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一個大跳準則--重尾分佈的理論和應用/現代數學基礎叢書

  • 作者：王岳寶|責編:李欣//范培培|總主編:楊樂
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030706577
  • 出版日期：2022/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：402
人民幣：RMB 188 元      售價：元
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內容大鋼
    基於測度論和正則變化理論，本書系統介紹了次指數分佈及相關分佈的概念、例子、性質和研究進展。這些分佈都具有或部分具有一個大跳的本性，從而得以揭示獨立和相依隨機變數在卷積、隨機卷積、乘積卷積以及它們的卷積根方面的封閉性和漸近性等。這些結果在隨機遊動、風險理論、Levy過程及無窮可分分佈等領域的研究中發揮了重要的作用。
    本書可以作為分佈理論、風險理論和極限理論等方向高年級本科生、研究生、教師和有興趣者的教材或參考書。
作者介紹
王岳寶|責編:李欣//范培培|總主編:楊樂
目錄
記號與約定
第1章  常見分佈族的概念與性質
  1.1  次指數分佈與長尾分佈
  1.2  次指數密度及幾乎下降性
  1.3  局部次指數分佈
  1.4  上強次指數分佈與積分尾分佈
  1.5  重尾分佈及控制關係
  1.6  指數分佈與卷積等價分佈
  1.7  一些廣義分佈族和分佈的下γ-變換
  1.8  一個大跳準則的另類刻畫
第2章  卷積和卷積根下的封閉性
  2.1  指數分佈在卷積下的封閉性
  2.2  非指數分佈在卷積下的封閉性
  2.3  隨機卷積的指數性及卷積等價性
  2.4  Embrechts-Goldie猜想的一個正面結論
  2.5  分佈的上γ-變換
  2.6  隨機卷積根下的封閉性-反面的結論
  2.7  命題2.6.1-命題2.6.7的證明
  2.8  隨機卷積根下的封閉性-正面的結論
  2.9  局部分佈族的封閉性
第3章  乘積卷積的封閉性及尾漸近性
  3.1  帶廣義長尾因子的乘積卷積的長尾性
  3.2  若干例子
  3.3  具非廣義長尾因子的乘積卷積的長尾性
  3.4  具次指數因子的乘積卷積的次指數性
第4章  隨機變數的相依結構
  4.1  寬相依結構
  4.2  兩兩上尾漸近獨立相依結構
  4.3  線性寬上象限相依結構
  4.4  條件相依結構
  4.5  局部條件相依結構
  4.6  可接受相依結構
第5章  隨機遊動理論
  5.1  隨機遊動上確界的尾漸近性
  5.2  隨機遊動上確界的密度的漸近性
  5.3  隨機遊動上確界的局部漸近性
  5.4  隨機遊動的基本更新定理
  5.5  更新方程與關鍵更新定理
  5.6  隨機遊動的超出與不足的矩的漸近性
  5.7  超出的一致漸近性
  5.8  帶無限均值的上確界的漸近性
第6章  一個大跳準則在風險理論中的應用
  6.1  一維連續時更新風險模型
  6.2  一維隨機時更新風險模型
  6.3  一維帶常利率的更新風險模型
  6.4  無利率二維連續時更新風險模型
  6.5  帶利率二維連續時更新風險模型
  6.6  帶隨機折現的一維離散時風險模型
第7章  一個大跳準則的其他應用
  7.1  無窮可分分佈根的封閉性

  7.2  Levy過程的局部漸近性
  7.3  Levy過程的超出及不足的局部漸近性
  7.4  相依列的精緻大偏差
參考文獻
索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目

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