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高等數學(高等院校網路教育精品教材)

  • 作者：編者:李向明//楊麗華|責編:王小瑩
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563565443
  • 出版日期：2021/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：242
人民幣：RMB 39 元      售價：元
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內容大鋼
    本書著眼于遠程教育的特點及教學需求，以「適用」「夠用」併兼顧網路教育統一考試內容為原則編寫。本書在內容設置上簡化定理推導和證明過程，強化定理及公式的應用，同時配有大量的例題及習題。本書內容包括函數、極限、函數的連續性、導數與微分、中值定理和導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程。
    本書可作為高等職業院校、高等專科學校、成人高等學校網路教育中「高等數學（B）」課程的教材，也可作為現代遠程教育學校中「高等數學（B）」課程的參考教材。另外，本書還可作為本科生高等數學的入門參考書。
作者介紹
編者:李向明//楊麗華|責編:王小瑩
目錄
第1章  函數
  1.1  函數概述
    1.1.1  常量與變數
    1.1.2  函數的定義
    1.1.3    函數的定義域
    1.1.4  函數的表示方法
    練習1.1
  1.2  函數的幾種特性
    1.2.1  單調性
    1.2.2  奇偶性
    1.2.3  周期性
    1.2.4  有界性
    練習1.2
  1.3  反函數
    1.3.1  反函數的概念
    1.3.2  反函數的求法
    1.3.3  反函數的圖形
    1.3.4  單值單調函數的反函數
    練習1.3
  1.4  初等函數
    1.4.1  基本初等函數
    1.4.2  複合函數
    1.4.3  初等函數的定義
    1.4.4  雙曲函數
    練習1.4
  習題1
第2章  極限
  2.1  數列的極限
    2.1.1  數列
    2.1.2  數列極限的概念
    2.1.3  數列極限的性質
    2.1.4  數列極限的運算
    練習2.1
  2.2  函數的極限
    2.2.1  x→∞時，函數f（x）的極限
    2.2.2  x→x0時，函數f（x）的極限
    2.2.3  函數的左、右極限
    練習2.2
  2.3  無窮大與無窮小
    2.3.1  無窮大
    2.3.2  無窮小
    練習2.3
  2.4  函數極限的運演算法則
    練習2.4
  2.5  極限存在準則和兩個重要極限
    2.5.1  極限存在準則
    2.5.2  兩個重要極限
    練習2.5
  2.6  無窮小的比較
    練習2.6

  習題2
第3章  函數的連續性
  3.1  函數的連續與間斷
    3.1.1  函數在一點處的連續
    3.1.2  函數在區間上的連續
    3.1.3  函數的間斷點
    練習3.1
  3.2  函數的連續性及其應用
    3.2.1  函數和、差、積、商的連續性
    3.2.2  複合函數與反函數的連續性
    3.2.3  初等函數的連續性
    3.2.4  利用函數的連續性求函數的極限
    練習3.2
  3.3  閉區間上連續函數的性質
    練習3.3
  習題3
第4章  導數與微分
  4.1  函數的導數
    4.1.1  導數引入實例
    4.1.2  導數的定義
    4.1.3  導數的幾何意義
    4.1.4  可導和連續的關係
    練習4.1
  4.2  函數的求導法則
    4.2.1  函數和、差的求導法則
    4.2.2  函數積的求導法則
    4.2.3  函數商的求導法則
    練習4.2
  4.3  反函數和複合函數的求導法則
    4.3.1  反函數的求導法則
    4.3.2  複合函數的求導法則
    練習4.3
  4.4  函數的高階導數
    練習4.4
  4.5  隱函數的導數以及由參數方程所確定函數的導數
    4.5.1  隱函數的導數
    4.5.2  對數求導法
    4.5.3  由參數方程所確定函數的導數
    練習4.5
  4.6  函數的微分
    4.6.1  函數微分的定義
    4.6.2  函數微分的幾何意義
    4.6.3  函數微分的求法
    4.6.4  微分在近似計算中的應用
    練習4.6
  習題4
第5章  中值定理和導數的應用
  5.1  中值定理
    5.1.1  羅爾定理
    5.1.2  拉格朗日定理

    5.1.3  柯西定理
    練習5.1
  5.2  洛必達法則
    5.2.1  0/0型未定式的極限
    5.2.2  ∞/∞型未定式的極限
    5.2.3  其他型未定式的極限
    練習5.2
  5.3  函數的單調性
      練習5.3
  5.4  函數的極值和最值
    5.4.1  函數極值的定義
    5.4.2  函數極值的判定及求解
    5.4.3  函數最值的判定及求解
    練習5.4
  5.5  函數的凹凸性和拐點
    5.5.1  函數凹凸性和拐點的定義
    5.5.2  函數凹凸性和拐點的判定
    練習5.5
  習題5
第6章  不定積分
  6.1  不定積分的定義和性質
    6.1.1  原函數的定義
    6.1.2  不定積分的定義
    6.1.3  不定積分的性質
    練習6.1
  6.2  不定積分的基本公式
    6.2.1  不定積分的基本積分表
    6.2.2  不定積分的直接積分法
    練習6.2
  6.3  換元積分法
    6.3.1  第一類換元法（湊微分法）
    6.3.2  第二類換元法
    練習6.3
  6.4  分部積分法
    練習6.4
  6.5  特殊類型函數的積分方法
    6.5.1  有理函數的積分方法
    6.5.2  三角函數有理式的積分方法
    6.5.3  無理函數的積分方法
    練習6.5
  習題6
第7章  定積分及其應用
  7.1  定積分的概念及性質
    7.1.1  定積分的定義
    7.1.2  定積分的幾何意義
    7.1.3  定積分的性質
    練習7.1
  7.2  微積分基本公式
    7.2.1  積分上限函數及其導數
    7.2.2  牛頓一萊布尼茨公式

    練習7.2
  7.3  定積分的積分方法
    7.3.1  定積分的換元積分法
    7.3.2  定積分的分部積分法
    練習7.3
  7.4  定積分的應用
    7.4.1  定積分的元素法
    7.4.2  定積分在幾何中的應用
    7.4.3  定積分在物理中的應用
    練習7.4
  7.5  廣義積分
    7.5.1  積分區間為無窮區間的廣義積分
    7.5.2  被積函數有無窮斷點的廣義積分
    7.5.3 Γ函數
    練習7.5
  習題7
第8章  微分方程
  8.1  微分方程的基本概念
    8.1.1  微分方程的定義
    8.1.2  微分方程的階
    8.1.3  微分方程的解
    練習8.1
  8.2  一階微分方程
    8.2.1  可分離變數的微分方程
    8.2.2  一階線性微分方程
    練習8.2
  8.3  一降階的高階微分方程
    8.3.1  y（n）=f（x）（n?2）型的微分方程
    8.3.2  y''=f（x，y'）型的微分方程
    8.3.3  y''=f（y，y'）型的微分方程
    練習8.3
  8.4  線性微分方程解的結構
    8.4.1 二階齊次線性微分方程解的結構
    8.4.2 二階非齊次線性微分方程解的結構
    練習8.4
  8.5  二階常係數齊次線性微分方程的解法
    練習8.5
  8.6  二階常係數非齊次線性微分方程的解法
    練習8.6
  習題8
參考文獻
附錄  練習和習題的答案

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