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高等數學(下第2版)/工科數學信息化教學叢書

  • 作者：編者:陳貴詞//余勝春|責編:邵娜|總主編:李德宜
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030690463
  • 出版日期：2021/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：277
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    《高等數學（上、下）》（第二版）是根據編者多年的教學實踐經驗和研究成果，按照新形勢下教材改革精神，結合最新《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》編寫而成的。
    本書為下冊，內容包含常微分方程、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容。書中每節配有習題，每章末配有綜合性習題，書末附有習題答案與提示。
    本書對概念、方法的描述力求循序漸進、簡明易懂；內容重點突出、難點分散；精選例題和習題，具有代表性和啟發性。
作者介紹
編者:陳貴詞//余勝春|責編:邵娜|總主編:李德宜
目錄
第7章  常微分方程
  7.1  微分方程的基本概念
  習題7.1
  7.2  一階微分方程及其解法
  7.2.1  可分離變數的微分方程
  7.2.2  齊次方程
  7.2.3  一階線性微分方程
  *7.2.4  伯努利方程
  習題7.2
  7.3  可降階的高階微分方程
  7.3.1  y(n)=f(x)型的微分方程
  7.3.2  y?=f(x,y′)型的微分方程
  7.3.3  y?=f(y,y′)型的微分方程
  習題7.3
  7.4  高階線性微分方程解的結構
  7.4.1  函數組的線性相關與線性無關
  7.4.2  齊次線性微分方程解的結構
  7.4.3  非齊次線性微分方程解的結構
  習題7.4
  7.5  常係數齊次線性微分方程
  7.5.1  二階常係數齊次線性微分方程
  7.5.2  n階常係數齊次線性微分方程
  習題7.5
  7.6  常係數非齊次線性微分方程
  7.6.1  f(x)=Pm(x)eλx型
  7.6.2  f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+(x)sinωx]型
  習題7.6
  *7.7  差分方程
  7.7.1  差分的定義
  7.7.2  差分方程的概念
  7.7.3  常係數線性差分方程的解
  習題7.7
  數學家簡介
  總習題
第8章  空間解析幾何與向量代數
  8.1  向量及其線性運算
  8.1.1  空間直角坐標系
  8.1.2  向量概念
  8.1.3  向量的線性運算
  8.1.4  向量的模、方向角、投影
  習題8.1
  8.2  數量積與向量積
  8.2.1  兩向量的數量積
  8.2.2  兩向量的向量積
  *8.2.3  向量的混合積
  習題8.2
  8.3  平面及其方程
  8.3.1  曲面方程與空間曲線的方程的概念
  8.3.2  平面的點法式方程
  8.3.3  平面的一般方程

  8.3.4  兩平面的夾角
  8.3.5  點到平面的距離
  習題8.3
  8.4  空間直線及其方程
  8.4.1  空間直線的一般方程
  8.4.2  空間直線的點向式方程與參數方程
  8.4.3  兩直線的夾角
  8.4.4  直線與平面的夾角
  習題8.4
  8.5  曲面及其方程
  8.5.1  球面方程
  8.5.2  旋轉曲面
  8.5.3  柱面
  8.5.4  二次曲面
  習題8.5
  8.6  空間曲線及其方程
  8.6.1  空間曲線的一般方程
  8.6.2  空間曲線的參數方程
  8.6.3  空間曲線在坐標面上的投影
  習題8.6
  數學家簡介
  總習題
第9章  多元函數微分學及其應用
  9.1  多元函數的基本概念
  9.1.1  平面點集與n維空間
  9.1.2  多元函數的概念
  9.1.3  二元函數的極限
  9.1.4  二元函數的連續性
  習題9.1
  9.2  偏導數
  9.2.1  偏導數的概念及幾何意義
  9.2.2  高階偏導數
  習題9.2
  9.3  全微分及其應用
  9.3.1  全微分的概念
  9.3.2  全微分在近似計算中的應用
  習題9.3
  9.4  多元複合函數的求導法則及全微分形式不變性
  9.4.1  多元複合函數的求導法則
  9.4.2  全微分形式不變性
  習題9.4
  9.5  隱函數的求導法則
  9.5.1  一個方程確定的隱函數的情形
  9.5.2  方程組確定的隱函數(組)的情形
  習題9.5
  9.6  多元函數微分學的幾何應用
  9.6.1  向量值函數的概念
  9.6.2  空間曲線的切線與法平面
  9.6.3  曲面的切平面與法線
  習題9.6

  9.7  方嚮導數與梯度
  9.7.1  方嚮導數
  9.7.2  梯度
  9.7.3  方嚮導數和梯度向量的關係
  9.7.4  梯度的幾何意義
  習題9.7
  9.8  多元函數的極值及其求法
  9.8.1  多元函數的極值
  9.8.2  最大值與最小值問題
  9.8.3  多元函數的條件極值
  習題9.8
  數學家簡介
  總習題
第10章  重積分
  10.1  二重積分的概念與性質
  10.1.1  二重積分的概念
  10.1.2  二重積分的性質
  習題10.1
  10.2  二重積分的計演算法
  10.2.1  利用直角坐標計算二重積分
  10.2.2  利用極坐標計算二重積分
  習題10.2
  10.3  三重積分
  10.3.1  三重積分的概念
  10.3.2  三重積分的計算
  習題10.3
  10.4  重積分的應用
  10.4.1  曲面的面積
  10.4.2  平面薄片與物質的質心
  10.4.3  平面薄片的轉動慣量
  10.4.4  引力
  習題10.4
  數學家簡介
  總習題
第11章  曲線積分與曲面積分
  11.1  對弧長的曲線積分
  11.1.1  對弧長的曲線積分的概念與性質
  11.1.2  對弧長的曲線積分的計演算法
  習題11.1
  11.2  對坐標的曲線積分
  11.2.1  對坐標的曲線積分的概念與性質
  11.2.2  對坐標的曲線積分的計演算法
  11.2.3  兩類曲線積分的關係
  習題11.2
  11.3  格林公式及其應用
  11.3.1  格林公式的概念
  11.3.2  平面上曲線積分與路徑無關的條件
  11.3.3  二元函數的全微分求積
  習題11.3
  11.4  對面積的曲面積分

  11.4.1  對面積的曲面積分的概念與性質
  11.4.2  對面積的曲面積分的計演算法
  習題11.4
  11.5  對坐標的曲面積分
  11.5.1  對坐標的曲面積分的概念與性質
  11.5.2  對坐標的曲面積分的計演算法
  11.5.3  兩類曲面積分間的關係
  習題11.5
  11.6  高斯公式和*通量與散度
  11.6.1  高斯公式
  *11.6.2  通量與散度
  習題11.6
  11.7  斯托克斯公式和*環流量與旋度
  11.7.1  斯托克斯公式
  *11.7.2  環流量與旋度
  習題11.7
  數學家簡介
  總習題
第12章  無窮級數
  12.1  常數項級數的概念與性質
  12.1.1  常數項級數的概念
  12.1.2  收斂級數的基本性質
  習題12.1
  12.2  常數項級數的審斂法
  12.2.1  正項級數及其審斂法
  12.2.2  交錯級數及其審斂法
  12.2.3  絕對收斂與條件收斂
  習題12.2
  12.3  冪級數
  12.3.1  函數項級數的概念
  12.3.2  冪級數及其收斂性
  12.3.3  冪級數的運算
  習題12.3
  12.4  函數展開成冪級數及其應用
  12.4.1  函數展開成冪級數
  12.4.2  函數展開成冪級數的應用
  習題12.4
  12.5  傅里葉級數
  12.5.1  問題的提出
  12.5.2  三角級數、三角函數系的正交性
  12.5.3  函數展開成傅里葉級數
  習題12.5
  12.6  周期函數的傅里葉級數
  12.6.1  奇函數、偶函數的傅里葉級數
  12.6.2  周期為2l的周期函數的傅里葉級數
  習題12.6
參考文獻
習題答案與提示

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