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組合數學(第2版普通高等教育系列教材)

  • 作者：編者:殷劍宏|責編:王玉鑫//陳崇昱
  • 出版社：機械工業
  • ISBN：9787111665694
  • 出版日期：2021/01/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：245
人民幣：RMB 48 元      售價：元
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內容大鋼
    本書以組合計數問題為重點，介紹了組合數學的基本原理與思想方法，內容包括基本計數問題、生成函數、遞推關係、容斥原理、P?lya計數、組合設計與編碼等。本書取材側重於體現組合數學在電腦科學，特別是演算法分析領域中的應用。每章都精選了適量例題與習題，並在書末附有部分習題解答。
    本書可用作高等學校電腦、數學、信息安全、電子、通信等專業高年級本科生教材，也可供相關專業教學、科研和工程技術人員參考。
作者介紹
編者:殷劍宏|責編:王玉鑫//陳崇昱
目錄
第2版前言
第1版前言
第1章  基本計數問題
  1.1  加法原則與乘法原則
  1.2  集合的排列與組合
  1.3  重集的排列與組合
  1.4  分配問題
  1.5  排列的生成演算法
  1.6  組合的生成演算法
  1.7  二項式係數
  1.8  二項式定理的推廣
  習題一
第2章  生成函數
  2.1  生成函數的概念
  2.2  形式冪級數的運算
  2.3  生成函數的冪級數展開式
  2.4  指數生成函數
  2.5  生成函數的應用補充
  2.6  正整數的拆分
  2.7  Ferrers圖
  習題二
第3章  遞推關係
  3.1  遞推關係的建立
  3.2  常係數線性齊次遞推關係
  3.3  常係數線性非齊次遞推關係
  3.4  遞推關係的解法補充
  3.5  Fibonacci數與Catalan數
  3.6  差分序列和Stirling數
  習題三
第4章  容斥原理
  4.1  引言
  4.2  容斥原理的概念
  4.3  有禁區的排列與車多項式
  4.4  Mobius反演及可重圓排列
  4.5  鴿巢原理
  4.6  Ramsey數
  習題四
第5章  P?lya計數
  5.1  關係
  5.2  二元運算及其性質
  5.3  群與置換群
  5.4  子群及其陪集
  5.5  Burnside定理
  5.6  P?lya定理
  5.7  生成函數形式的P?lya定理
  習題五
第6章  組合設計與編碼
  6.1  域與Galois域
  6.2  拉丁方與正交拉丁方
  6.3  平衡不完全區組設計

  6.4  Steiner三元系
  6.5  Hadamard矩陣
  6.6  編碼理論的基本概念
  6.7  線性分組碼
  6.8  循環碼
  6.9  BCH碼
  習題六
部分習題解答
  習題一
  習題二
  習題三
  習題四
  習題五
  習題六
參考文獻

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