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自然科學及工程中的數學方法(第1冊)/名校名家基礎學科系列

  • 作者：(美)瑪麗·L.博厄斯|責編:湯嘉//張金奎|譯者:鄧達強//陳偉華
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111694601
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：282
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    《自然科學及工程中的數學方法》入選「十三五」國家重點出版物出版規劃項目，共三冊，本書為第一冊，全書共分6章，內容包括：無窮級數與冪級數、複數、線性代數、偏微分、多重積分和積分的應用、矢量分析。本書的特點有：給出定理的準確表述，省略定理的一般性和詳細的證明，為學生學習專業課程提供數學知識和解決問題的方法，每小節后附有大量的習題，有利於學生掌握相關定理及其應用。
    本書可供高等學校工科專業學生學習，也可供教師及工程技術人員參考。
作者介紹
(美)瑪麗·L.博厄斯|責編:湯嘉//張金奎|譯者:鄧達強//陳偉華
目錄
前言
致學生
第1章  無窮級數冪級數
  1.1  幾何級數
    習題
  1.2  定義和符號
    習題
  1.3  級數的應用
  1.4  收斂級數和發散級數
    習題
  1.5  級數收斂的判別初步判別
    習題
  1.6  正項級數的收斂性判別法絕對收斂
    1.6.1  比較判別法
    習題
    1.6.2  積分判別法
    習題
    1.6.3  比值判別法
    習題
    1.6.4  特殊的比較判別法
    習題
  1.7  交替級數
    習題
  1.8  條件收斂級數
  1.9  有關級數的有用結論
    習題
  1.10  冪級數收斂區間
    習題
  1.11  冪級數定理
  1.12  擴展函數為冪級數
    習題
  1.13  獲取冪級數展開式的技巧
    1.13.1  用多項式或其他級數乘以一個級數
    1.13.2  兩個級數相除或一個級數除以一個多項式
    1.13.3  二項級數
    1.13.4  用一個多項式或一個級數替代另一個級數中的變數
    1.13.5  組合的方法
    1.13.6  用基本的麥克勞林級數求泰勒級數
    1.13.7  使用電腦
    習題
  1.14  級數逼近的精度
    習題
  1.15  級數的一些用途
    1.15.1  數值計算
    1.15.2  求和級數
    1.15.3  積分
    1.15.4  不定式的計算
    1.15.5  級數近似值
    習題
  1.16  綜合習題

第2章  複數
  2.1  簡介
  2.2  複數的實部和虛部
  2.3  複平面
    2.3.1  弧度和度
  2.4  術語和符號
    習題
  2.5  複數代數
    2.5.1  簡化為x+iy的形式
    習題
    2.5.2  複數表達式的復共軛
    習題
    2.5.3  計算z的絕對值
    習題
    2.5.4  複數方程
    習題
    2.5.5  圖
    習題
    2.5.6  物理應用
    習題
  2.6  複數的無限級數
    習題
  2.7  複數的冪級數收斂圓盤
    習題
  2.8  複數的初等函數
    習題
  2.9  歐拉公式
    習題
  2.10  複數的乘冪和方根
    習題
  2.11  指數函數和三角函數
    習題
  2.12  雙曲函數
    習題
  2.13  對數
  2.14  復方根和復乘冪
    習題
  2.15  反三角函數和雙曲函數
    習題
  2.16  一些應用
    2.16.1  粒子運動
    習題
    2.16.2  電路
    習題
    2.16.3  光學
    習題
    2.16.4  簡諧運動
    習題
  2.17  綜合習題
第3章  線性代數

  3.1  簡介
  3.2  矩陣行簡化
    3.2.1  矩陣的轉置
    3.2.2  線性方程組
    3.2.3  矩陣的秩
    習題
  3.3  行列式克拉默法則
    3.3.1  行列式計算
    3.3.2  克拉默法則
    3.3.3  矩陣的秩
    習題
  3.4  矢量
    習題
    習題
  3.5  直線和平面
    習題
  3.6  矩陣運算
    3.6.1  矩陣方程
    3.6.2  矩陣與數相乘
    3.6.3  矩陣的加法
    3.6.4  矩陣的乘法
    3.6.5  零矩陣
    3.6.6  單位矩陣
    3.6.7  行列式運算
    3.6.8  矩陣乘法的應用
    3.6.9  矩陣的逆
    3.6.10  旋轉矩陣
    3.6.11  矩陣函數
    習題
  3.7  線性組合線性函數線性運算元
    3.7.1  矩陣運算元線性變換
    3.7.2  正交變換
    3.7.3  二維中的旋轉
    3.7.4  三維中的旋轉和反射
    習題
  3.8  線性相關和線性無關
    3.8.1  函數的線性無關
    3.8.2  齊次方程
    3.8.3  矢量形式的解
    習題
  3.9  特殊的矩陣和公式
    習題
  3.10  線性矢量空間
    習題
  3.11  特徵值和特徵矢量對角化矩陣
    3.11.1  特徵值
    3.11.2  特徵矢量
    3.11.3  對角化矩陣
    3.11.4  C和D的意義
    3.11.5  退化

    3.11.6  對角化厄米矩陣
    3.11.7  三維中的正交變換
    3.11.8  矩陣的冪和函數
    3.11.9  同時對角化
    習題
  3.12  對角化的應用
    習題
  3.13  群的簡介
    習題
  3.14  一般矢量空間
    習題
  3.15  綜合習題
第4章  偏微分
  4.1  簡介和符號
    習題
  4.2  兩個變數的冪級數
    習題
  4.3  全微分
    習題
  4.4  使用微分的近似
    習題
  4.5  鏈式法則或函數的微分
    習題
  4.6  隱式微分法
    習題
  4.7  更多的鏈式法則
    習題
  4.8  偏微分在極大值和極小值問題中的應用
    習題
  4.9  具有約束的極大值和極小值問題拉格朗日乘數法
    習題
  4.10  端點或邊界點問題
    習題
  4.11  變數替換
    習題
  4.12  積分的微分和萊布尼茨公式
    習題
  4.13  綜合習題
第5章  多重積分和積分的應用
  5.1  簡介
    習題
  5.2  二重積分和三重積分
    習題
  5.3  積分的應用單個和多重積分
    習題
  5.4  積分中變數的改變和雅可比
    習題
  5.5  曲面積分
    習題
  5.6  綜合習題

第6章  矢量分析
  6.1  簡介
  6.2  矢量乘法的應用
    6.2.1  做功
    6.2.2  力矩
    6.2.3  角速度
  6.3  三重積
    6.3.1  三重標量積
    6.3.2  三重矢量積
    6.3.3  三重標量積的應用
    6.3.4  三重矢量積的應用
    習題
  6.4  矢量微分
    習題
  6.5  場
  6.6  方嚮導數和梯度
    習題
  6.7  其他一些涉及的表達式
    習題
  6.8  線積分
    6.8.1  守恆場
    6.8.2  勢
    6.8.3  恰當微分
    習題
  6.9  平面上的格林公式
    習題
  6.10  散度和散度定理
    6.10.1  散度定理
    6.10.2  散度定理的例子
    6.10.3  高斯定律
    習題
  6.11  旋度和斯托克斯定理
    6.11.1  斯托克斯定理
    6.11.2  安培定律
    6.11.3  守恆場
    習題
  6.12  綜合習題
涉及的矢量恆等式表
參考文獻

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