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高等數學(上高等院校數字化建設精品教材)

  • 作者：編者:歐志英//馬成業//王亞芹|責編:曾琬婷
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301323977
  • 出版日期：2021/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：283
人民幣：RMB 49.8 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據教育部關於高等學校理工科本科「高等數學」課程的教學基本要求，結合分層分類教學的課程教學內容和課程體系改革方針以及編者多年的教學經驗與實踐編寫而成的。
    本書分上、下兩冊，上冊內容包括：函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程；下冊內容包括：向量代數與空間解析幾何，多元函數微分法及其應用，重積分及其應用，曲線積分與曲面積分，無窮級數，高等數學中的數學實驗。幾乎每節都配有對應內容的習題，此外每章都配有總習題，書末附有習題參考答案與提示，以便於學生理解和學習。
    本書在高等數學原有知識體系結構基礎上增加了數學實驗的內容，適合普通高等學校理工科非數學專業本科生和任課教師參考使用。
作者介紹
編者:歐志英//馬成業//王亞芹|責編:曾琬婷
目錄
第一章  函數、極限與連續
  第一節  映射與函數
  第二節  數列的極限
  第三節  函數的極限
  第四節  無窮小量與無窮大量
  第五節  極限的運演算法則
  第六節  極限存在準則兩個重要極限
  第七節  無窮小的比較
  第八節  函數的連續性與間斷點
  第九節  連續函數的運算與初等函數的連續性
  第十節  閉區間上連續函數的性質
  總習題一
第二章  導數與微分
  第一節  導數的概念
  第二節  函數的求導法則
  第三節  高階導數
  第四節  隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
  第五節  函數的微分
  總習題二
第三章  微分中值定理與導數的應用
  第一節  微分中值定理
  第二節  洛必達法則
  第三節  泰勒公式
  第四節  函數單調性的判別法
  第五節  函數的極值及其求法
  第六節  函數的最大值與最小值
  第七節  曲線的凹凸性與拐點
  第八節  函數圖形的描繪
  第九節  弧微分曲率
  總習題三
第四章  不定積分
  第一節  不定積分的概念與性質
  第二節  不定積分的換元積分法
  第三節  不定積分的分部積分法
  第四節  特殊類型函數的不定積分
  總習題四
第五章  定積分及其應用
  第一節  定積分的概念與性質
  第二節  微積分基本公式
  第三節  定積分的換元積分法與分部積分法
  第四節  反常積分
  第五節  反常積分的審斂法Γ函數
  第六節  定積分的元素法
  第七節  定積分在幾何學上的應用
  第八節  定積分在物理學上的應用
  總習題五
第六章  常微分方程
  第一節  常微分方程的基本概念
  第二節  可分離變數的微分方程
  第三節  齊次方程

  第四節  一階線性微分方程
  第五節  可降階的高階微分方程
  第六節  高階線性微分方程
  第七節  常係數齊次線性微分方程
  第八節  常係數非齊次線性微分方程
  第九節  歐拉方程
  第十節  常係數線性微分方程組解法舉例
  總習題六
附錄  積分表
習題參考答案與提示
參考文獻

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