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複變函數與積分變換(普通高等教育工程數學系列教材)

  • 作者：編者:徐勇//李景和//張相梅|責編:滕亞帆//李萍
  • 出版社：科學
  • ISBN：9787030584489
  • 出版日期：2018/09/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：191
人民幣：RMB 42 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是高等工科院校「複變函數與積分變換」的教材。內容包括：複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、解析函數的級數表示、殘數及其應用、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。本書內容豐富，選材適當，重點放在加強基本理論與基本方法以及它們的基本應用上，敘述嚴謹，並力求做到深入淺出，通俗易懂。
    本書可以作為高等工科院校「複變函數與積分變換」課程的教材，也可供工程技術人員參考。
作者介紹
編者:徐勇//李景和//張相梅|責編:滕亞帆//李萍
目錄
第1章  複數與複變函數
  1.1 複數及其運算
  1.2 複平面上的點集
  1.3 複變函數的概念
  1.4 複變函數的極限和連續性
  1.5 復球面與擴充複平面
  習題1
第2章  解析函數
  2.1 解析函數的概念與柯西-黎曼條件
  2.2 初等函數
  習題2
第3章  複變函數的積分
  3.1 積分及其性質
  3.2 柯西定理
  3.3 柯西公式
  3.4 調和函數
  習題3
第4章  解析函數的級數表示
  4.1 複數項級數
  4.2 複變函數項級數
  4.3 冪級數
  4.4 泰勒級數
  4.5 洛朗級數
  習題4
第5章  殘數及其應用
  5.1 殘數的一般理論
  5.2 利用殘數計算實積分
  5.3 輻角原理及其應用
  習題5
第6章  保形映射
  6.1 保形映射的概念
  6.2 關於保形映射的黎曼存在定理和邊界對應原理
  6.3 線性映射
  6.4 初等保形映射
  習題6
第7章  傅里葉變換
  7.1 傅里葉變換的概念
  7.2 傅里葉變換的性質
  7.3 卷積與相關函數
  7.4 δ-函數的傅里葉變換
  習題7
第8章  拉普拉斯變換
  8.1 拉普拉斯變換的概念及其存在定理
  8.2 拉普拉斯變換的性質
  8.3 拉普拉斯逆變換
  8.4 卷積
  8.5 微積分方程的拉普拉斯變換解法
  習題8
部分習題參考答案
參考文獻

附錄
  附錄Ⅰ  MATLAB在複變函數中的應用
  附錄Ⅱ  傅里葉變換簡表
  附錄Ⅲ  拉普拉斯變換簡表

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