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概率論與隨機過程(高等院校理工類規劃教材)/互聯網+系列

  • 作者：編者:北京郵電大學數學系概率教學組|責編:王曉丹//米文秋
  • 出版社：北京郵電大學
  • ISBN：9787563562664
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：303
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據工科多層次教學改革的需要和多年的教學實踐而編寫的，主要包括概率論、隨機過程兩部分。概率論部分包括：概率論的基本概念、隨機變數及其分佈、多維隨機變數及其分佈、隨機變數的數字特徵、重要的極限定理及其應用。隨機過程部分包括：隨機過程的概念、泊松過程、平穩過程及其譜分析、馬爾可夫鏈。每章均配有豐富的例題與習題。
    本書可作為高等院校工科、理科(非數學專業)「概率論與隨機過程」課程的教材，也可作為高等院校理工科學生、教師的參考用書，亦可供工程技術人員閱讀參考。
作者介紹
編者:北京郵電大學數學系概率教學組|責編:王曉丹//米文秋
目錄
第1章  概率論的基本概念
  1.1  隨機事件及其運算
    1.1.1  隨機試驗、樣本點、樣本空間
    1.1.2  事件間的關係和運算及運演算法則
  1.2  事件的概率及其性質
    1.2.1  古典概率
    1.2.2  幾何概率
    1.2.3  概率的統計定義
    1.2.4  概率的公理化定義
  1.3  條件概率
    1.3.1  條件概率與乘法公式
    1.3.2  全概率公式和貝葉斯公式
  1.4  事件的獨立性
    1.4.1  兩個事件的獨立性
    1.4.2  兩個以上事件的獨立性
    1.4.3  伯努利（Bernoulli）概型
  第1章思維導圖
  習題1
第2章  隨機變數及其分佈
  2.1  隨機變數及其分佈函數
    2.1.1  隨機變數的引入及定義
    2.1.2  隨機變數的分佈函數及其性質
  2.2  離散型隨機變數
    2.2.1  離散型隨機變數及其分佈律
    2.2.2  幾種常見的離散型隨機變數
  2.3  連續型隨機變數
    2.3.1  連續型隨機變數及其概率密度
    2.3.2  三種重要的連續型隨機變數
  2.4  隨機變數函數的分佈
    2.4.1  離散型隨機變數函數的分佈
    2.4.2  連續型隨機變數函數的分佈
  第2章思維導圖
  習題2
第3章  多維隨機變數及其分佈
  3.1  二維隨機變數及其分佈
    3.1.1  二維隨機變數及其分佈函數
    3.1.2  二維離散型隨機變數及其分佈律
    3.1.3  二維連續型隨機變數及其概率密度
    3.1.4  兩個重要的二維連續型隨機變數
  3.2  邊緣分佈與隨機變數的獨立性
    3.2.1  邊緣分佈
    3.2.2  兩個隨機變數的獨立性
  3.3  條件分佈
    3.3.1  二維離散型隨機變數的條件分佈律
    3.3.2  二維連續型隨機變數的條件概率密度
  3.4  兩個隨機變數函數的分佈
    3.4.1  二維離散型隨機變數函數的分佈
    3.4.2  二維連續型隨機變數函數的分佈
  3.5  n維隨機變數
    3.5.1  n維隨機變數及其分佈函數

    3.5.2  n維離散型隨機變數
    3.5.3  n維連續型隨機變數
  第3章思維導圖
  習題3
第4章  隨機變數的數字特徵
  4.1  數學期望
    4.1.1  數學期望的定義
    4.1.2  數學期望的性質
  4.2  方差和矩
    4.2.1  方差的定義
    4.2.2  方差的性質
    4.2.3  矩
  4.3  協方差與相關係數
    4.3.1  隨機向量的數學期望
    4.3.2  隨機向量的協方差矩陣
  4.4  特徵函數
    4.4.1  一維隨機變數的特徵函數
    4.4.2  特徵函數的性質
    4.4.3  多維隨機向量的特徵函數
    4.4.4  n維正態隨機向量的性質
  第4章思維導圖
  習題4
第5章  大數定律與中心極限定理
  5.1  大數定律
    5.1.1  問題的提出
    5.1.2  大數定律的幾個常用定理
  5.2  中心極限定理
    5.2.1  問題的提出
    5.2.2  中心極限定理
    5.2.3  中心極限定理的應用舉例
  第5章思維導圖
  習題5
第6章  隨機過程的概念及其統計特性
  6.1  隨機過程的概念
    6.1.1  隨機過程的定義
    6.1.2  隨機過程的分類
  6.2  隨機過程的有限維分佈和數字特徵
    6.2.1  隨機過程的有限維分佈
    6.2.2  隨機過程的數字特徵
    6.2.3  二維隨機過程的分佈函數和數字特徵
    6.2.4  復隨機過程
  6.3  幾類重要的隨機過程
    6.3.1  獨立增量過程、正交增量過程、平穩過程和馬爾可夫過程
    6.3.2  高斯過程、維納過程和泊松過程
  第6章思維導圖
  習題6
第7章  泊松過程
  7.1  泊松過程的定義
  7.2  泊松過程的發生時刻和計數的條件分佈
    7.2.1  泊松過程與均勻分佈

    7.2.2  泊松過程與二項分佈、多項分佈
  7.3  泊松過程的推廣
    7.3.1  廣義齊次泊松過程
    7.3.2  非時齊泊松過程
    7.3.3  複合泊松過程
  7.4  過程的稀釋和疊加
    7.4.1  稀釋
    7.4.2  疊加
  第7章思維導圖
  習題7
第8章  平穩過程
  8.1  平穩過程的概念
  8.2  平穩過程及其數字特徵
    8.2.1  自相關函數的性質
    8.2.2  復平穩過程
  8.3  聯合平穩過程和互相關函數
  8.4  隨機分析
    8.4.1  均方收斂
    8.4.2  均方連續
    8.4.3  均方導數
    8.4.4  均方積分
  8.5  平穩過程的遍歷性
    8.5.1  遍歷性的定義
    8.5.2  隨機過程具有遍歷性的條件
  第8章思維導圖
  習題8
第9章  平穩過程的譜分析
  9.1  隨機過程的功率譜密度
    9.1.1  簡單回顧
    9.1.2  隨機過程的功率譜密度
  9.2  平穩過程功率譜密度的性質
    9.2.1  功率譜密度的性質
    9.2.2  功率譜密度與自相關函數之間的關係
    9.2.3  白雜訊
    9.2.4  復平穩過程的功率譜密度
  9.3  聯合平穩過程的互譜密度
    9.3.1  互譜密度
    9.3.2  互譜密度的性質
  9.4  線性系統對平穩過程的響應
    9.4.1  線性系統
    9.4.2  隨機過程通過線性系統
  第9章思維導圖
  習題9
第10章  離散時間馬爾可夫鏈
  10.1  馬爾可夫鏈的概念及轉移概率
    10.1.1  馬爾可夫鏈的概念
    10.1.2  馬爾可夫鏈的多步轉移概率
    10.1.3  馬爾可夫鏈的有限維分佈
  10.2  馬爾可夫鏈的狀態分類
    10.2.1  互通和閉集

    10.2.2  狀態分類
    10.2.3  狀態分類的判定法
  10.3  狀態空間的分解和不可約閉集
    10.3.1  狀態空間的分解
    10.3.2  不可約閉集
  10.4  平穩分佈
    10.4.1  P(n) ij的漸近性質
    10.4.2  平穩分佈的定義
  第10章思維導圖
  習題10
第11章  連續時間馬爾可夫鏈
  11.1  連續時間馬爾可夫鏈的概念
  11.2  轉移概率函數pij(t)的性質與有限維分佈
  11.3  連續時間馬爾可夫鏈的狀態分類簡介及例子
  第11章思維導圖
  習題11
  習題答案
參考文獻
附錄1  附表
  附表1  幾種常用的概率分佈
  附表2  泊松分佈表
  附表3  標準正態分佈表
附錄2  傅里葉變換的若乾性質

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