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凸優化(演算法與複雜性)/華章數學譯叢

  • 作者：(美)塞巴斯蒂安·布貝克|責編:王春華//柯敬賢|譯者:劉曉駿
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111683513
  • 出版日期：2021/06/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：125
人民幣：RMB 59 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹了凸優化中的主要複雜性定理及其相應的演算法，內容從黑箱優化的基本理論到結構優化和隨機優化的新進展。書中對黑箱優化的介紹深受Nesterov的開創性著作和Nemirovski講稿的影響，包括對割平面法的分析，以及（加速）梯度下降方法。本書特別關注非歐幾里得的情形（相關演算法包括Frank-Wolfe、鏡像下降和對偶平均法），並討論它們在機器學習中的相關性。還詳細介紹FISTA（優化一個光滑項和一個簡單非光滑項的和）、鞍點鏡像代理（Nemirovski平滑替代Nesterov平滑），並簡明地描述內點法。而且在隨機優化中，討論了隨機梯度下降、小批量、隨機坐標下降和次線性演算法。最後簡單地討論了組合問題的凸鬆弛和隨機取整（四捨五入）解的使用，以及基於隨機遊動的方法。
作者介紹
(美)塞巴斯蒂安·布貝克|責編:王春華//柯敬賢|譯者:劉曉駿
    塞巴斯蒂安·布貝克(Sebastien Bubeck)是微軟Redmond研究院理論組的首席研究員，曾擔任COLT 2013、COLT 2014的聯席主席，NIPS 2012、NIPS 2014、NIPS 2016、COLT 201 3、COLT 201 4、COLT 201 5、COLT 201 6、ICML 201 5、ICML 201 6、ALT2013、ALT 2014的項目委員會成員，也是COLT的指導委員會成員。其研究興趣包括：機器學習、凸優化、統計網路分析、隨機圖和隨機矩陣，以及資訊理論在學習、優化和概率中的應用。
目錄
譯者序
致謝
第1章  緒論
  1.1  機器學習中的若干凸優化問題
  1.2  凸性的基本性質
  1.3  凸性的作用
  1.4  黑箱模型
  1.5  結構性優化
  1.6  結果的概述和免責聲明
第2章  有限維的凸優化
  2.1  重心法
  2.2  橢球法
  2.3  Vaidya割平面法
    2.3.1  體積障礙
    2.3.2  Vaidya演算法
    2.3.3  Vaidya方法分析
    2.3.4  限制條件和體積障礙
  2.4  共軛梯度
第3章  維度無關的凸優化
  3.1  Lipschitz函數的投影次梯度下降
  3.2  光滑函數的梯度下降
  3.3  條件梯度下降
  3.4  強凸性
    3.4.1  強凸函數和upschitz函數
    3.4.2  強凸光滑函數
  3.5  下限
  3.6  幾何下降
    3.6.1  熱身賽：梯度下降的幾何學替代方案
    3.6.2  加速度
    3.6.3  幾何下降法
  3.7  Nesterov加速梯度下降
    3.7.1  光滑強凸情況
    3.7.2  光滑的情況
第4章  非歐氏空間幾乎維度無關的凸優化
  4.1  鏡像映射
  4.2  鏡像下降
  4.3  鏡像下降的標準設置
  4.4  惰性鏡像下降
  4.5  鏡像代理
  4.6  關於MD、DA和MP的向量場觀點
第5章  超越黑箱模型
  5.1  光滑項與簡單非光滑項之和
  5.2  非光滑函數的光滑鞍點表示
    5.2.1  鞍點計算
    5.2.2  鞍點鏡像下降
    5.2.3  鞍點鏡像代理
    5.2.4  應用
  5.3  內點法
    5.3.1  障礙法
    5.3.2  牛頓法的傳統分析

    5.3.3  自和諧函數
    5.3.4  v一自和諧障礙
    5.3.5  路徑跟蹤方案
    5.3.6  線性規劃和半定規劃的內點法
第6章  凸優化與隨機性
  6.1  非光滑隨機優化
  6.2  光滑隨機優化與小批量SGD
  6.3  光滑函數與強凸函數的和
  6.4  隨機坐標下降
    6.4.1  坐標平滑優化的RCD演算法
    6.4.2  用於光滑和強凸優化的RCD
  6.5  鞍點的隨機加速
  6.6  凸鬆弛與隨機取整
  6.7  基於隨機遊動的方法
參考文獻

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