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高等代數(第2版)

  • 作者：編者:安軍|責編:尹照原
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301330401
  • 出版日期：2022/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：367
人民幣：RMB 62 元      售價：元
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內容大鋼
    全書共分九章，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、多項式、線性空間、線性變換、矩陣相似標準形、歐氏空間和二次型。為了與現行高中數學內容銜接，將數學歸納法、複數及其運算放在書後作為附錄。
    作者根據多年從事高等代數及線性代數教學的經驗，精心選擇教學內容，合理安排結構體系，充分照顧大多數高等院校相關專業大一學生的認知能力及教學需求，注重理論發展線索的描述和概念的自然引入，激發學生的學習興趣。在敘述數學命題時，盡可能將數學語言轉化為中文語言，便於理解和記憶。語言精練、文筆流暢、由淺入深地向讀者傳授高等代數基礎知識和基本方法，注重知識前後聯繫，培養學生能力。各章安排了豐富的例題和習題，每章結束都有補充例題和補充習題。本書前九章共有例題255道，習題428道，部分題目的設計源於近年考研原題，有的給出了多種解法。除了少數容易的證明題外，絕大多數習題都有答案或提示附於書後。
    本書可作為高等學校數學類、統計學類、經濟學類、金融學類以及其他理工科專業的教材或教學參考書，尤其對有考研志向的青年學生，本書將是合適的入門教材和複習參考書。
作者介紹
編者:安軍|責編:尹照原
目錄
第一章  行列式
  §1.1  二階與三階行列式
    1.1.1  二階行列式
    1.1.2  三階行列式
    習題1.1
  §1.2  n階行列式
    1.2.1  全排列及其奇偶性
    1.2.2  n階行列式的定義
    習題1.2
  §1.3  行列式的性質
    習題1.3
  §1.4  行列式按行（列）展開
    1.4.1  行列式按行（列）展開定理
    1.4.2  計算行列式舉例
    習題1.4
  *§1.5  拉普拉斯展開定理
    習題1.5
  §1.6  克拉默法則
    習題1.6
  第一章補充例題
  第一章補充習題
第二章  矩陣
  §2.1  矩陣及其運算
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  矩陣的線性運算
    2.1.3  矩陣的乘法
    2.1.4  矩陣的乘方
    2.1.5  矩陣的轉置
    2.1.6  對稱矩陣、反對稱矩陣與正交矩陣
    習題2.1
  §2.2  分塊矩陣
    2.2.1  分塊矩陣的概念
    2.2.2  分塊矩陣的運算
    習題2.2
  §2.3  方陣的行列式與逆矩陣
    2.3.1  方陣的行列式
    2.3.2  伴隨矩陣
    2.3.3  逆矩陣
    習題2.3
  §2.4  初等變換與初等矩陣
    2.4.1  矩陣的初等變換
    2.4.2  初等矩陣
    2.4.3  用初等變換求逆矩陣
    2.4.4  分塊初等變換與分塊初等矩陣
    習題2.4
  §2.5  矩陣的秩
    2.5.1  矩陣秩的概念
    2.5.2  矩陣秩的計算
    2.5.3  矩陣秩的性質
    習題2.5

  第二章補充例題
  第二章補充習題
第三章  線性方程組
  §3.1  線性方程組的解
    習題3.1
  §3.2  n維向量空間
    3.2.1  數域
    3.2.2  n維向量空間
    3.2.3  子空間
    習題3.2
  §3.3  向量組的線性相關性
    3.3.1  向量的線性表示
    3.3.2  向量組的線性相關性
    習題3.3
  §3.4  向量組的秩
    3.4.1  極大無關組與向量組的秩
    3.4.2  基、維數與坐標
    習題3.4
  §3.5  線性方程組解的結構
    3.5.1  齊次方程組解的結構
    3.5.2  非齊次方程組解的結構
    習題3.5
  第三章補充例題
  第三章補充習題
第四章  多項式
第五章  線性空間
第六章  線性變換
第七章  矩陣相似標準型
第八章  歐氏空間
第九章  二次型
附錄A  數學歸納法
附錄B  複數及其運算
附錄C  數學家人名對照
附錄D  希臘字母讀音表
習題答案或提示
參考文獻

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