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數論中的問題與結果/數學統計學系列

  • 作者：編者:曹珍富|責編:張永芹//張嘉芮
  • 出版社：哈爾濱工業大學
  • ISBN：9787560387840
  • 出版日期：2020/10/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：219
人民幣：RMB 58 元      售價：元
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內容大鋼
    本書囊括了數論中的歷史與現代問題，同時對這些問題研究的結果與發表論文的出處做了詳細介紹。
    全書共六章，分別為：素數，整除，堆壘數論，丟番圖方程，整數序列，以及一些其他問題。本書是在編譯理查德·K．蓋依所著《數論中尚未解決的問題》的基礎上增加新的問題與結果，同時做適當刪減而寫成的。其中完全新寫的內容有A18，D2，D5，D9，D25，D26，D27，D28，E28，F20，F30等。
    本書可供數學工作者、研究生、大學生以及數學愛好者閱讀與參考。
作者介紹
編者:曹珍富|責編:張永芹//張嘉芮
目錄
A  素數
A1  二次函數的素數值
A2  與階乘有關的素數
A3  Mersenne素數與Fermat數
A4  同余類中的素數
A5  素數算術級數
A6  算術級數中的連續素數
A7  Cunningham鏈
A8  相鄰素數之差
A9  類型中素數個數
A10  Gilbreath猜想
All  相鄰素數差的增加和減小
A12  幾種偽素數
A13  Carmichael數
A14  好素數
A15  連續數乘積的同余
A16  Gauss素數與Eisenstein素數
A17  素性的充要條件
A18  一個素數同余式組
A19  Erdos—Selfridge對素數的分類
A20  取n使n-2k為素數等
B  整除
B1  完全數
B2  相關完全數
B3  酉完全數
B4  互滿數、酉互滿數
B5  擬互滿數
B6  整除序列
B7  整除圈或活潑數
B8  酉整除序列
B9  超完全數
B10  不可摸數
B11  □的解
B12  □的解
B13  一個無理數問題
B14  □的解
B15  冪數問題
B16  e-完全數
B17  □的解
B18  相同素因子問題
B19  形如k×2n+1的素數
B20  將n!分解成某些因子的乘積
B21  [1，n]的某些最大子集
B22  n+k的除不盡□的素因子的個數
B23  連續數因子問題
B24  二項式係數
B25  Grimm猜想
B26  連續數之積的相同素因子
B27  Euler函數
B28  Lehmer猜想

B29  □(m)=□(n)與□(m)=□(n)
B30  小於n且與它互素的整數間隔
B31  □與□的迭代
B32  □
B33  階乘的「和」
B34  Euler數
B35  n的最大素因子
C  堆壘數論
C1  Goldbaeh猜想
C2  幸運數
C3  ulam數
C4  和產生集合問題
C5  堆壘鏈
C6  不可表數
C7  子集和不同的集合
C8  整數用不同對的表示
C9  完全差集與糾錯碼
C10  和不同的三個元素子集
Cll  k-基
C12  模覆蓋問題、和諧圖
C13  最大無和集
C14最大無和為零的集合
C15  非平均集
C16  最小覆蓋問題
C17  獨立的正整數集合
C18  平方和
D  丟番圖方程
D1  等冪和、Euler猜想
D2  Fermat大定理
D3  垛形數問題
D4  Z個k次冪的和表整數
D5  二元四次丟番圖方程問題
D6  連續數問題
D7  方程□
D8  兩個冪之差
D9  一些指數丟番圖方程
D10  埃及分數問題
D11  Markoff方程
D12  方程□
D13  平方數問題
D14  Mauldon問題
D15  ErdSs猜想
D16  有理距離問題
D17  有理距離的6個點問題
D18  三角形問題
D19  方程□
D20  和等於積問題
D21  與n!有關的方程
D22  Fibonacci數問題
D23  同餘數問題

D24  方程□
D25  公解問題與某些二元高次方程
D26  商高數組猜想
D27  方程□
D28  相關學科中的某些丟番圖方程問題
E  整數序列
E1  Ax的最大值
E2  每個元素有兩個可比因子的序列
E3  與給定序列有關的序列
E4  一個與素數有關的級數與序列
E5  和不為平方數序列
E6  Roth猜想
E7  含算術級數的序列
E8  Schur問題、整數無和類
E9  整數模的無和類
E10  強無和類
E11  van der Waerden和Schur問題的推廣
E12  Lenstra序列
E13  Collatz序列
E14  Conway排列序列
E15  Mahler的z數
E16  Whiteman猜想
E17  Davenport-Schinzel序列
E18  Thue序列
E19  算術級數覆蓋整數
E20  無理序列
E21  Epstein遊戲
E22  B2-序列
E23  和與積在同一類中的序列
E24  MacMahon序列
E25  Hofstadter的三個序列
E26  由貪心演算法得到的B：一序列
E27  不含單調算術級數的序列
E28  一類特殊序列的Jaeobi符號
F  一些其他問題
FI  Gauss格點問題與除數問題
F2  不同距離的格點
F3  沒有4點共圓的格點
F4  無三點共線問題
F5  二次剩餘、Schur猜想
F6  二次剩餘的模式
F7  Pell方程的三次模擬
F8  Ebert問題
F9  原根
F10  2的冪的剩餘
F11  模P剩餘系中的一些問題
F12  覆蓋系
F13  恰覆蓋系
F14  Graham的一個問題
F15  小素數冪的乘積

F16  與□一函數有關的級數
F17  n個數成對的和與積的集合
F18  最大積的素數分拆
F19  連分數
F20  Rotkiewicz問題
F21  部分商為n或b問題
F22  無界部分商的代數數
F23  用2的冪逼近某些數
F24  兩個不同數字組成的平方數
F25  數的住留度
F26  用1表示數
F27  Farey級數
F28  值為1的一個行列式
F29  兩個同余式
F30  一個整除問題

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