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新工科數學基礎(4概率論與數理統計及Python實現)/名校名家基礎學科系列

作者：編者:王振友//陳學松//肖存濤|責編:韓效傑//李樂
出版社：機械工業
ISBN：9787111678557

出版日期：2021/09/01
裝幀：平裝
頁數：209

人民幣：RMB 39.8 元售價：元

內容大鋼

本書是為適應新工科背景下教學模式改革以及滿足現代科學技術對概率論與數理統計的需求而編寫的。主要內容包括：隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、大數定律及中心極限定理、樣本及抽樣分佈、參數估計、假設檢驗及回歸分析。本書取材廣泛，實例豐富，每章配套的數學實驗均採用流行的Python語言編寫，突出了對學生應用數學能力的培養。每章的知識縱橫欄目有助於拓展學生的視野，幫助學生深入理解相關知識點的來龍去脈和發展歷史，進而增強學生的學習興趣。本書各章均配有習題，書末附有答案。
本書簡明易懂，注重理論聯繫實際，可作為高等院校理工科本科各專業概率論與數理統計課程的教材，也可作為科技人員和自學者的參考書籍。

作者介紹

編者:王振友//陳學松//肖存濤|責編:韓效傑//李樂

前言
第1章  基本概念
  l.1  隨機事件
    1.1.1  隨機現象與頻率穩定性
    1.1.2  隨機試驗與樣本空間
    1.1.3  隨機事件的概念、關係與運算
  1.2  概率的公理化定義與古典概型
    1.2.1  概率的公理化定義
    1.2.2  古典概型（等可能概型）
  1.3  條件概率
    1.3.1  條件概率的概念
    1.3.2  乘法公式
    1.3.3  全概率公式和貝葉斯公式
  1.4  事件的獨立性
    1.4.1  兩個事件的獨立性
    1.4.2  多個事件的獨立性
    1.4.3  伯努利概型
  Python實驗
    實驗1——拋硬幣試驗
    實驗2——抽籤試驗
    實驗3——生日試驗
  知識縱橫——概率是什麼
  習題一
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數及離散型隨機變數
    2.1.1  隨機變數
    2.1.2  離散型隨機變數及其分佈律
    2.1.3  常用的離散型隨機變數
  2.2  隨機變數的分佈函數與連續型隨機變數
    2.2.1  分佈函數的定義和性質
    2.2.2  連續型隨機變數及其概率密度的定義和性質
    2.2.3  常用的連續型隨機變數
  2.3  隨機變數的函數的分佈
    2.3.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.3.2  連續型隨機變數函數的分佈
  Python實驗
  實驗1——二項分佈、泊松分佈及泊松定理
  實驗2——正態分佈
  知識縱橫——有趣的概率分佈
  習題二
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數
    3.1.1  二維隨機變數及其聯合分佈函數
    3.1.2  二維離散型隨機變數
    3.1.3  二維連續型隨機變數
    3.1.4  常用的二維連續型隨機變數
  3.2  邊緣分佈
    3.2.1  邊緣分佈函數
    3.2.2  邊緣分佈律
    3.2.3  邊緣概率密度

  3.3  相互獨立的隨機變數
  3.4  兩個隨機變數函數的分佈
    3.4.1  Z=X+Y的分佈
    3.4.2  最大值M=max{X，Y}及最小值N=min{X，Y}的分佈
  3.5  條件分佈
    3.5.1  離散型隨機變數的條件分佈律
    3.5.2  連續型隨機變數的條件分佈
  Python實驗——隨機變數函數的分佈
  知識縱橫——獨立性與再生性
  習題三
第4章  數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  離散型隨機變數的數學期望
    4.1.2  連續型隨機變數的數學期望
    4.1.3  隨機變數函數的數學期望
    4.1.4  數學期望的性質
  4.2  方差
    4.2.1  方差的定義
    4.2.2  方差的性質
  4.3  協方差及相關係數
    4.3.1  協方差與相關係數的定義
    4.3.2  協方差與相關係數的性質
  4.4  矩
  Python實驗
  實驗l——數學期望
  實驗2——方差對隨機變數取值的影響
  知識縱橫——概率統計先驅
  習題四
第5章  極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  大數定律
  5.2  中心極限定理
  Python實驗
  實驗1——伯努利大數定律的直觀演示
  實驗2——中心極限定理的直觀演示：獨立同分佈中心極限定理
  知識縱橫——大數定律與中心極限定理
  習題五
第6章  樣本與統計量
  6.1  總體、樣本與統計量
    6.1.1  總體與樣本
    6.1.2  統計量
  6.2  抽樣分佈
    6.2.1  三個重要分佈
    6.2.2  正態總體的樣本均值與樣本方差的分佈
  Python實驗——抽樣分佈的性質
  知識縱橫——數理統計發展簡史
  習題六
第7章  參數估計
  7.1  參數估計的概念

  7.2  點估計
    7.2.1  矩估計法
    7.2.2  極大似然估計法
  7.3  估計量的評選標準
    7.3.1  無偏性
    7.3.2  有效性
    7.3.3  一致性（相合性）
  7.4  區間估計
    7.4.1  置信區間的概念
    7.4.2  單個正態總體期望與方差的區間估計
    7.4.3  兩個正態總體的情形
  Python實驗
  實驗1——極大似然估計
  實驗2——區間估計的頻率解釋
  知識縱橫——單側置信區間
  習題七
第8章  假設檢驗
  8.1  假設檢驗的基本思想
    8.1.1  問題的提出
    8.1.2  假設檢驗的一般過程
    8.1.3  假設檢驗的基本步驟
    8.1.4  兩類錯誤
  8.2  正態總體均值的假設檢驗
    8.2.1  單個正態總體均值肛的檢驗
    8.2.2  兩個正態總體均值差的假設檢驗
  8.3  正態總體方差的假設檢驗
    8.3.1  單個正態總體方差的檢驗（X2檢驗）
    8.3.2  兩個單個正態總體方差比的檢驗（F檢驗）
  Python實驗——t分佈假設檢驗
  知識縱橫——受保護的原假設
  習題八
第9章  回歸分析
  9.1  回歸分析的概述
  9.2  參數估計
    9.2.1  一元線性回歸的參數估計
    9.2.2  多元線性回歸的參數估計
  9.3  假設檢驗
  9.4  預測
  Python實驗——線性回歸擬合及預測
  知識縱橫——回歸分析的由來
  習題九
參考答案
附錄
  附錄1  Python安裝方法
  附錄2  泊松分佈表
  附錄3  標準正態分佈表
  附錄4  X2分佈表
  附錄5  t分佈表
  附錄6  F分佈表
參考文獻

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