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數學分析新講(重排本第1冊21世紀數學規劃教材)/數學基礎課系列

  • 作者：編者:張築生|責編:尹照原//劉勇
  • 出版社：北京大學
  • ISBN：9787301322796
  • 出版日期：2021/08/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：279
人民幣：RMB 36 元      售價：元
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內容大鋼
    本書的前身是北京大學數學系教學改革實驗講義。改革的基調是：強調啟發性，強調數學內在的統一性，重視學生能力的培養。書中不僅講解數學分析的基本原理，而且還介紹一些重要的應用（包括從開普勒行星運動定律推導萬有引力定律等）。從概念的引入到定理的證明，書中做了煞費苦心的安排處理，使傳統的材料以新的面貌出現。書中還收入了一些有重要理論意義與實際意義的新材料（例如利用微分形式的積分證明布勞威爾不動點定理等）。
    全書共三冊。第一冊的內容是：一元微積分，初等微分方程及其應用；第二冊的內容是：一元微積分的進一步討論，多元微積分；第三冊的內容是：曲線、曲面與微積分，級數與含參變元的積分等。
    本書可作為大專院校數學系基礎課教材或補充讀物，又可作為大、中學教師，科學工作者和工程技術人員案頭常備的數學參考書。
    本書是一部優秀的「數學分析」課程的教材，書中豐富的例題為讀者提供了基礎訓練的平台。本書配套的練習題及解題指導請讀者參考《數學分析解題指南》（林源渠、方企勤編，北京大學出版社，2003）。
作者介紹
編者:張築生|責編:尹照原//劉勇
目錄
預篇  準備知識
  §1  集合與邏輯記號
  §2  函數與映射
  §3  連加符號與連乘符號
  §4  面積、路程與功的計算
  §5  切線、速度與變化率
第一篇  分析基礎
  第一章  實數
    §1  實數的無盡小數表示與順序
    §2  實數系的連續性
    §3  實數的四則運算
    §4  實數系的基本性質綜述
    §5  不等式
  第二章  極限
    §1  有界序列與無窮小序列
    §2  收斂序列
    §3  收斂原理
    §4  無窮大
    附錄  斯托爾茨（Stolz）定理
    §5  函數的極限
    §6  單側極限
  第三章  連續函數
    §1  連續與間斷
    §2  閉區間上連續函數的重要性質
    附錄  一致連續性的序列式描述
    §3  單調函數，反函數
    §4  指數函數與對數函數，初等函數連續性問題小結
    §5  無窮小量（無窮大量）的比較，幾個重要的極限
第二篇  微積分的基本概念及其應用
  第四章  導數
    §1  導數與微分的概念
    §2  求導法則，高階導數
    §3  無窮小增量公式與有限增量公式
  第五章  原函數與不定積分
    §1  原函數與不定積分的概念
    §2  換元積分法
    §3  分部積分法
    §4  有理函數的積分
    §5  某些可有理化的被積表示式
  第六章  定積分
    §1  定義與初等性質
    §2  牛頓-萊布尼茨公式
    §3  定積分的幾何與物理應用，微元法
  第七章  微分方程初步
    §1  概說
    §2  一階線性微分方程
    §3  變數分離型微分方程
    §4  實變復值函數
    §5  高階常係數線性微分方程
    §6  開普勒行星運動定律與牛頓萬有引力定律

重排本說明

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