概率與統計(數據科學視角)/統計學精品譯叢

作者：(美)諾曼·馬特羅夫|責編:王春華|譯者:王彩霞
出版社：機械工業
ISBN：9787111628941

出版日期：2022/03/01
裝幀：平裝
頁數：236

人民幣：RMB 89 元售價：元

內容大鋼

本書是一本面向數據科學、電腦科學專業學生的概率統計教材。全書共分為四部分：第一部分（第1?6章）主要介紹概率論、蒙特卡羅模擬、離散型隨機變數、期望值和方差、離散參數分佈族、連續型概率模型；第二部分（第7?10章）主要介紹統計學基礎知識，包括抽樣分佈、極大似然估計、中心極限定理、置信區間和顯著性檢驗等；第三部分（第11?17章）主要介紹多元分析相關內容，包括多元分佈、混合分佈、主成分分析、對數線性模型、降維、過擬合和預測分析等；第四部分（附錄）介紹R語言編程基礎知識。

作者介紹

(美)諾曼·馬特羅夫|責編:王春華|譯者:王彩霞

前言
作者簡介
第一部分  概率論基礎
  第1章  基本的概率模型
    1.1  示例：公共汽車客流量
    1.2  「筆記本」視圖：重複實驗的概念
      1.2.1  理論方法
      1.2.2  更直觀的方法
    1.3  我們的定義
    1.4  「郵寄筒」
    1.5  示例：公共汽車客流量（續）
    1.6  示例：ALOHA網路
      1.6.1  ALOHA網路模型總結
      1.6.2  ALOHA網路計算
    1.7  筆記本環境中的ALOHA
    1.8  示例：一個簡單的棋盤遊戲
    1.9  貝葉斯法則
      1.9.1  總則
      1.9.2  示例：文檔分類
    1.10  隨機圖模型
      1.10.1  示例：擇優連接模型
    1.11  基於組合數學的計算
      1.11.1  5張牌中哪一種情況更有可能：一張國王還是兩張紅心
      1.11.2  示例：學生的隨機分組
      1.11.3  示例：彩票
      1.11.4  示例：數字之差
      1.11.5  多項式係數
      1.11.6  示例：打橋牌時得到4張A的概率
    1.12  練習
  第2章  蒙特卡羅模擬
    2.1  示例：擲骰子
      2.1.1  第一次改進
      2.1.2  第二次改進
      2.1.3  第三次改進
    2.2  示例：骰子問題
    2.3  使用runif()模擬事件
    2.4  示例：公共汽車客流量（續）
    2.5  示例：棋盤遊戲（續）
    2.6  示例：斷桿
    2.7  我們應該運行模擬多長時間
    2.8  計算補充
      2.8.1  replicate()函數的更多信息
    2.9  練習
  第3章  離散型隨機變數：期望值
    3.1  隨機變數
    3.2  離散型隨機變數
    3.3  獨立的隨機變數
    3.4  示例：蒙提霍爾問題
    3.5  期望值
      3.5.1  一般性——不只是離散型隨機變數

      3.5.2  用詞不當
      3.5.3  定義和筆記本視圖
    3.6  期望值的性質
      3.6.1  計算公式
      3.6.2  期望值的一些性質
    3.7  示例：公共汽車客流量
    3.8  示例：預測產品需求
    3.9  通過模擬求期望值
    3.10  賭場、保險公司和「總和使用者」與其他情況相比
    3.11  數學補充
      3.11.1  性質E的證明
    3.12  練習
  第4章  離散型隨機變數：方差
    4.1  方差
      4.1.1  定義
      4.1.2  方差概念的核心重要性
      4.1.3  關於Var（X）大小的直覺
    4.2  有用的事實
    4.3  協方差
    4.4  指示隨機變數及其均值和方差
      4.4.1  示例：圖書館圖書歸還時間（第一版）
      4.4.2  示例：圖書館圖書歸還時間（第二版）
      4.4.3  示例：委員會問題中的指示變數
    4.5  偏度
    4.6  數學補充
      4.6.1  切比雪夫不等式的證明
    4.7  練習
  第5章  離散參數分佈族
    5.1  分佈
      5.1.1  示例：擲硬幣直到第一次出現正面為止
      5.1.2  示例：兩個骰子的和
      5.1.3  示例：Watts-Strogatz隨機圖模型
    5.2  參數分佈族
    5.3  對我們很重要的案例：pmf的參數族
    5.4  基於伯努利實驗的分佈
      5.4.1  幾何分佈族
      5.4.2  二項分佈族
      5.4.3  負二項分佈族
    5.5  兩種主要的非伯努利模型
      5.5.1  泊松分佈族
      5.5.2  冪律分佈族
      5.5.3  根據數據擬合泊松和冪律模型
    5.6  其他示例
      5.6.1  示例：公共汽車客流量問題
      5.6.2  示例：社交網路分析
    5.7  計算補充
      5.7.1  R中的圖形和可視化
    5.8  練習
  第6章  連續型概率模型
    6.1  隨機擲鏢遊戲

    6.2  單值點的概率為零
    6.3  現在我們有個問題
    6.4  解決該問題的方法：累積分佈函數
      6.4.1  累積分佈函數
      6.4.2  既非離散也非連續的分佈
    6.5  密度函數
      6.5.1  密度函數的性質
      6.5.2  密度的直觀含義
      6.5.3  期望值
    6.6  第一個示例
    6.7  著名的連續分佈參數族
      6.7.1  均勻分佈
      6.7.2  正態（高斯）分佈族
      6.7.3  指數分佈族
      6.7.4  伽馬分佈族
      6.7.5  貝塔分佈族
    6.8  數學補充
      6.8.1  危險函數
      6.8.2  指數分佈族與泊松分佈族的對偶性
    6.9  計算補充
      6.9.1  R的integrate()函數
      6.9.2  從密度函數中抽樣的逆方法
      6.9.3  從泊松分佈中抽樣
    6.10  練習
第二部分  統計基礎
  第7章  統計學：序言
    7.1  本章的重要性
    7.2  抽樣分佈
      7.2.1  隨機抽樣
    7.3  樣本均值
      7.3.1  示例：玩具總體
      7.3.2  X的期望值和方差
      7.3.3  同樣的示例：玩具總體
      7.3.4  解釋
      7.3.5  筆記本視圖
    7.4  簡單隨機抽樣情況
    7.5  樣本方差
      7.5.1  σ2的直觀估計
      7.5.2  更易於計算的方法
      7.5.3  特殊情況：X為指示變數
    7.6  除以n還是n-1
      7.6.1  統計偏差
    7.7  「標準誤差」的概念
    7.8  示例：Pima糖尿病研究
    7.9  別忘了：樣本≠總體
    7.10  模擬問題
      7.10.1  樣本估計
      7.10.2  無限總體
    7.11  觀測研究
    7.12  計算補充

      7.12.1  *apply()函數
      7.12.2  數據中的異常值/錯誤值
    7.13  練習
  第8章  擬合連續模型
    8.1  為什麼要擬合參數模型
    8.2  基於樣本數據的概率密度函數無模型估計
      8.2.1  仔細觀察
      8.2.2  示例：BMI數據
      8.2.3  方塊的數量
    8.3  無模型密度估計的高級方法
    8.4  參數估計
      8.4.1  矩量法
      8.4.2  示例：BMI數據
      8.4.3  極大似然估計
      8.4.4  示例：濕度數據
    8.5  MM與MLE
    8.6  擬合優度評估
    8.7  貝葉斯原理
      8.7.1  工作原理
      8.7.2  贊成和反對的理由
    8.8  數學補充
      8.8.1  核密度估計的詳細信息
    8.9  計算補充
      8.9.1  常用函數
      8.9.2  gmm包
    8.10  練習
  第9章  正態分佈族
    9.1  概率密度及其性質
      9.1.1  在仿射變換下封閉
      9.1.2  在獨立求和下封閉
      9.1.3  奧秘
    9.2  R函數
    9.3  標準正態分佈
    9.4  評估正態累積分佈函數
    9.5  示例：網路入侵
    9.6  示例：班級註冊人數
    9.7  中心極限定理
      9.7.1  示例：累積截斷誤差
      9.7.2  示例：拋硬幣
      9.7.3  示例：博物館演示
      9.7.4  對奧秘的一點洞察
    9.8  X近似服從正態分佈
      9.8.1  X的近似分佈
      9.8.2  X的精度改進評估
    9.9  建模的重要性
    9.10  卡方分佈族
      9.10.1  概率密度及其性質
      9.10.2  示例：插針位置錯誤
      9.10.3  建模的重要性
      9.10.4  與伽馬分佈族的關係

    9.11  數學補充
      9.11.1  分佈的收斂性和CLT的精確陳述
    9.12  計算補充
      9.12.1  示例：生成正態分佈隨機數
    9.13  練習
  第10章  統計推斷導論
    10.1  正態分佈的作用
    10.2  均值的置信區間
      10.2.1  基本方法
    10.3  示例：Pima糖尿病研究
    10.4  示例：濕度數據
    10.5  置信區間的含義
      10.5.1  戴維斯市的一項體重調查
    10.6  比例的置信區間
      10.6.1  示例：森林覆蓋的機器分類
    10.7  學生t分佈
    10.8  顯著性檢驗簡介
    10.9  公認的均勻硬幣
    10.10  基本原理
    10.11  廣義的正態檢驗
    10.12  「p值」的概念
    10.13  什麼是隨機與非隨機
    10.14  示例：森林覆蓋率數據
    10.15  顯著性檢驗問題
      10.15.1  顯著性檢驗的歷史
      10.15.2  基本問題
      10.15.3  替代方法
    10.16  「p-hacking」問題
      10.16.1  思維實驗
      10.16.2  多重推斷方法
    10.17  統計學原理
      10.17.1  關於置信區間的更多信息
    10.18  練習
第三部分  多元分析
  第11章  多元分佈
    11.1  離散型多元分佈
      11.1.1  示例：袋子里的彈珠
    11.2  連續型多元分佈
      11.2.1  動機和定義
      11.2.2  利用多元概率密度函數求概率和期望值
      11.2.3  示例：列車交會
    11.3  協方差的度量
      11.3.1  協方差
      11.3.2  示例：委員會示例
    11.4  相關性
      11.4.1  樣本估計
    11.5  獨立隨機變數集
      11.5.1  郵寄筒
    11.6  矩陣形式
      11.6.1  郵寄筒：均值向量

      11.6.2  協方差矩陣
      11.6.3  郵寄筒：協方差矩陣
    11.7  協方差矩陣的樣本估計
      11.7.1  示例：Pima數據
    11.8  數學補充
      11.8.1  卷積
      11.8.2  變換方法
    11.9  練習
  第12章  多元正態分佈
    12.1  概率密度
    12.2  幾何解釋
    12.3  R函數
    12.4  特殊情況：新變數是一個隨機向量的單一線性組合
    12.5  多元正態分佈的性質
    12.6  多元中心極限定理
    12.7  練習
  第13章  混合分佈
    13.1  迭代期望
      13.1.1  條件分佈
      13.1.2  定理
      13.1.3  示例：有獎擲硬幣
      13.1.4  條件期望為隨機變數
      13.1.5  方差會怎麼樣
    13.2  混合分佈的進一步研究
      13.2.1  均值和方差的推導
      13.2.2  參數估計
    13.3  聚類
    13.4  練習
  第14章  多維描述與降維
    14.1  什麼是過擬合
      14.1.1  「急需數據」
      14.1.2  已知分佈
      14.1.3  估計的均值
      14.1.4  偏差/方差權衡：具體說明
      14.1.5  影響
    14.2  主成分分析
      14.2.1  直覺
      14.2.2  主成分分析的性質
      14.2.3  示例：土耳其語教學評估
    14.3  對數線性模型
      14.3.1  示例：頭髮顏色、眼睛顏色和性別
      14.3.2  數據的維數
      14.3.3  參數估計
    14.4  數學補充
      14.4.1  PCA的統計推導
    14.5  計算補充
      14.5.1  R表
      14.5.2  對數線性模型的一些細節
    14.6  練習
  第15章  預測建模

    15.1  示例：Heritage Health獎
    15.2  目標：預測和描述
      15.2.1  術語
    15.3  「關係」是什麼意思
      15.3.1  精確定義
      15.3.2  回歸函數m()的參數模型
    15.4  線性參數回歸模型中的估計
    15.5  示例：棒球數據
    15.6  多元回歸
    15.7  示例：棒球數據（續）
    15.8  交叉項
    15.9  參數估計
      15.9.1  「線性」的含義
      15.9.2  隨機X和固定X回歸
      15.9.3  點估計和矩陣形式
      15.9.4  近似的置信區間
    15.10  示例：棒球數據（續）
    15.11  虛擬變數
    15.12  分類
      15.12.1  分類=回歸
      15.12.2  Logistic回歸
      15.12.3  示例：森林覆蓋率數據
      15.12.4  R代碼
      15.12.5  分析結果
    15.13  機器學習：神經網路
      15.13.1  示例：預測脊椎畸形
      15.13.2  但是到底發生了什麼
      15.13.3  R包
    15.14  計算補充
      15.14.1  15.5.1節中的計算細節
      15.14.2  關於glm()的更多信息
    15.15  練習
  第16章  模型簡化和過擬合
    16.1  什麼是過擬合
      16.1.1  示例：直方圖
      16.1.2  示例：多項式回歸
    16.2  有什麼辦法嗎
      16.2.1  交叉驗證
    16.3  預測子集選擇
    16.4  練習
  第17章  離散時序馬爾可夫鏈簡介
    17.1  矩陣形式
    17.2  示例：骰子遊戲
    17.3  長期狀態概率
      17.3.1  平穩分佈
      17.3.2  π的計算
      17.3.3  π的模擬計算
    17.4  示例：連續三個正面的遊戲
    17.5  示例：公共汽車客流量問題
    17.6  隱馬爾可夫模型

      17.6.1  示例：公共汽車客流量
      17.6.2  計算過程
    17.7  谷歌的PageRank
    17.8  計算補充
      17.8.1  矩陣初始化為零矩陣
    17.9  練習
第四部分  附錄
  附錄A  R快速入門
  附錄B  矩陣代數
參考文獻
索引

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