目錄
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機現象
1.1.2 隨機事件
1.1.3 隨機事件的關係和運算
1.2 概率的定義及其性質
1.2.1 頻率
1.2.2 概率的統計定義
1.2.3 概率的公理化定義及性質
1.3 古典概型
1.4 條件概率及條件概率三大公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.5 事件的獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的獨立性
習題1
第2章 隨機變數及其分佈
2.1 隨機變數
2.2 離散型隨機變數
2.2.1 離散型隨機變數及其分佈律
2.2.2 常用的離散型隨機變數的分佈
2.3 隨機變數的分佈函數
2.3.1 分佈函數的定義
2.3.2 分佈函數的性質
2.3.3 離散型隨機變數的分佈函數
2.3.4 利用分佈函數求事件的概率
2.4 連續型隨機變數
2.4.1 連續型隨機變數的概率密度函數
2.4.2 常用的三種連續型隨機變數的分佈
2.5 隨機變數的函數的分佈
2.5.1 離散型隨機變數的函數的分佈
2.5.2 連續型隨機變數的函數的分佈
習題2
第3章 多維隨機變數及其分佈
3.1 二維隨機變數的分佈函數及其性質
3.2 二維離散型隨機變數
3.2.1 二維離散型隨機變數的分佈律與邊緣分佈律
3.2.2 二維離散型隨機變數的獨立性
3.2.3 二維離散型隨機變數的條件分佈律
3.3 二維連續型隨機變數
3.3.1 二維連續型隨機變數的概率密度與邊緣概率密度
3.3.2 兩個重要的二維連續型分佈
3.3.3 二維連續型隨機變數的獨立性
3.3.4 二維連續型隨機變數的條件概率密度
3.4 二維隨機變數函數的分佈
3.4.1 二維離散型隨機變數函數的分佈
3.4.2 二維連續型隨機變數函數的分佈
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的定義
4.1.2 隨機變數函數的數學期望
4.1.3 二維隨機變數的數學期望
4.1.4 數學期望的性質
4.2 方差
4.2.1 方差的定義
4.2.2 方差的性質
4.3 協方差與相關係數
4.3.1 協方差
4.3.2 相關係數
4.3.3 矩
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大數定律
5.3 中心極限定理
習題5
第6章 數理統計的基本概念
6.1 隨機樣本
6.2 常用統計量的分佈
6.3 正態總體的抽樣分佈
習題6
第7章 正態總體參數的區間估計與假設檢驗
7.1 區間估計
7.1.1 置信區間
7.1.2 區間估計的一般步驟
7.2 正態總體均值和方差的區間估計
7.2.1 單個正態總體參數的置信區間
7.2.2 雙正態總體均值差與方差比的置信區間
7.3 單側置信區間
7.4 假設檢驗
7.4.1 假設檢驗的基本思想
7.4.2 假設檢驗的基本步驟
7.5 單個正態總體的假設檢驗
7.5.1 σ2已知,關於μ的檢驗（Z檢驗）
7.5.2 σ2未知,關於μ的檢驗（t檢驗）
7.5.3 μ未知,關於σ2的檢驗（χ2檢驗）
7.6 雙正態總體的假設檢驗
7.6.1 雙正態總體均值差的檢驗（t檢驗）
7.6.2 雙正態總體方差的假設檢驗
習題7
第8章 參數的點估計及其優良性
8.1 矩估計法
8.2 極大似然估計
8.3 估計量優良性的評定標準
習題8
第9章 方差分析
9.1 方差分析的基本原理
9.2 單因素方差分析
9.2.1 問題模型
9.2.2 平方和的分解
9.3 雙因素方差分析
9.3.1 雙因素方差分析的相關約定
9.3.2 相關假設
9.3.3 無交互作用情況
9.3.4 有交互作用情況
習題9
第10章 回歸分析
10.1 一元線性回歸
10.1.1 係數a,b的估計
10.1.2 σ2的估計
10.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
10.1.4 Y回歸值的點估計與區間估計預測問題
10.1.5 可化為一元線性回歸模型的情形
10.2 多元線性回歸分析
10.2.1 回歸方程的顯著性檢驗
10.2.2 回歸方程的係數顯著性檢驗
習題10
附錄A 數學實驗
附錄B 統計分佈表
習題參考答案
參考文獻
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