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高等代數(下第3版)

作者：編者:丘維聲|責編:田玲
出版社：高等教育
ISBN：9787040422351

出版日期：2015/04/01
裝幀：平裝
頁數：245

人民幣：RMB 32 元售價：元

內容大鋼

    本書是高等學校的主幹基礎課「高等代數」課程的教材，它是作者丘維聲積四十多年的教學經驗，積極進行高等代數課程的教學目標、教學內容體系和教學方法改革的結果。全書既使學生紮實地掌握高等代數的基礎知識和基本方法，又注重培養學生具有數學的思維方式；滲透現代數學研究結構和態射(即保持運算的映射)的觀點，體現信息時代的要求，精選和更新教學內容；理論深刻，從具體到抽象，深入淺出，讓學生在觀察、探索、猜測和論證中生動活潑地學習。
    全書分上、下兩冊。上冊講述線性代數的具體研究對象：線性方程組，行列式，數域K上的n維向量空間Kn，矩陣的運算，歐幾里得空間Rn，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同。下冊講述多項式環，線性空間，線性映射(包括線性變換和線性函數)，具有度量的線性空間(包含歐幾里得空間，酉空間，正交空間，辛空間)。本書按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示。
    本書可作為綜合性大學、理工科大學和高等師範院校的高等代數課程的教材。

作者介紹

編者:丘維聲|責編:田玲

第7章  多項式環
  §1  一元多項式環的概念及其通用性質
  §2  整除性，帶余除法
  閱讀材料一：整數環中的帶余除法
  §3  最大公因式
  閱讀材料二：最大公因數
  §4  不可約多項式，唯一因式分解定理
  閱讀材料三：算術基本定理
  §5  重因式
  §6  多項式的根，複數域上的不可約多項式
  §7  實數域上的不可約多項式
  §8  有理數域上的不可約多項式
  §9  多元多項式環
  §10  對稱多項式
  §11  模m剩餘類環，域，域的特徵
第8章  線性空間
  §1  線性空間的結構
  §2  子空間及其交與和，子空間的直和
  §3  線性空間的同構
  閱讀材料四：有限域的元素個數
  §4  商空間
  閱讀材料五：線性碼
第9章  線性映射
  §1  線性映射及其運算
  §2  線性映射的核與象
  §3  線性映射的矩陣表示
  閱讀材料六：兩兩正交的冪等變換的條件
  §4  線性變換的特徵值與特徵向量，線性變換可對角化的條件
  §5  線性變換的不變子空間
  §6  Hamilton-Cayley(哈密頓-凱萊)定理
  §7  線性變換的最小多項式
  §8  冪零變換的結構
  §9  線性變換的Jordan標準形
  §10  線性函數與對偶空間
第10章  具有度量的線性空間
  §1  雙線性函數
  §2  歐幾里得空間
  §3  正交補，正交投影
  §4  正交變換與對稱變換
  閱讀材料七：正交變換的最簡單形式的矩陣表示
  §5  酉空間，酉變換，Hermite(埃爾米特)變換
   *§6  正交空間與辛空間
  閱讀材料八：特徵為2的域F上n維線性空間v上的對稱雙線性函數的度量矩陣的最簡單形式
習題答案與提示
參考文獻

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