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線性代數(普通高等教育公共基礎課系列教材)

  • 作者：編者:朱玉清|責編:戴薇//袁星星
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030676825
  • 出版日期：2021/02/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：342
人民幣：RMB 66 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是根據普通高等教育「線性代數」課程的教學基本要求編寫而成的，內容包括行列式、矩陣、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換、MATLAB在線性代數中的應用等，書中每節后都配備有習題，章后又配備了複習題，書末附有習題參考答案，便於學生自我檢測、鞏固提高，同時滿足碩士研究生入學考試的需要。
    本書可作為普通高等院校非數學專業的本科生教材或教學參考書，也可供自學者和科技工作者閱讀。
作者介紹
編者:朱玉清|責編:戴薇//袁星星
目錄
第1章  行列式
  1.1  行列式的概念
    1.1.1  二階、三階行列式
    1.1.2  n階行列式
  1.2  行列式的性質
  1.3  行列式降階展開
  1.4  克拉默法則
  1.5  行列式的應用實例
  複習題1
第2章  矩陣
  2.1  矩陣的概念及運算
    2.1.1  矩陣的概念
    2.1.2  矩陣的運算
  2.2  逆矩陣
    2.2.1  伴隨矩陣及其性質
    2.2.2  逆矩陣的概念及其性質
    2.2.3  矩陣可逆的判定
  2.3  矩陣的分塊法
    2.3.1  分塊矩陣的概念
    2.3.2  分塊矩陣的運算
  2.4  矩陣的初等變換
    2.4.1  矩陣初等變換的概念
    2.4.2  初等矩陣
    2.4.3  矩陣初等變換的應用
  2.5  矩陣的秩
    2.5.1  矩陣的秩的概念
    2.5.2  矩陣的秩的計算
  2.6  矩陣的應用實例
  複習題2
第3章  線性方程組
  3.1  線性方程組有解的條件
  3.2  向量組及其線性組合
    3.2.1  向量的概念及其線性運算
    3.2.2  向量組的線性組合
  3.3  向量組的線性相關性
    3.3.1  線性相關性的概念
    3.3.2  線性相關性的判定
  3.4  向量組的秩
    3.4.1  極大線性無關組與向量組的秩
    3.4.2  向量組的秩與矩陣秩的關係
  *3.5  向量空間
  3.6  線性方程組解的結構
    3.6.1  齊次線性方程組解的結構
    3.6.2  非齊次線性方程組解的結構
  3.7  線性方程組的應用實例
  複習題3
第4章  相似矩陣
  4.1  向量的內積、長度及正交性
  4.2  方陣的特徵值與特徵向量
  4.3  相似矩陣與矩陣可對角化的條件

  4.4  實對稱矩陣的對角化
  4.5  特徵值和特徵向量的應用實例
  複習題4
第5章  二次型
  5.1  二次型及其矩陣表示
    5.1.1  二次型的定義及其矩陣形式
    5.1.2  矩陣的合同
  5.2  化二次型為標準型
    5.2.1  用正交變換法化二次型為標準型
    5.2.2  用配方法化二次型為標準型
  5.3  慣性定理和二次型的正定性
    5.3.1  慣性定理和二次型的規範型
    5.3.2  二次型和實對稱矩陣的正定性
  5.4  二次型的應用實例
    5.4.1  化二次曲面為標準型
    5.4.2  多元函數極值問題
  複習題5
*第6章  線性空間與線性變換
  6.1  線性空間的概念
    6.1.1  線性空間的概念與性質
    6.1.2  子空間
  6.2  線性空間的基變換與坐標變換
    6.2.1  線性空間的基、維數和坐標
    6.2.2  基變換與坐標變換
  6.3  線性變換及其矩陣表示法
    6.3.1  線性變換的概念
    6.3.2  線性變換的矩陣表示式
  複習題6
*第7章  MATLAB在線性代數中的應用
  7.1  MATLAB快速入門
    7.1.1  MATLAB發展簡史與語言特點
    7.1.2  MATLAB的安裝與啟動
  7.2  MATLAB在行列式與矩陣運算中的應用
  7.3  MATLAB在矩陣的秩與向量組的秩中的應用
  7.4  MATLAB在線性方程組中的應用
  7.5  MATLAB在特徵值與特徵向量中的應用
  7.6  MATLAB在線性代數中的應用實例
  習題參考答案
參考文獻

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