目錄
第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件與樣本空間
1.1.3 事件間的關係與運算
思政小課堂1
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 古典概率
思政小課堂2
1.2.2 幾何概率
1.2.3 概率的統計定義
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的性質
思政小課堂3
1.3 條件概率
1.3.1 條件概率與乘法公式
1.3.2 全概率公式
1.3.3 貝葉斯公式
思政小課堂4
1.4 事件的獨立性
1.4.1 事件獨立性的概念
思政小課堂5
1.4.2 獨立試驗概型
習題1
第2章 一維隨機變數及其分佈
2.1 一維隨機變數的概念
2.2 隨機變數的分佈函數
思政小課堂6
2.3 離散型隨機變數
2.3.1 離散型隨機變數及其概率分佈
2.3.2 常見的離散型隨機變數
思政小課堂7
2.4 連續型隨機變數
2.4.1 連續型隨機變數及其概率密度
2.4.2 常見的連續型隨機變數
2.5 隨機變數函數的分佈
2.5.1 離散型隨機變數函數的分佈
2.5.2 連續型隨機變數函數的分佈
思政小課堂8
習題2
第3章 多維隨機變數及其分佈
3.1 多維隨機變數及其分佈
3.1.1 二維隨機變數的概念及其分佈
3.1.2 二維離散型隨機變數
3.1.3 二維連續型隨機變數
3.1.4 幾種重要的二維連續型隨機變數
3.1.5 n維隨機變數
思政小課堂9
3.2 邊緣分佈與相互獨立性
3.2.1 邊緣分佈函數
3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分佈
3.2.3 二維連續型隨機變數的邊緣分佈
3.2.4 隨機變數的相互獨立性
思政小課堂10
3.3 條件分佈
3.3.1 離散型隨機變數的條件分佈
思政小課堂11
3.3.2 連續型隨機變數的條件分佈
3.4 二維隨機變數函數的分佈
3.4.1 二維離散型隨機變數函數的分佈
3.4.2 二維連續型隨機變數函數的分佈
習題3
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 隨機變數的數學期望
4.1.1 離散型隨機變數的數學期望的定義
思政小課堂12
4.1.2 常用的離散型隨機變數的數學期望
4.1.3 離散型隨機變數函數的數學期望
思政小課堂13
4.1.4 連續型隨機變數的數學期望的定義
4.1.5 常用連續型隨機變數的數學期望
4.1.6 連續型隨機變數函數的數學期望
4.1.7 隨機變數的數學期望的性質
4.2 隨機變數的方差
4.2.1 隨機變數的方差的定義
思政小課堂14
4.2.2 常用分佈的方差
4.2.3 隨機變數的方差的性質
4.3 二維隨機變數的期望與方差
4.4 隨機變數的其他數字特徵
4.4.1 協方差
4.4.2 相關係數
4.4.3 矩
4.4.4 協方差矩陣
4.5 大數定律和中心極限定理
4.5.1 大數定律
4.5.2 中心極限定理
習題4
第5章 樣本及統計量
5.1 總體與樣本
5.1.1 總體與樣本簡介
5.1.2 樣本分佈函數
5.1.3 分位點（或分位數）
5.2 統計量及其分佈
5.2.1 統計量的定義
思政小課堂15
5.2.2 統計量的分佈
5.2.3 幾種重要的統計量的關係
習題5
第6章 參數估計
6.1 點估計
6.1.1 參數估計原理
6.1.2 點估計的概念
6.1.3 矩估計方法
6.1.4 極大似然估計方法
6.1.5 估計量的評選標準
思政小課堂16
6.2 區間估計
6.2.1 一個正態總體N(u,o2)的情況
6.2.2 兩個正態總體N(pi，o21)和N(u2,o22)的情況
6.2.3 單側置信區間
思政小課堂17
習題6
第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本問題
7.1.1 假設問題的提出
7.1.2 假設的表達式
7.1.3 假設檢驗的一般步驟
7.1.4 兩個相關問題的說明
7.2 單個正態總體的參數假設檢驗
7.2.1 關於總體均值μ的檢驗
7.2.2 總體方差02的檢驗(x2-檢驗)
思政小課堂18
7.3 兩個正態總體的參數檢驗
7.3.1 兩個正態總體均值的參數檢驗
7.3.2 兩個正態總體方差的差異性檢驗
思政小課堂19
7.4 非參數假設檢驗
7.4.1 x2-擬合優度檢驗
7.4.2 列聯表檢驗
習題7
第8章 回歸分析和方差分析
8.1 一元線性回歸
8.1.1 參數β0,β1的估計
8.1.2 假設檢驗
8.1.3 利用回歸方程進行估計和預測
8.2 可化為一元線性回歸的情形
8.3 多元線性回歸分析
8.3.1 數學模型
8.3.2 參數β0，β1，…，Bk的估計值
8.3.3 假設檢驗
思政小課堂20
8.4 單因素方差分析
8.4.1 數學模型
8.4.2 構造檢驗的統計量
8.5 雙因素方差分析
8.5.1 無交互作用的雙因素方差分析
8.5.2 有交互作用的雙因素方差分析
習題8
第9章 MATLAB軟體的使用
9.1 關於概率分佈的計算
9.2 參數估計函數
9.2.1 函數moment的用法
9.2.2 函數mle的用法
9.2.3 區間估計函數
9.3 假設檢驗函數
9.3.1 一個正態總體在方差已知的條件下，求均值的假設檢驗
9.3.2 一個正態總體在方差未知的條件下，求均值的假設檢驗
9.3.3 一個正態總體在方差未知的條件下，求方差的假設檢驗
9.3.4 兩個正態總體在方差已知的條件下，求總體均值差μ1-μ2的
假設檢驗
9.3.5 兩個正態總體在方差未知但相等的條件下，求總體均值差
u1-u2的假設檢驗
9.3.6 兩個正態總體在方差未知的條件下，求兩總體方差是否相等的
假設檢驗
9.4 回歸分析和方差分析函數
9.4.1 一元線性回歸分析
9.4.2 多元線性回歸分析
9.4.3 可化為線性回歸的曲線回歸
9.4.4 單因素方差分析
9.4.5 雙因素方差分析
習題9
習題答案
附錄A 常用分佈表
附錄B 排列與組合簡介
參考文獻
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