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微積分(經濟類)/名校名家基礎學科系列

作者：編者:張倩偉//張倫傳|責編:湯嘉//張超
出版社：機械工業
ISBN：9787111660866

出版日期：2021/01/01
裝幀：平裝
頁數：224

人民幣：RMB 39 元售價：元

內容大鋼

本書是經濟類微積分教材，根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學基本要求編寫，全書共9章，主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、無窮級數、微分方程與差分方程。
本書在編排上注重突出經管類數學課程的教學特點，在強化概念的基礎上，注重應用技能的培養，以期幫助學生利用數學工具解決本專業學習過程中遇到的實際問題。本書可以作為高等本科院校經管類專業微積分課程的教材。

作者介紹

編者:張倩偉//張倫傳|責編:湯嘉//張超

前言
第1章  函數
  1.1  基本概念與常用符號
  1.2  函數
    1.2.1  函數的定義
    1.2.2  函數的幾何性質
    1.2.3  分段函數與隱函數
    1.2.4  複合函數
    1.2.5  反函數
  1.3  基本初等函數
  1.4  參數方程與極坐標方程
  1.5  經濟學中的幾種常用函數
  綜合習題1
第2章  極限與連續
  2.1  數列極限
    2.1.1  數列極限的概念
    2.1.2  數列極限的四則運算
    2.1.3  數列極限的性質
    2.1.4  數列極限的存在性
  練習2.1
  2.2  函數極限
    2.2.1  函數極限的概念
    2.2.2  函數極限的運演算法則
    2.2.3  函數極限的性質
    2.2.4  兩個重要極限
  練習2.2
  2.3  無窮大量與無窮小量
    2.3.1  無窮大量與無窮小量的概念及運算性質
    2.3.2  無窮大量與無窮小量階的比較
  練習2.3
  2.4  函數的連續性
    2.4.1  函數連續的概念
    2.4.2  函數的間斷點
    2.4.3  閉區間上連續函數的性質
  練習2.4
  2.5  經濟應用
  練習2.5
  綜合習題2
第3章  導數與微分
  3.1  導數的概念及性質
    3.1.1  兩個引例
    3.1.2  導數的概念
    3.1.3  導數的相關性質
  練習3.1
  3.2  導數的運算
    3.2.1  導數的四則運演算法則
    3.2.2  反函數的求導法則
    3.2.3  複合函數的求導法則
    3.2.4  幾種特殊函數的求導法
    3.2.5  高階導數

  練習3.2
  3.3  微分及其運算
    3.3.1  微分的定義
    3.3.2  微分的性質與運算
    3.3.3  微分在近似計算中的應用
  練習3.3
  3.4  邊際分析與彈性分析
    3.4.1  邊際分析
    3.4.2  彈性分析
  練習3.4
  綜合習題3
第4章  微分中值定理與導數的應用
  4.1  微分中值定理
  練習4.1
  4.2  洛必達法則
    4.2.1  「0/0」型和「∞/∞」型未定式
    4.2.2  其他類型的未定式
  練習4.2
  4.3  泰勒公式
  練習4.3
  4.4  函數基本性質分析與作圖
    4.4.1  函數的單調性與極值
    4.4.2  函數的凹凸性與拐點
    4.4.3  曲線的漸近線
    4.4.4  函數曲線作圖
  練習4.4
  4.5  導數在經濟中的應用
  練習4.5
  綜合習題4
第5章  不定積分
  5.1  不定積分的概念與性質
  練習5.1
  5.2  換元積分法
    5.2.1  第一換元積分法(又稱湊微分法)
    5.2.2  第二換元積分法
    5.2.3  有理函數的不定積分
  練習5.2
  5.3  分部積分法
  練習5.3
  綜合習題5
第6章  定積分及其應用
  6.1  定積分的概念與性質
    6.1.1  概念的引入
    6.1.2  定積分的概念
    6.1.3  定積分的幾何意義
    6.1.4  定積分的性質
  練習6.1
  6.2  微積分基本定理
    6.2.1  變限積分函數及其性質
    6.2.2  微積分基本定理

  練習6.2
  6.3  定積分的換元積分法與分部積分法
    6.3.1  定積分的換元積分法
    6.3.2  定積分的分部積分法
  練習6.3
  6.4  反常積分
    6.4.1  無窮區間上的反常積分——無窮限積分
    6.4.2  無界函數的反常積分——瑕積分
  練習6.4
  6.5  定積分的應用
    6.5.1  平面圖形的面積
    6.5.2  立體的體積
    6.5.3  函數的平均值
    6.5.4  定積分在經濟學中的應用
  練習6.5
  綜合習題6
第7章  多元函數微積分學
  7.1  二元函數的極限與連續
    7.1.1  多元函數的概念
    7.1.2  二元函數的極限
    7.1.3  二元函數的連續性
  練習7.1
  7.2  偏導數與全微分
    7.2.1  偏導數
    7.2.2  全微分
    7.2.3  高階偏導數與高階全微分
  練習7.2
  7.3  多元複合函數與多元隱函數的求導法則
    7.3.1  多元複合函數的求導法則
    7.3.2  多元隱函數的求導法則
  練習7.3
  7.4  多元函數的極值與最值
    7.4.1  多元函數的無條件極值
    7.4.2  多元函數的條件極值與最值
  練習7.4
  7.5  二重積分
    7.5.1  二重積分的概念與性質
    7.5.2  直角坐標系下二重積分的計算
    7.5.3  極坐標系下二重積分的計算
  練習7.5
  綜合習題7
第8章  無窮級數
  8.1  常數項級數的概念和性質
    8.1.1  常數項級數的概念
    8.1.2  級數的基本性質
  練習8.1
  8.2  常數項級數斂散性的判別法
    8.2.1  正項級數及其斂散性判別法
    8.2.2  交錯級數及其收斂判別法
    8.2.3  絕對收斂與條件收斂

  練習8.2
  8.3  冪級數
    8.3.1  函數項級數及相關概念
    8.3.2  冪級數及其收斂性
    8.3.3  和函數
  練習8.3
  8.4  泰勒級數及其應用
  練習8.4
  綜合習題8
第9章  微分方程與差分方程
  9.1  微分方程的基本概念
  練習9.1
  9.2  一階微分方程
    9.2.1  可分離變數的微分方程
    9.2.2  齊次微分方程
    9.2.3  一階線性微分方程
  練習9.2
  9.3  二階常係數線性微分方程
    9.3.1  二階常係數齊次線性方程
    9.3.2  二階常係數非齊次線性微分方程
  練習9.3
  9.4  差分方程
    9.4.1  差分方程的概念
    9.4.2  一階常係數線性差分方程
  練習9.4
  9.5  微分方程與差分方程在經濟中的簡單應用
  練習9.5
  綜合習題9
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