幫助中心 | 我的帳號 | 關於我們
進階搜尋
car

同類熱銷排行榜

最近瀏覽的商品

超奇異積分的數值計算及應用(精)

  • 作者：李金//余德浩|責編:王麗平//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030715791
  • 出版日期：2022/04/01
  • 裝幀：精裝
  • 頁數：345
人民幣：RMB 168 元      售價：元
放入購物車
加入收藏夾
內容大鋼
    本書是關於超奇異積分的數值計算及其應用方面的專著，全書共8章：第1章為引言，簡要介紹超奇異積分的由來，使讀者可以輕鬆地閱讀本書；第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程，詳細介紹區間上和圓周上超奇異積分方程的引入，以及求解超奇異積分方程的經典方法；第3章介紹超奇異積分的定義，並闡述不同的定義在一定條件下是等價的；第4章闡述超奇異積分的計算的準確計算方法和常用的數值方法；第5-7章分別闡述區間上超奇異積分的超收斂現象、圓周上超奇異積分的超收斂現象以及外推法近似計算區間上和圓周上超奇異積分的高精度演算法；第8章闡述配置法求解區間上和圓周上的超奇異積分方程。本書取材新穎，理論分析嚴謹，算例翔實，所提供的演算法計算複雜度低、精度高、易於實現，提出的外推演算法擁有后驗誤差估計。
    本書可作為計算數學和應用數學專業的博士研究生、碩士研究生和本科高年級學生的專業教材或參考書，也可作為從事積分方程和邊界元計算的科研工作者與工程計算人員的參考資料。
作者介紹
李金//余德浩|責編:王麗平//李萍
目錄
前言
第1章  引言
第2章  邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程
  2.1  邊界歸化方法
    2.1.1  間接邊界歸化方法
    2.1.2  直接邊界歸化方法
    2.1.3  邊界積分方程的數值解法
    2.1.4  自然邊界歸化的基本思想
  2.2  典型域上的Poisson積分公式及超奇異積分方程
    2.2.1  Ω為上半平面
    2.2.2  Ω為圓內區域
    2.2.3  Ω為圓外區域
    2.2.4  Ω為球內外區域
第3章  超奇異積分定義
  3.1  柯西型奇異積分定義
    3.1.1  柯西主值積分定義
    3.1.2  二維柯西主值積分定義
    3.1.3  Hilbert型奇異積分定義
    3.1.4  多奇異核積分定義
  3.2  超奇異積分定義
    3.2.1  Hadamard有限部分積分定義
    3.2.2  奇異部分分離定義
    3.2.3  積分核級數展開法
    3.2.4  求導定義
    3.2.5  正則化方法及間接計演算法
    3.2.6  超奇異積分性質
  3.3  超奇異積分的推廣
    3.3.1  整數階超奇異積分的推廣
    3.3.2  實數階超奇異積分
    3.3.3  二維奇異積分與超奇異積分的定義
第4章  超奇異積分的計算
  4.1  超奇異積分的準確計算
    4.1.1  柯西主值積分的準確計算
    4.1.2  有限部分積分的準確計算
    4.1.3  任意階超奇異積分的準確計算
  4.2  牛頓-科茨積分公式
    4.2.1  梯形公式和辛普森公式近似計算二階超奇異積分
    4.2.2  二階超奇異積分近似計算的改進演算法
    4.2.3  數值算例
  4.3  高斯積分公式
    4.3.1  公式的提出
    4.3.2  主要結論
  4.4  基於辛普森公式的三階超奇異積分近似計算
    4.4.1  公式的提出
    4.4.2  數值積分公式
    4.4.3  數值算例
  4.5  自適應演算法近似計算超奇異積分
    4.5.1  區間上奇異點與剖分節點重合時的誤差估計
    4.5.2  圓周上奇異點與剖分節點重合時的誤差估計
    4.5.3  數值算例

  4.6  其他數值方法
第5章  區間上超奇異積分的超收斂現象
  5.1  梯形公式近似計算超奇異積分
    5.1.1  積分公式的提出
    5.1.2  主要結論
    5.1.3  當p=1時定理5.1.1的證明
    5.1.4  唯一性證明
    5.1.5  當p=2時定理5.1.1的證明
    5.1.6  數值算例
  5.2  辛普森公式近似計算區間上二階超奇異積分
    5.2.1  積分公式的提出
    5.2.2  主要結論
    5.2.3  唯一性證明
    5.2.4  數值算例
  5.3  牛頓-科茨公式近似計算區間上二階超奇異積分
    5.3.1  主要結論
    5.3.2  定理5.3.2的證明
    5.3.3  超收斂點的存在性
    5.3.4  數值算例
  5.4  辛普森公式近似計算區間上三階超奇異積分
    5.4.1  積分公式的提出
    5.4.2  主要結論
    5.4.3  定理5.4.1的證明
    5.4.4  超收斂點的存在唯一性
    5.4.5  超收斂點的一些應用
    5.4.6  數值算例
  5.5  牛頓-科茨公式近似計算區間上三階超奇異積分
    5.5.1  積分公式的提出
    5.5.2  主要結論
    5.5.3  S′k（τ）的計算
    5.5.4  定理5.5.2的證明
    5.5.5  數值算例
  5.6  牛頓-科茨公式近似計算區間上任意階超奇異積分
    5.6.1  積分公式的提出
    5.6.2  主要結論
    5.6.3  特殊函數S（p）k（τ）的性質
    5.6.4  數值算例
第6章  圓周上超奇異積分的超收斂現象
  6.1  梯形公式近似計算圓周上的二階超奇異積分
    6.1.1  積分公式的提出
    6.1.2  主要結論
    6.1.3  定理6.1.3的證明
    6.1.4  梯形公式的一些應用
    6.1.5  數值算例
  6.2  牛頓-科茨公式近似計算圓周上的二階超奇異積分
    6.2.1  積分公式和超收斂結論
    6.2.2  定理6.2.2的證明
    6.2.3  超收斂點的存在性
    6.2.4  科茨係數的計算
    6.2.5  數值算例

  6.3  梯形公式近似計算圓周上的三階超奇異積分
    6.3.1  積分公式的提出
    6.3.2  主要結論
    6.3.3  定理6.3.1的證明
    6.3.4  數值算例
  6.4  辛普森公式近似計算圓周上三階超奇異積分
    6.4.1  積分公式的提出
    6.4.2  主要結論
    6.4.3  定理6.4.1的證明
    6.4.4  數值算例
第7章  外推法近似計算超奇異積分
  7.1  外推法近似計算區間上二階超奇異積分
    7.1.1  主要結論
    7.1.2  定理7.1.1的證明
    7.1.3  外推演算法
    7.1.4  數值算例
  7.2  外推法近似計算圓周上二階超奇異積分
    7.2.1  主要結論
    7.2.2  定理7.2.1的證明
    7.2.3  外推演算法
    7.2.4  數值算例
第8章  配置法求解區間上和圓周上的超奇異積分方程
  8.1  基於中矩形公式的配置法求解區間上的超奇異積分方程
    8.1.1  積分公式的提出
    8.1.2  主要結論
    8.1.3  配置法求解區間上的超奇異積分方程
    8.1.4  數值算例
  8.2  基於中矩形公式的配置法求解圓周上的超奇異積分方程
    8.2.1  積分公式的提出
    8.2.2  主要結論
    8.2.3  配置法求解圓周上的超奇異積分
    8.2.4  數值算例
參考文獻

  • 商品搜索：
  • | 高級搜索
首頁│ 新手上路│ 客服中心│ 關於我們│ 聯絡我們│ Top↑│
Copyrightc 1999~2008 美商天龍國際圖書股份有限公司 臺灣分公司. All rights reserved.
營業地址:臺北市中正區重慶南路一段103號1F 105號1F-2F
讀者服務部電話：02-2381-2033 02-2381-1863　時間：週一-週五 10:00-17:00
　服務信箱：bookuu@69book.com 客戶、意見信箱:cs@69book.com
ICP證：浙B2-20060032