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數學物理方程爆破解的數值診斷方法

作者：張曄//(俄羅斯)D.V.盧基揚年科|責編:李靜科//孫翠勤
出版社：科學
ISBN：9787030717856

出版日期：2022/03/01
裝幀：平裝
頁數：131

人民幣：RMB 68 元售價：元

內容大鋼

本書概述了數學物理微分方程模型中爆破解的數值診斷方法，著重研究如下兩方面內容：ロ如何以可接受的精度獲得接近爆破時間的近似數值解；ヮ獲得解的爆破時間的分析估計值，並以數值方式獲得特定模型的爆破時間的特定值。本書基於Richardson對有效精度階數的估計，研究了用於診斷數學物理方程爆破解的一類通用數值方法，並將該方法應用於各類常微分方程和偏微分方程。本書所有的例子都配有MatLab代碼。其主要目的是為讀者提供一個工具包，使他們能夠高效地應用所提供的方法（包括軟體包）來解決科學工作中出現的其他實際問題。本書可作為應用數學、計算物理及相關專業高年級本科生或研究生的教材使用，也可作為相關專業科研工作者的參考資料。

作者介紹

張曄//(俄羅斯)D.V.盧基揚年科|責編:李靜科//孫翠勤

前言
第1章  一階常微分方程柯西問題爆破解的診斷
  1.1  數值解的搜尋
  1.2  解的爆破現象的數值分析
第2章  偽拋物線型偏微分方程邊界問題的解的爆破分析
  2.1  數值解的尋找
  2.2  數值計算的優化
  2.3  以程序代碼形式實現數值演算法的正確性檢驗
  2.4  爆破解的數值判斷
第3章  偽雙曲型偏微分方程初邊值問題的爆破解的診斷
  3.1  數值解的尋找
  3.2  數值計算的優化
    3.2.1  退化高斯法的使用
    3.2.2  稀疏矩陣的使用
  3.3  解的爆破現象的數值分析
  3.4  構建時間精度為二階的演算法
第4章  具有空間變數的高階導數微積分方程初邊值問題的爆破解分析
  4.1  尋找數值解
  4.2  爆破解數值分析
    4.2.1  提高演算法精度的有效階的示例
    4.2.2  降低演算法精度的有效階的示例
  4.3  附錄：高階導數的近似
第5章  定義在無界域的三維偏微分方程問題的爆破解診斷
  5.1  尋找數值解
  5.2  爆破解的數值診斷
  5.3  附錄1：生成准均勻網格的變換
  5.4  附錄2：准均勻網格上的導數逼近
參考文獻

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