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矩陣計算(第4版)/圖靈數學經典

  • 作者：(美)吉恩·戈盧布//查爾斯·范洛恩|責編:傅志紅|譯者:程曉亮
  • 出版社：人民郵電
  • ISBN：9787115547354
  • 出版日期：2020/11/01
  • 裝幀：平裝
  • 頁數：708
人民幣：RMB 169 元      售價：元
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內容大鋼
    本書是數值計算領域的名著，系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特徵值問題、Lanczos方法、矩陣函數及專題討論等。書中的許多演算法都有現成的軟體包實現，每節后附有習題，並有註釋和大量參考文獻。第4版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。
    本書可作為高等院校數學系高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員參考書。
作者介紹
(美)吉恩·戈盧布//查爾斯·范洛恩|責編:傅志紅|譯者:程曉亮
目錄
第1章  矩陣乘法
  1.1  基本演算法和記號
  1.2  結構和效率
  1.3  分塊矩陣與演算法
  1.4  快速矩陣與向量乘積
  1.5  向量化和局部化
  1.6  並行矩陣乘法
第2章  矩陣分析
  2.1  線性代數的基本思想
  2.2  向量范數
  2.3  矩陣范數
  2.4  奇異值分解
  2.5  子空間度量
  2.6  正方形方程組的敏感性
  2.7  有限精度矩陣計算
第3章  一般線性方程組
  3.1  三角方程組
  3.2  LU分解
  3.3  高斯消去法的舍入誤差
  3.4  選主元法
  3.5  改進與精度估計
  3.6  並行LU分解
第4章  特殊線性方程組
  4.1  對角占優與對稱性
  4.2  正定方程組
  4.3  帶狀方程組
  4.4  對稱不定方程組
  4.5  分塊三對角方程組
  4.6  范德蒙德方程組
  4.7  解Toeplitz方程組的經典方法
  4.8  循環方程組和離散泊松方程組
第5章  正交化和最小二乘法
  5.1  Householder和Givens變換
  5.2  QR分解
  5.3  滿秩最小二乘問題
  5.4  其他正交分解
  5.5  秩虧損的最小二乘問題
  5.6  正方形方程組和欠定方程組
第6章  修正最小二乘問題和方法
  6.1  加權和正規化
  6.2  約束最小二乘問題
  6.3  總體最小二乘問題
  6.4  用SVD進行子空間計算
  6.5  修正矩陣分解
第7章  非對稱特徵值問題
  7.1  性質與分解
  7.2  擾動理論
  7.3  冪迭代
  7.4  Hessenberg分解和實Schur型
  7.5  實用QR演算法

  7.6  不變子空間計算
  7.7  廣義特徵值問題
  7.8  哈密頓和乘積特徵值問題
  7.9  偽譜
第8章  對稱特徵值問題
  8.1  性質與分解
  8.2  冪迭代
  8.3  對稱QR演算法
  8.4  三對角問題的更多方法
  8.5  Jacobi方法
  8.6  計算SVD
  8.7  對稱廣義特徵值問題
第9章  矩陣函數
  9.1  特徵值方法
  9.2  逼近法
  9.3  矩陣指數
  9.4  矩陣符號、平方根和對數
第10章  大型稀疏特徵值問題
  10.1  對稱Lanczos方法
  10.2  Lanczos方法、求積和近似
  10.3  實用Lanczos方法
  10.4  大型稀疏SVD方法
  10.5  非對稱問題的Krylov方法
  10.6  Jacobi-Davidson方法及相關方法
第11章  大型稀疏線性方程組問題
  11.1  直接法
  11.2  經典迭代法
  11.3  共軛梯度法
  11.4  其他Krylov方法
  11.5  預處理
  11.6  多重網格法
第12章  特殊問題
  12.1  移秩結構線性方程組
  12.2  結構化秩問題
  12.3  克羅內克積的計算
  12.4  張量展開和縮並
  12.5  張量分解和迭代
索引

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