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鍾開萊隨機積分導論(第2版)/經典譯叢

  • 作者：(美)鍾開萊//R.J.威廉姆斯|責編:劉慧//李黎|譯者:龔光魯
  • 出版社：世界圖書出版公司
  • ISBN：9787519276034
  • 出版日期：2021/04/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：201
人民幣：RMB 78 元      售價：元
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內容大鋼
    本書包含預備知識、隨機積分的定義、可料被積過程的推廣、二次變差過程、Ito公式、Ito公式的應用、局部時和Tanaka公式、反射Brown運動等十章。本書旨在呈現一個隨機積分理論的現代版本，它包含和超越了經典理論，但尚未涉及最新的不連續性（以及某些次要的）分支。概括而言，連續軌道的局部鞅積分，是本書的主要研究對象。
作者介紹
(美)鍾開萊//R.J.威廉姆斯|責編:劉慧//李黎|譯者:龔光魯
    鍾開萊（1917-2009），浙江杭州人，生於上海，華裔數學家。1936年進入清華大學物理系，1940年畢業於西南聯合大學數學系，之後留校任講師。他先師從華羅庚，後轉投許寶綠（數理統計和概率論領域第一位具有國際聲望的中國數學家）學習概率論。1944年獲得第六屆庚子賠款公費留美獎學金。1945年底赴美國留學，1947年獲普林斯頓大學博士學位。二十世紀五十年代任教於美國紐約州雪城（Syracuse）大學，六十年代以後任斯坦福大學數學系教授、系主任、名譽教授。據不完全統計，他直接指導的博士生有15位左右，間接的學術晚輩則超過400位。鍾開萊有十余部著作，其清晰的邏輯和嚴謹的敘述，使得許多教材已經成為享譽世界的經典，影響了幾代學生。
目錄
第1章  預備知識
  1.1  記號和約定
  1.2  可測性、Lp空間和單調類定理
  1.3  有界變差函數和Stieltjes積分
  1.4  概率空間、隨機變數、流
  1.5  收斂性、取條件
  1.6  隨機過程
  1.7  可選時
  1.8  兩個典範過程
  1.9  鞅
  1.10  局部鞅
  習題
第2章  隨機積分的定義
  2.1  引言
  2.2  可料集和可料過程
  2.3  隨機區間
  2.4  可料集上的測度
  2.5  隨機積分的定義
  2.6  推廣至局部積分驅動和隨機被積函數
  2.7  替換公式
  2.8  λΖ可擴展的一個充分條件
  習題
第3章  可料被積過程的推廣
  3.1  引言
  3.2  Ρ，Ο和適應過程的關係
  3.3  被積過程的擴展
  3.4  一點歷史性註釋
  習題
第4章  二次變差過程
  4.1  引言
  4.2  二次變差的定義和特性
  4.3  L2鞅的二次變差性質
  4.4  μΜ的直接定義
  4.5  (M)2的分解
  4.6  一個極限定理
  習題
第5章  Ito公式
  5.1  引言
  5.2  一維Ito公式
  5.3  互變差過程
  5.4  多維Ito公式
  習題
第6章  Ito公式的應用
  6.1  Brown運動的特徵
  6.2  指數過程
  6.3  由M生成的一族鞅
  6.4  Feynman-Kac泛函和Schrodinger方程
  習題
第7章  局部時和Tanaka公式
  7.1  引言

  7.2  局部時
  7.3  Tanaka公式
  7.4  引理7.2的證明
  習題
第8章  反射Brown運動
  8.1  引言
  8.2  在零點反射的Brown運動
  8.3  利用Ito公式研究Z的解析理論
  8.4  儲存理論中的逼近
  8.5  在楔形中的反射Brown運動
  8.6  方程（8.7）的另一個推導
  習題
第9章  推廣的Ito公式、時間和測度的變換
  9.1  引言
  9.2  推廣的Ito公式
  9.3  時間變換
  9.4  測度的變換
  習題
第10章  隨機微分方程
  10.1  引言
  10.2  Lipschitz係數情形的存在唯一性
  10.3  解的強Markov性質
  10.4  強解和弱解
  10.5  例子
  習題
參考文獻
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