Chapter 1 Prerequisites for Calculus（微積分預備知識） 1.1 Sets and Intervals（集合與區問） 1.2 Definitions of Functions（函數的定義） 1.3 Properties of Functions（函數的性質） 1.4 Function Operations（函數的運算） 1.5 Basic Elementary Functions（基本初等函數） 1.6 Parametric Equations（參數方程） 1.7 Polar Functions（極坐標方程） 1.8 Transformations of Functions（函數圖像的變換） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 2 Limits and Continuity（極限和連續） 2.1 Definitions of Limits（極限的定義） 2.2 The Precise Definition of a Limit（極限的嚴格定義） 2.3 Theorems on Limits（極限的定理） 2.4 Computing Limits（極限的計算） 2.5 Asymptotes（漸近線） 2.6 Continuity（連續性） 2.7 連續函數定理 Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 3 Definition of Derivative（導數的定義） 3.1 Definition of Derivative（導數的定義） 3.2 高階導數 3.3 The Relationship between Differentiability and Continuity（可導與連續的關係） 3.4 不可導點的類型 Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 4 Computation of Derivative（導數的計算） 4.1 Arithmetic Operations on Derivative（導數的代數運算） 4.2 Derivative of Inverse Function（反函數的導數） 4.3 Essential Fornmlas（基本公式） 4.4 Chain Rule（鏈式法則） 4.5 Implicit Function Derivative（隱函數的導數） 4.6 Logarithmic I）ifferentiation（對數求導法） 4.7 Parametric Function Derivative（參數方程的導數） 4.8 Polar Function Derivative（極坐標方程的導數） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 5 Applications of Derivative（導數的應用） 5.1 Average and Instantaneous Rates of Change（平均變化率與瞬時變化率） 5.2 Tangents and Normals（切線和法線） 5.3 The Mean Value Theorem for Derivatives（微分中值定理） 5.4 Related Rates（相關變化率） 5.5 L'H6pital's Rule（洛必達法則） 5.6 Monotony of Functions（函數的單調性） 5.7 Concavity and the Point of Inflection（凹凸性與拐點） 5.8 Curve Sketching（函數圖形的描繪） 5.9 Absolute Minimum Value and Absolute Maximum Value（最大值與最小值） 5.10 Motion Problems（運動問題）
Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 6 Differential and Approximation（微分與近似計算） 6.1 Differentials（微分） 6.2 Approximating a Derivative Value（導數的近似計算） 6.3 Local Linear Approximation（局部線性近似） 6.4 Newton's Method（牛頓法） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 7 Antidifferentiation（不定積分） 7.1 Definition of Antidifferentiation（不定積分的定義） 7.2 Integral by Substitution（換元積分法） 7.3 Integral by Parts（分部積分法） 7.4 Indefinite Integral of Rational Functions（有理函數的不定積分） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 8 Definite Integrals（定積分） 8.1 Riemann Sums and Definite Integrals（黎曼和與定積分） 8.2 Approximation of Definite Integral（定積分的近似計算） 8.3 Properties of Definite Integrals（定積分的性質） 8.4 Fundamental Theorem of Calculus（微積分基本定理） 8.5 Operations on Definite Integrals（定積分的計算） 8.6 Improper Integral（反常積分） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 9 Applications of the Integral to Geometry（定積分的幾何應用） 9.1 The Element Method of Definite Integrals（定積分的元素法） 9.2 Area between Two Curves（由兩條曲線所圍成的圖形的面積） 9.3 Volumes by Slicing（切片法求體積） 9.4 Length of a Plan Curve（平面曲線的弧長） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 10 Differential Equations（微分方程） 10.1 Definitions of Differential Equations（微分方程的相關概念） 10.2 Separable Differential Equations（可分離變數的微分方程） 10.3 Numerical and Graphical Methods（微分方程的數值和圖像解法） 10.4 Applications of First—Order Differential Equations（一階微分方程的應用） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 11 Sequences and Series（序列和級數） 11.1 Sequences（序列） 11.2 Series（級數） 11.3 Power Series（冪級數） Practice Exercises（習題） 習題參考答案 Chapter 12 圖形計算器的使用 Chapter 13 AP微積分模擬試題及解析 本套模擬試題評分標準 Chapter 14 主要公式及定理 14.1 Functions（函數）
14.2 Limits and Continuity（極限與連續） 14.3 Definition of Derivative（導數的定義） 14.4 Computation of Derivative（導數的計算） 14.5 Applications of Derivative（導數的應用） 14.6 Differential and Approximation（微分與近似計算） 14.7 Antidifferentiation（不定積分） 14.8 Definite Integrals（定積分） 14.9 Applications of the Integral to Geometry（定積分的幾何應用） 14.10 Differential Equations（微分方程） 14.11 Sequences and Series（序列和級數） 參考文獻
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