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圓錐曲線的思想方法

作者：編者:金毅|責編:關虹玲//穆方圓
出版社：哈爾濱工業大學
ISBN：9787560396255

出版日期：2021/08/01
裝幀：平裝
頁數：115

人民幣：RMB 48 元售價：元

內容大鋼

本書以弦長公式、定點定值、仿射和極點極線為主線展開，介紹了一些常用的研究圓錐曲線問題的思想方法，從圓開始研究並將相關結論延伸至橢圓。
本書適合高中教師、學生以及數學愛好者參考使用。

作者介紹

編者:金毅|責編:關虹玲//穆方圓
金毅，理學學士、數學教育碩士，本科和碩士均畢業於北京師範大學數學科學學院，他還是核心期刊《中學生數學》雜誌外審專家、市級名師工作室成員。他曾被評選為2018，2020兩年度高中數學聯賽優秀教練，2019年「希望杯」數學競賽優秀教練，2019年他作為主教練帶領學生參加高一組「希望杯」數學競賽獲得3金6銀2銅的成績，總分是省內第一；2020年他作為主教練帶領學生參加高中數學聯賽獲得1個國家三等獎、7個省級一等獎。他已有兩篇論文發表于核心期刊《中學生數學》（中國數學會、北京數學會、首都師範大學主辦）。

第一章  弦長與面積
  第一節  弦長公式的靈活應用
  第二節  對面積問題的思考
  第三節  函數思想在弦長和面積問題中的應用
第二章  定點定值體系的思想方法
  第一節  「斜率等積，線過定點」的基本思想
  第二節  「斜率等和，線過定點」的基本思想
  第三節  「齊次化構造」解決「斜率等積」問題
  第四節  「齊次化構造」解決「斜率等和」問題
  第五節  定點定值體系在解決圓錐曲線問題中的應用
第三章  利用仿射變換的思想解決圓錐曲線問題
  第一節  有關仿射變換的基本公式
  第二節  仿射變換思想的應用：簡化計算與證明
  第三節  仿射變換思想的應用：對橢圓第三定義的研究
  第四節  仿射變換思想的應用：對橢圓中點弦問題的研究
  第五節  仿射變換思想的應用：對橢圓切線問題的研究
第四章  基於圓錐曲線極點極線體系的定點定值問題
  第一節  圓的極點極線基本體系
  第二節  橢圓的極點極線基本體系
  第三節  極點極線體系研究等角問題
  第四節  極點極線體系研究定點定值問題
  第五節  對極點極線體系的再思考
第五章  解決圓錐曲線問題的其他思想
  第一節  半幾何半代數的思想解決圓錐曲線問題
  第二節  參數方程思想解決圓錐曲線問題
  第三節  曲線系思想解決圓錐曲線問題
  第四節  統一定義思想解決圓錐曲線問題
  第五節  複數的思想方法解決圓錐曲線問題
  第六節  平面幾何的思想方法解決圓錐曲線問題
第六章  圓錐曲線思想的發展歷史簡述
後記
參考文獻

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