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微積分的力量

  • 作者：(美)史蒂夫·斯托加茨|責編:蘇揚|譯者:任燁
  • 出版社：中信
  • ISBN：9787521723298
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：371
人民幣：RMB 69 元      售價：元
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內容大鋼
    微積分是人類歷史上的偉大思想成就之一，也是數學領域不可或缺的一個分支。除此之外，我們更應該關注的事實是：如果沒有微積分，人類就不可能發明電視、微波爐、行動電話、GPS、激光視力矯正手術、孕婦超聲檢查，也不可能發現冥王星、破解人類基因組、治療艾滋病，以及弄明白如何把5000首歌曲裝進口袋里。
    在人類文明進程中的這些具有里程碑意義的發明和發現背後，微積分究竟扮演了什麼樣的角色？圍繞曲線之謎、運動之謎和變化之謎，畢達哥拉斯、阿基米德、伽利略、開普勒、牛頓、萊布尼茨、愛因斯坦、薛定諤等如何用微積分的「鑰匙」打開了宇宙奧秘之「鎖」？這些謎題的解決方案對人類文明的進程和我們的日常生活又產生了什麼樣的深遠影響？
    在這本書中，應用數學家兼「導遊」斯托加茨將用一種「講故事」和「看展覽」的方式為你一一揭曉答案。「我們不必為了理解微積分的重要性而學習如何做運算，就像我們不必為了享用美食而學習如何做佳餚一樣。我將借助圖片、隱喻和趣聞逸事等，嘗試解釋你們需要了解的關於微積分的知識。我也會給你們介紹有史以來頗為精緻的一些方程和證明，就像我們在參觀畫展的時候不會錯過其中的代表作一樣。」
    在高中和大學時期，儘管我們中的許多人都對這門課程退避三舍，但斯托加茨用一種新穎獨特和接地氣兒的方式給我們講述了微積分的歷史。相信在讀完這本書後，我們都會對微積分有更加立體生動的認知，就像欣賞名畫、名曲那樣發現微積分之美。
作者介紹
(美)史蒂夫·斯托加茨|責編:蘇揚|譯者:任燁
    史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz），美國康奈爾大學應用數學系教授、知名教師和數學家。他為《紐約時報》《紐約客》寫作數學博客，也是美國科普電台、《科學星期五》的常駐嘉賓。他的主要代表作有《x的奇幻之旅》。他目前住在紐約伊薩卡。
目錄
引言
  寫給每個人的微積分讀物
  由微積分主宰的世界
  微積分不只是一種語言
  不合理的有效性
  無窮原則
  石巨人與無窮
  曲線、運動和變化
第1章  無窮的故事
  作為橋樑的無窮
  比薩證明
  極限與牆之謎
  0.333…的故事
  無窮多邊形的故事
  無窮的魅力和危險
  除數為0的禁忌
  實無窮之罪
  芝諾悖論
  芝諾悖論走向數字化
  當芝諾悖論遇上量子力學
第2章  駕馭無窮的勇士
  夾逼法與圓周率
  圓周率之道
  立體主義與微積分
  乳酪論證
  阿基米德方法
  從電腦動畫到面部手術
  探索運動之謎
第3章  運動定律的探索之旅
  亞里士多德的世界觀
  伽利略出場
  下落、滾動與奇數定律
  科學極簡主義的藝術
  從擺動的吊燈到GPS
  開普勒與行星運動之謎
  開普勒第一定律：橢圓軌道
  開普勒第二定律：相等的時間，相等的面積
  開普勒第三定律：行星的公轉周期
  開普勒與伽利略的異同點
  陰雲密布
第4章  微分學的黎明
  代數在東方的崛起
  代數的興起與幾何學的衰落
  代數與幾何學的邂逅
  方程與曲線
  在一起，會更好
  費馬vs笛卡兒
  尋找失傳已久的發現方法——分析
  行李箱的優化問題
  費馬如何幫助了美國聯邦調查局？

  短時間原理
  關於切線的爭論
  近在眼前的應許之地
第5章  微積分的十字路口
  函數的作用
  冪函數
  指數函數
  10的次方
  對數
  自然對數及其指數函數
  指數增長與指數式衰減的機制
第6章  變化率和導數
  微積分的三大核心問題
  線性函數及其恆定的變化率
  非線性函數及其不斷變化的變化率
  作為晝長變化率的導數
  作為瞬時速度的導數
第7章  隱秘的源泉
  面積、積分和基本定理
  運動使基本定理更直觀
  恆定的加速度
  用油漆滾筒證明基本定理
  基本定理的意義
  積分學的聖杯
  局部vs整體
  一個孤寂的男孩
  玩轉冪級數
  混搭大師
  私密的微積分
第8章  思維的虛構產物
  眨眼之間
  無窮小量
  2.001的立方
  微分
  微分求導法
  通過微分推導出基本定理
  萊布尼茨是如何發現微分和基本定理的？
  在微積分的幫助下對抗HIV
第9章  宇宙的邏輯
  自然的邏輯
  二體問題
  牛頓力學與《隱藏人物》
  牛頓微積分與《獨立宣言》
  連續體與離散集
  常微分方程與偏微分方程
  偏微分方程與波音787客機
  無處不在的偏微分方程
第10章  波、微波爐和腦成像
  弦理論
  為什麼是正弦波？

  振動模態的可視化：克拉德尼圖形
  值得尊崇的勇氣
  微波爐
  為什麼微波爐初被稱作雷達灶？
  CT與腦成像
第11章  微積分的未來
  DNA的纏繞數
  決定論及其局限性
  非線性
  混沌
  龐加萊圖
  走上戰場的非線性
  微積分與電腦聯盟
  複雜與高維詛咒
  電腦、人工智慧和洞察力之謎
結語
  小數點后8位
  發現正電子
  可以理解的宇宙
致謝
註釋

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