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Apostol微積分(第2卷第2版)(英文版)

作者：(美)T.M.阿普斯托|責編:劉慧//夏丹
出版社：世界圖書出版公司
ISBN：9787519280888

出版日期：2021/01/01
裝幀：平裝
頁數：663

人民幣：RMB 149 元售價：元

內容大鋼

    Apostol的名著《微積分》教材分為第1卷和第2卷兩卷，第1卷主要講述單變數微積分，第2卷講述多變數微積分。本書整體是按照微積分和解析幾何的歷史發展和科學發展的方式進行處理的。例如，先講積分，再講微分。這種處理方式儘管有點不符合常規，但從歷史的角度和教學上來說則更加理想。
    第2卷是第1卷的理念的延續，技巧和理論並重。
    第2卷分為三個部分：線性分析、非線性分析和經典課題。第1卷的最後兩章和第2卷的前兩章是重複的，所以第2卷中講述線性代數的部分是完整的。（第一部分）線性代數部分講述了線性變換、行列式、特徵值和特徵向量；同時講述了在分析中的應用，特別是線性微分方程。（第二部分）非線性分析講述了標量和向量域的鏈式法則，以及在偏微分方程和極值問題中的應用。積分包括曲線積分、多重積分和面積分，以及在向量微積分中的應用。（第三部分）經典課題部分內容是關於概率論和數值分析的。

作者介紹

(美)T.M.阿普斯托|責編:劉慧//夏丹

第一部分  線性分析
  第一章  線性空間
    1.1  介紹
    1.2  線性空間的定義
   *1.3  線性空間的例子
    1.4  公理的基本結果
    1.5  習題
    1.6  線性空間的子空間
    1.7  線性空間中的相關性和非相關性
    1.8  基底和維數
    1.9  分量
    1.10  習題
    1.11  內積、歐幾里德空間，范數
    1.12  歐幾里得空間的正交性
    1.13  習題
    1.14  正交集的構造，Gram-Schmidt過程
    1.15  正交補，投影
    1.16  用有限維子空間中的元素對歐幾里得空間中的元素進行最佳逼近
    1.17  習題
  第二章  線性變換與矩陣
    2.1  線性變換
    2.2  零空間和像空間
    2.3  零化度和秩
    2.4  習題
    2.5  線性變換的代數運算
    2.6  逆
    2.7  一對一的線性變換
    2.8  習題
    2.9  具有規定值的線性變換
    2.10  線性變換的矩陣表示
    2.11  用對角形式構造矩陣的表示
    2.12  習題
    2.13  矩陣的線性空間
    2.14  線性變換與矩陣之間的同構
    2.15  矩陣的乘法
    2.16  習題
    2.17  線性方程組
    2.18  計算技巧
    2.19  方陣的逆
    2.20  習題
    2.21  關於矩陣的雜習題
  第三章  行列式
    3.1  介紹
    3.2  行列式函數選擇公理的動機
    3.3  行列式函數的一組公理
    3.4  行列式的計算
    3.5  唯一性定理
    3.6  習題
    3.7  行列式的乘積公式
    3.8  非奇異矩陣的逆矩陣的行列式

    3.9  行列式和向量的獨立性
    3.10  分塊對角矩陣的行列式
    3.11  習題
    3.12  行列式的展開式，一階余子式和余子式
    3.13  行列式函數的存在性
    3.14  行列式的轉置
    3.15  余子式矩陣
    3.16  克萊默法則
    3.17  習題
  ……
第二部分  非線性分析
第三部分  經典課題
推薦的參考文獻
習題解答
索引

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