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近場動力學微分運算元--在數值分析中的應用

  • 作者：(美)Erdogan Madenci//Atila Barut//Mehmet Dorduncu|責編:劉信力|譯者:韓非//張玲
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030679819
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：269
人民幣：RMB 148 元      售價：元
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內容大鋼
    本書介紹了近場動力學的基本概念，推導了非局部近場動力學微分運算元，基於該微分運算元講述了其空間和時間導數的數值運演算法則與誤差來源分析。針對近場動力學微分運算元的應用部分，本書介紹了數據的插值、回歸和平滑，非線性常微分方程的解，偏微分方程，耦合場方程以及積分微分方程等內容。除此之外，本書還講述了帶本質和自然邊界條件的Poisson方程和Navier方程弱形式的推導過程，以及基於最小二乘解的近場動力學微分運算元表示方法。
    本書可供高等院校的力學、數學、結構工程、岩土工程、電腦數據處理、圖像處理等專業的研究生和教師參考使用，也可供相關專業的工程師及科研人員使用。
作者介紹
(美)Erdogan Madenci//Atila Barut//Mehmet Dorduncu|責編:劉信力|譯者:韓非//張玲
目錄
譯者序
中文版序言
原書序言
第1章  緒論
第2章  近場動力學微分運算元
  2.1  近場動力學的概念
  2.2  單變數函數f(x)的近場動力學微分運算元
  2.3  多變數函數f(x)的近場動力學微分運算元
  2.4  函數f(x)上至二階導數的近場動力學微分運算元
    2.4.1  三變數函數f(x)的近場動力學微分運算元
    2.4.2  兩變數函數f(x)的近場動力學微分運算元
  2.5  相對函數f(x+ε)-f(x)上至二階導數的近場動力學微分運算元
    2.5.1  三變數非對稱族
    2.5.2  三變數對稱族
    2.5.3  兩變數非對稱族
    2.5.4  兩變數對稱族
第3章  數值實現
  3.1  離散化
  3.2  微分方程的離散形式
  3.3  數值誤差源
第4章  插值、回歸和平滑
  4.1  用於函數計算的近場動力學微分運算元
  4.2  近場動力學插值
    4.2.1  一維插值
    4.2.2  二維插值
  4.3  圖像複原
  4.4  自適應圖像壓縮
  4.5  近場動力學回歸
    4.5.1  一維回歸
    4.5.2  二維回歸
  4.6  近場動力學平滑
    4.6.1  去噪處理
    4.6.2  遞歸平滑
  4.7  近場動力學圖像增強
第5章  常微分方程
  5.1  初值問題
    5.1.1  非線性擺方程
    5.1.2  Lane-Emden方程
    5.1.3  剛性耦合方程組
  5.2  邊值問題
    5.2.1  變係數常微分方程
    5.2.2  奇異攝動
    5.2.3  邊界層方程
    5.2.4  具有非線性邊界條件的梁方程
    5.2.5  垂直平板上的自然對流
    5.2.6  梁屈曲
    5.2.7  梁的大撓度
第6章  偏微分方程
  6.1  桿上熱擴散
  6.2  板內擴散

  6.3  具有變擴散率的桿上擴散
  6.4  含相變的擴散
  6.5  桿上波傳播
  6.6  Helmholtz方程
  6.7  含一條絕熱裂紋的板內穩態熱傳導
  6.8  非線性穩態熱傳導方程
  6.9  橫向載荷下板的彎曲
  6.10  拉伸載荷下含一條裂紋的板
第7章  耦合場方程
  7.1  非線性Burgers方程
  7.2  動態載荷下桿的熱彈性響應
  7.3  桿上熱電耦合問題
  7.4  樹脂條內熱氧化問題
  7.5  含裂紋電極中鋰的擴散和應力演化
第8章  積分微分方程組
  8.1  Abel積分方程
    8.1.1  具有連續且平滑離散數據的Abel積分方程
    8.1.2  具有不連續但平滑離散數據的Abel積分方程
  8.2  變分迭代法
    8.2.1  Fredholm積分微分方程
    8.2.2  Fredholm積分方程
    8.2.3  Volterra積分方程
    8.2.4  三階非線性常微分方程
    8.2.5  Van der Pol方程
第9章  近場動力學的弱形式
  9.1  近場動力學的計算域
  9.2  近場動力學Poisson方程的弱形式
  9.3  板內熱傳導問題
  9.4  Navier方程的近場動力學形式
  9.5  近場動力學Navier方程的弱形式
  9.6  一端固定一端受拉力載荷的板.
  9.7  拉伸條件下含一條預裂紋的板.
第10章  近場動力學的最小二乘
  10.1  單變數函數的近場動力學最小二乘微分
  10.2  多變數函數的近場動力學最小二乘微分
  10.3  球形族和對稱位置
附錄
  附錄A
  附錄B
  附錄C
參考文獻

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