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古今數學思想(2)

  • 作者：(美)莫里斯·克萊因|責編:田廷彥|譯者:石生明//萬偉勛//孫樹本
  • 出版社：上海科技
  • ISBN：9787547817186
  • 出版日期：2014/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：364
人民幣：RMB 78 元      售價：元
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內容大鋼
    莫里斯·克萊因的這部博大精深的不朽著作，向人們展示了數學從巴比倫和埃及起源時至20世紀最初幾個年代的主要創造。圍繞著數學思想的主要概念以及為其做出貢獻的人物組織起來的這本巨著，給人們提供了數學發展的一個概觀，揭示了隱藏在今天這個學科互不相連的各個分支後面的統一性。本書所關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己成就的理解。全書最大的特色是：儘管這洋洋百萬言含有大量資料的旁徵博引，卻又能做到組織有機、脈絡清晰、主題突出，充分體現了作者深厚的功力。
    本書對於廣大理工科師生、科學史研究者和數學愛好者，都是不可多得的精神食糧。
作者介紹
(美)莫里斯·克萊因|責編:田廷彥|譯者:石生明//萬偉勛//孫樹本
    [美] 莫里斯·克萊因（Morris Kline，1908—1992），數學史大家、數學哲學家。二戰期間在美國軍方的Signal Corps（通信部門）工作，他以物理學家的身份，在當時研發了雷達的工程實驗室工作。二戰結束之後，他繼續研究電磁學，並於1946年在庫朗數學研究所擔任所長一職。1952年回到他的母校紐約大學，成為全職數學教授，並一直從事數學史研究、寫作和教學直到逝世。他不僅以數學史研究聞名於世，而且在20世紀下半葉的數學課程教育改革中發揮了重要的作用，他對數學研究和教育的實用性的強調推動了20世紀60年代新數學運動（New Math）的開展。     他著有四卷本數學史名著《古今數學思想》《數學簡史：確定性的消失》《西方文化中的數學》《微積分：一條直覺與物理的研究進路》等。     克萊因對當代數學研究方法持批評態度，他認為大多數學家從現實世界退縮而轉向關注于數學之中產生的問題，他們拋棄了數學的傳統與遺產。本書是他對當代數學處在自給自足和自我設限的境地的最知名反思。克萊因是自歐幾里得以來比任何人都理解數學的人。
目錄
第18章  17世紀的數學
  1．數學的轉變
  2．數學和科學
  3．數學家之間的交流
  4．展望18世紀
第19章  18世紀的微積分
  1．引言
  2．函數概念
  3．積分技術與復量
  4．橢圓積分
  5．進一步的特殊函數
  6．多元函數微積分
  7．在微積分中提供嚴密性的嘗試
第20章  無窮級數
  1．引言
  2．無窮級數的早期工作
  3．函數的展開
  4．級數的妙用
  5．三角級數
  6．連分式
  7．收斂與發散問題
第21章  18世紀的常微分方程
  1．主題
  2．一階常微分方程
  3．奇解
  4．二階方程與黎卡蒂方程
  5．高階方程
  6．級數法
  7．微分方程組
  8．總結
第22章  18世紀的偏微分方程
  1．引言
  2．波動方程
  3．波動方程的推廣
  4．位勢理論
  5．一階偏微分方程
  6．蒙日和特徵理論
  7．蒙日和非線性二階方程
  8．一階偏微分方程組
  9．這一門數學學科的產生
第23章  18世紀的解析幾何和微分幾何
  1．引言
  2．基本解析幾何
  3．高次平面曲線
  4．微分幾何的開端
  5．平面曲線
  6．空間曲線
  7．曲面的理論
  8．映射問題
第24章  18世紀的變分法

  1．最初的問題
  2．歐拉的早期工作
  3．最小作用原理
  4．拉格朗日的方法論
  5．拉格朗日和最小作用
  6．二次變分
第25章  18世紀的代數
  1．數系的狀況
  2．方程論
  3．行列式和消元法理論
  4．數論
第26章  18世紀的數學
  1．分析的興起
  2．18世紀工作的推動力
  3．證明的問題
  4．形而上學的基礎
  5．數學活動的擴張
  6．向前的一瞥
第27章  單複變函數
  1．引言
  2．復函數論的開始
  3．複數的幾何表示
  4．復函數論的基礎
  5．魏爾斯特拉斯探討函數論的途徑
  6．橢圓函數
  7．超橢圓積分與阿貝爾定理
  8．黎曼與多值函數
  9．阿貝爾積分與阿貝爾函數
  10．保形映射
  11．函數的表示與例外值
第28章  19世紀的偏微分方程
  1．引言
  2．熱方程與傅里葉級數
  3．封閉解；傅里葉積分
  4．位勢方程和格林定理
  5．曲線坐標
  6．波動方程和退化波動方程
  7．偏微分方程組
  8．存在性定理
第29章  19世紀的常微分方程
  1．引言
  2．級數解和特殊函數
  3．斯圖姆一劉維爾理論
  4．存在定理
  5．奇點理論
  6．自守函數
  7．希爾在線性方程周期解方面的工作
  8．非線性微分方程：定性理論
第30章  19世紀的變分法
  1．引言

  2．數學物理和變分法
  3．變分法本身的數學擴充
  4．變分法中的有關問題
第31章  伽羅瓦理論
  1．引言
  2．二項方程
  3．阿貝爾關於用根式解方程的工作
  4．伽羅瓦的可解性理論
  5．幾何作圖問題
  6．置換群理論
第32章  四元數，向量和線性結合代數
  1．關於型的永恆性的代數基礎
  2．三維「複數」的尋找
  3．四元數的性質
  4．格拉斯曼的擴張的演算
  5．從四元數到向量
  6．線性結合代數
第33章  行列式和矩陣
  1．引言
  2．行列式的一些新應用
  3．行列式和二次型
  4．矩陣

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