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面向人工智慧的命題動態邏輯及其擴展研究

  • 作者：張曉君//周正//王琪瑤|責編:張凌靜
  • 出版社：浙江大學
  • ISBN：9787308215138
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：410
人民幣：RMB 168 元      售價：元
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內容大鋼
    本書基於國內外新近相關文獻，從人工智慧的視角，圍繞作為動態邏輯基礎系統的命題動態邏輯及其擴展系統進行了研究。具體內容如下：第1章是導論；第2?5章是本書研究的基礎；第6?8章闡釋了正則命題動態邏輯的形式系統、可判定性、完全性和計算複雜性；第9章探討了非正則命題動態邏輯；第10章介紹了動態邏輯的一些變種；第11?17章是命題動態邏輯的擴展系統，這些系統分別使用了程序量詞、互模擬和邏輯等值程序、Petri網、無縮並無切割規則的矢列演算、多類型顯示演算、有窮多個命題變元，以及存儲、恢復和並行合成運算元對命題動態邏輯進行的擴展；第18章研究了從交流更新邏輯到命題動態邏輯的程序轉換器。
    本書適合現代邏輯、電腦科學、人工智慧和系統工程等領域以及對命題動態邏輯及其擴展系統感興趣的教師、研究生和科研人員閱讀。
作者介紹
張曉君//周正//王琪瑤|責編:張凌靜
目錄
第1章  導論
  1.1  本書的學術依據和提出背景
  1.2  國內外研究狀況及選題價值
  1.3  動態邏輯：人工智慧的基石
第2章  數學準備
  2.1  記法約定
  2.2  集合
  2.3  關係
  2.4  圖和達格
  2.5  格
  2.6  超窮序數
  2.7  集合運算元
第3章  可計算性和複雜性
  3.1  機器模型
  3.2  不同種類的複雜性
  3.3  可歸約性和完全性
第4章  邏輯準備：等式邏輯與無窮邏輯
  4.1  等式邏輯
  4.2  無窮邏輯
第5章  程序推理
  5.1  什麼是程序？
  5.2  狀態和執行
  5.3  程序結構
  5.4  程序驗證
  5.5  外生邏輯和內生邏輯
第6章  正則命題動態邏輯
  6.1  正則命題動態邏輯的句法
  6.2  正則命題動態邏輯的語義
  6.3  正則命題動態邏輯的計算序列
  6.4  正則命題動態邏輯的可滿足性和有效性
  6.5  正則命題動態邏輯的演繹系統
  6.6  正則命題動態邏輯的基本性質
  6.7  編碼霍爾邏輯
第7章  濾過和可判定性
  7.1  Fischer-Ladner閉包
  7.2  濾過和小模型定理
  7.3  非標準模型上的濾過
第8章  正則命題動態邏輯的演繹完全性及其複雜性
  8.1  演繹完全性
  8.2  邏輯后承
  8.3  複雜性
  8.4  緊致性和邏輯后承
第9章  非正則命題動態邏輯
  9.1  上下文無關程序
  9.2  非正則命題動態邏輯的基本結論
  9.3  不可判定的擴張
  9.4  命題動態邏輯的可判定性擴張
  9.5  關於單字母程序的進一步研究
第10章  命題動態邏輯的一些變種
  10.1  確定性命題動態邏輯和while程序

  10.2  受限測試
  10.3  自動機表示
  10.4  補運算和交運算
  10.5  逆運算
  10.6  良基和完全正確性
  10.7  併發性和通信
第11章  帶有程序量詞的命題動態邏輯
  11.1  引言
  11.2  帶有遞歸程序的命題動態邏輯
  11.3  程序量化
  11.4  超過分析層級的QPDL複雜性
  11.5  猜想與未來的工作
第12章  命題動態邏輯中互模擬程序和邏輯等值程序
  12.1  研究動機
  12.2  命題動態邏輯的相關基礎
  12.3  過程演算
  12.4  命題動態邏輯PDL
  12.5  結論與未來的工作
  附錄
第13章  關於Patri網的命題動態邏輯擴展
  13.1  引言
  13.2  理論背景
  13.3  研究背景
  13.4  DS3邏輯
  13.5  DS3邏輯可滿足性的計算複雜性
  13.6  DS3邏輯的應用實例
  13.7  結論與未來的工作
第14章  命題動態邏輯的無縮並無切割規則的矢列演算
  14.1  引言
  14.2  命題動態邏輯的無切割的矢列演算——CSPDL演算
  14.3  結構規則的可容許性
  14.4  充足性定理
  14.5  切割-消去定理
  14.6  結論與未來的工作
第1 5章  命題動態邏輯的多類型顯示演算
  15.1  引言
  15.2  相關知識準備
  15.3  語言和規則
  15.4  可靠性
  15.5  完全性
  15.6  切割-消去規則
  15.7  關於保守性的開問題
  15.8  結論與未來的工作
第16章  帶有有窮多個變元的命題動態邏輯的複雜性和表達力
  16.1  引言
  16.2  句法和語義
  16.3  帶有有窮多個變元的命題動態邏輯的片段
  16.4  結論與未來的工作
第17章  帶有存儲、恢復和並行合成運算元的命題動態邏輯
  17.1  引言和研究動機

  17.2  句法和語義
  17.3  實例解讀
  17.4  受限片段RSPDL的公理系統
  17.5  受限片段RSPDL的完全性
  17.6  結論與未來的工作
第18章  從交流更新邏輯到命題動態邏輯的程序轉換器
  18.1  引言
  18.2  交流更新邏輯
  18.3  經由Brzozowski等式的程序轉換
  18.4  程序轉換的矩陣演算
  18.5  新轉換器的複雜性
  18.6  結論與未來工作
參考文獻
後記

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