪級數的概念
    9.3.2  冪級數的收斂性
    9.3.3  冪級數的和函數
    9.3.4  函數的冪級數展開
    同步習題9.3
  §9.4  傅里葉級數
    9.4.1  傅里葉級數的概念
    9.4.2  函數展開為傅里葉級數
    同步習題9.4
  本章小結
  總複習題
  課外閱讀
附錄A  初等數學常用公式
附錄B  常用積分公式
同步習題與總複習題參考答案
參考文獻

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